Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS LGEBRA Y FUNCIONES CURSO
Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ÁLGEBRA Y FUNCIONES CURSO: 3°MEDIO 1 Objetivo: Aplicar las propiedades de los logaritmos Profesor: Elías Devia R.
RUTA DE APRENDIZAJE. Conexión entre contenidos ya vistos y lo nuevo Logaritmos y sus propiedades. üAplicar propiedades de los logaritmos. üTaller acumulativo Cierre y actividad. 2
TALLER ACUMULATIVO 3°MEDIO Nombre(s): ________________Fecha: 22/10 puntaje total: 18 pts Calcula el valor de cada logaritmo. (2 pts c/u) Resuelve las siguientes expresiones (3 pts c/u) 1) 2) 3
LOGARITMOS. � Un logaritmo corresponde al exponente al cual se debe elevar una base para obtener el valor indicado en el argumento base Se lee: logaritmo de “a” en base “b” a y b deben ser números reales positivos. Además, b debe ser distinto de 1. 4
EJEMPLOS. Aplicando la definición de logaritmo, comprueba si las afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica. Verdadero Falso. Falsa 5
PROPIEDADES DE LOGARITMOS 1. Si en un logaritmo no aparece indicada la base, entonces la base es 10. log a = log 10 a 2. El logaritmo de la base es 1. loga a = 1 3. El logaritmo de la unidad es 0. loga 1 = 0 6
PROPIEDADES DE LOGARITMOS • Logaritmo de un producto: loga (b·c) = loga b + loga c loga (b·c) ≠ loga b · loga c loga (b + c) ≠ loga b + loga c • Logaritmo de una potencia: • Logaritmo de una división: loga (b: c) = loga b – loga c loga (b: c) ≠ loga b : loga c loga (b – c) ≠ loga b – loga c • Logaritmo de una raíz: loga (bn)= n·loga b 7
EJEMPLOS: Reducir las expresiones usando las propiedades de los logaritmos. 1 8
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ACTIVIDAD: Determina el valor de cada expresión: 1) log 2 0, 5 – 3 log 16 4 + log 3 9 = 2) 7 log 0, 1 + 9 log 0, 01 – 10 log 0, 001 = 10
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