Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS LGEBRA Y FUNCIONES CURSO
Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ÁLGEBRA Y FUNCIONES CURSO: 3°MEDIO 1 Objetivo: Analizar e grafico de la función logarítmica. Profesor: Elías Devia R.
RUTA DE APRENDIZAJE. Conexión entre contenidos ya vistos y lo nuevo Función logarítmica y su grafica. Cierre y actividad. 2
FUNCIÓN LOGARÍTMICA Ejemplos: 3
GRAFICO DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA 4
EJEMPLOS: Representa en el plano cartesiano las siguientes funciones para ello completa la tabla y luego indica si son crecientes o decrecientes. x 1 4 7 11 15 19 f(x) 0 1, 26 1, 77 2, 18 2, 46 2, 68 Observación: • Cambio de base: Ejemplo: 5
GRAFICO La función es creciente 6
ACTIVIDAD… x f(x) 1 0 Complete la siguiente tabla y grafique 4 -2 7 11 -2, 8 -3, 45 15 19 -3, 9 -4, 24 7
GRAFICO 8 La función es decreciente
Desplazamientos de la función logarítmica. Ejemplo: f(x) = log 3(x) g(x) = log 3(x) + 2 h(x) =log 3(x) – 2 9
Ejemplo: f(x) = log 3(x) g(x) = log 3(x – 2) h(x) =log 3(x + 2) 10
EJEMPLO: Determina los puntos de intersección con los ejes de la grafica de la siguiente función: 11
EJEMPLO: Determina los puntos de intersección con los ejes de la grafica de la siguiente función: 12
LOGARITMO NATURAL O NEPERINO Entre las funciones logarítmicas, merece especial importancia aquella que tiene como base el numero irracional e. La denotaremos por y = logex, o bien y = ln x y se lee “logaritmo natural de x” 13
El grafico de esta función es el siguiente: Sabemos que e>1, por lo tanto sus características son similares a las funciones logarítmicas de bases mayores que 1. 14
EJERCICIO: Dada la función y = ln x, calcula los valores y completa la tabla. x y = ln x 1 0 2 0, 69 5 1, 60 ½ -0, 69 1/5 -1, 6 15
ACTIVIDAD. Construye la gráfica de las siguientes funciones logarítmicas considerando el gráfico de y = ln x. x 1 4 7 11 15 19 f(x) 16
GRAFICO: 17
EN RESUMEN… 18
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