Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS ESTADSTICA CURSO 4MEDIO 1

Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA CURSO: 4°MEDIO 1 Objetivo: Aplicar las medidas de tendencia central, media, la moda y mediana. Profesor: Elías Devia R.

RUTA DE APRENDIZAJE. Necesito recordar. . Ejemplos Ejercicios… Medidas de tendencia central 1. Media aritmética. 2. Moda 3. Mediana. Resumen y cierre 2

RECORDAR…. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central nos dan una idea acerca del comportamiento de los datos a los que se refieren. Se puede decir que expresan el grado de centralización de los datos que representan. • La media aritmética ( ) (Promedio) • La moda (Mo) • La mediana (Me) 3

MEDIA ARITMÉTICA ( ) PROMEDIO La media aritmética de datos no agrupados en intervalos es el cociente entre la suma de los valores de una variable (datos) y el número total de datos. Al estar los datos agrupados en intervalos, la media aritmética se calcula sumando los productos de las marcas de clase de los intervalos (xmc) por sus frecuencias absolutas y luego dividiendo esa suma por el total de datos (n). 4

LA MODA MO La moda (Mo) de una variable estadística de datos no agrupados es el valor que presenta la mayor frecuencia absoluta. Puede haber más de una moda, pero si todos los datos de la distribución tienen la misma frecuencia, entonces se dice que la variable no tiene moda (amodal). Para determinar la moda en una muestra de datos agrupados debes hallar el intervalo modal (intervalo de mayor frecuencia absoluta) y utilizar la siguiente fórmula: 5

LA MEDIANA ME La mediana (Me) de una variable con datos no agrupados, una vez ordenados los datos, corresponde al valor central de la distribución si está compuesta por un número impar de datos; si está compuesta por un número par de datos, la mediana corresponde a la media de los valores centrales de la distribución. El cálculo del valor central de una distribución de datos ordenados (mediana) para datos agrupados en intervalos se realiza de la siguiente manera: 6

REVISION… ACTIVIDAD En la tabla siguiente aparecen la acciones más transadas durante la tercera semana del mes de octubre de 2020, según información del diario “El Mercurio”. Determinar la mediana de los precios Acciones más transadas ENDESA CTC – A ENERSIS CHILECTRA CHILGENER IANSA EMEC VAPORES SOQUIMICH – B SANTANDER Precio al cierre ($) 257, 00 2445, 00 246, 00 2220, 00 2420, 00 102, 75 52, 50 330, 00 2425, 00 26. 50 26, 50 – 52, 50 – 102, 75 - 246, 00 – 257, 00 – 330, 00 – 2220, 00 – 2425, 00 – 2445, 00 7 Me = (257 + 330) : 2 Me = 293, 50

EJERCICIOS… De una cotización de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registro de precios: $ 5. 000, $ 8. 000, $ 10. 000 y $ 15. 000. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) La mediana es $ 10. 000. II) La moda es $ 10. 000. III) La media aritmética (o promedio) es $ 9. 600. Me = 10. 000 Verdadera Mo = 10. 000 Verdadera x = 48. 000 : 5 = 9. 600 Verdadera A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 8 Alternativa E

EJERCICIOS… En una muestra de alumnos de un colegio se tiene la siguiente distribución de edades: ¿Cuál de las siguientes fórmulas permite calcular la edad promedio de los alumnos de esa muestra? Alternativa C 9

EJERCICIOS… El gráfico de la figura, representa la distribución de los puntajes obtenidos por un curso en una prueba. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? Verdadera Falsa verdadera Total: 5+15+20+10 = 50 personas 10 Alternativa C

EJERCICIOS… La tabla adjunta representa las notas obtenidas por los alumnos de un curso en una prueba. Se puede determinar el valor de x si: (1) El promedio del curso fue 4, 36. (2) El curso está compuesto por 25 alumnos. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional Alternativa D 11

EJERCICIOS… ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) VERDADERA(S)? I) El 25% de los niños tiene 3 años. II) La moda es 7 años. III) La mediana es igual al promedio. A. Solo II. B. Solo I y II. C. Solo II y III. D. I, II y III. E. Ninguna de las anteriores. 12

EJERCICIOS… Un estudiante obtuvo las siguientes calificaciones 5, 7; 6, 2; 4, 6 obteniendo aproximadamente un promedio 5, 7. Si en total se promediaron 5 calificaciones, ¿qué nota obtuvo en la última prueba si esta es de coeficiente 2? A. 5, 0 B. 5, 4 C. 5, 7 D. 6. 0 E. 6, 5 13

EN RESUMEN… 14