BROJNI SISTEMI KODIRANJE I DIGITALNI ZAPIS PODATAKA Brojni

BROJNI SISTEMI, KODIRANJE I DIGITALNI ZAPIS PODATAKA

Brojni sistemi predstavljaju način prikazivanja bilo kog broja pomoću niza simbola koji se nazivaju cifre brojnog sistema. Brojni sistem sastoji se od: § skupa cifara § pravila za pisanje cifara.

BROJNI SISTEMI Nepozicione Pozicione

Nepozicioni brojni sistem Nepozicioni brojni sistemi su oni kod kojih značenje pojedine cifre ne zavisi od njenog položaja u zapisanom broju. Najpoznatiji nepozicioni brojni sistem, koji se i danas upotrebljava, je sistem rimskih brojeva. On se sastoji od sledećih cifara: cifra I V X L C D M vrednost 1 5 10 50 100 500 1000

Nepozicioni brojni sistem Pravila za njihovo zapisivanje su: ako nekoliko jednakih cifara stoji jedna uz drugu, onda im se vrednosti sabiraju (npr. XXX znači X + X, tj. zapisan je broj 30); ako su uzastopno zapisane dve različite cifre od kojih levo stoji ona s većom vrednošću, onda se njihove vrednosti sabiraju (npr. XVI znači X + V + I, tj. zapisan je broj 16); ako su uzastopno zapisane dve različite cifre od kojih levo stoji ona s manjom vrednošću, onda se njena vrednost oduzima od desno napisane cifre (npr. XC znači C – X, tj. zapisan je broj 90).

Poziconi brojni sistemi su sistemi zapisivanja brojeva u kojima vrednost broja zavisi od: v cifara upotrebljenih za sapisivanje broja v pozicije svake cifre Svaki pozicioni brojni sistem ima svoju osnovu (bazu) i cifre

Poziconi brojni sistemi Osnova pozicionog brojnog sistema može biti bilo koji broj, ali su uz dekadni brojni sistem najpoznatiji brojni sistemi: § binarni § oktalni § heksadekadni Brojni sistem Osnova Cifre Najveća cifra DEKADNI 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 9 BINARNI 2 0, 1 1 OKTALNI 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 7 HEKSADEKADNI 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F F

Binarni brojni sistem je sistem u kome se za predstavljanje brojeva koriste samo dve cifre: 0 i 1. To je sistem pomoću kojeg rade računari. U odredjenom trenutku električno kolo može biti aktivno ili ne; uključen ili isključen; uredjaj može biti pod naponom ili ne; čestica može biti namagnetisan ili ne; laserski zrak se reflektuje ili ne.

Dekadni brojni sistem Osnova dekadnog sistema je broj 10, cifre pomoću kojih zapisujemo brojeve su 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, i 9. To je sistem u kojem mi od davnih vremena pa sve do danas računamo, a razlog je jednostavan – čovek je počeo računati uz pomoć 10 prstiju na rukama.

Prevođenje brojeva iz jednog zapisa u drugi

binarni dekadni

dekadni binarni Zaustavljamo se kada dobijemo 0 kao rezultat deljenja. Preostaje nam da dobijene ostatke prepišemo (odozdo prema gore):

dekadni heksadekadni

Računske operacija sa binarnim brojevima

Sabiranje binarnih brojeva Binarno sabiranje obavlja se na isti način kao i decimalno sabiranje s tom razlikom što se prenos na sledeće značajno mesto obavlja nakon postignutog zbira 1+1. Ovo pravilo možemo prikazati i tabelom: X Y X+Y Prenos 0 0 0 1 1 0 1 0 1

Sabiranje binarnih brojeva

Oduzimanje binarnih brojeva Binarno oduzimanje se obavlja kao i decimalno oduzimanje, osim što se pozajmljuje 1 od bita veće težine. Ovo pravilo takodje možemo prikazati i tabelom: X Y X-Y Pozajmica 0 0 0 1 1 0 0

Oduzimanje binarnih brojeva

Kodiranje Računar je sastavljen od niza elektronskih sklopova koji se razlikuju obzirom na svojstva i funkcije. U okolini računara podaci su u obliku slova, slika, zvukova. Unutar računara, zbog specifične gradje, svi su podaci u obliku u kome postoje samo dva stanja. Za komunikaciju čoveka i računara znakovima (slovima, brojevima i posebnim znakovima) trebalo je razviti sistem jednoznačnog pretvaranja znakova iz čoveku razumljivog oblika u oblik razumljiv računaru. Postupak pretvaranja i prikaza nama razumljivih znakova u neki drugi oblik nazva se kodiranjem

Kodiranje U početku su proizvoĎači računara koristili razne, vlastite kodove, pa se podaci nisu mogli prenositi izmeĎu računara različitih proizvodjača. Da bi se rešio problem neusklaĎenosti, kodove je trebalo normirati. Normirati kod znači tačno definisati način na koji se slova, brojevi i posebni znakovi pretvaraju u oblik prihvatljiv računaru.

Da bi se tekst predstavio brojevima, vrši se kodiranje karaktera. Kodiranje svakom karakteru pridužuje jedinstven broj. Važno je da dogovor u vezi sa kodiranjem karaktera bude univerzalan da bi se tekst unet na jednom računaru video na isti način na drugom računaru. Iz tog razloga sastvljene su kodne strane u kojima su popisani karakteri i njihovi kodovi. Najznačajnije kodne strane su ASCII i Unicode. IF Tekst je u računaru uvek predstavljen kao niz karaktera (slova, cifre, interpunkcijski znaci i specijalni znaci). GL OV I Kodiranje karaktera

Kodiranje karaktera -ASCII kodna strana (nastala početkom 1960 -ih) dodeljuje kodove za 128 različitih karaktera koji se koriste na engleskom govornom području. Za zapis svakog koda koristi se osam bitova.

Kodiranje karaktera – UNICODE E UN U IQ VE RM O IF N U RS AL Unicode (nastao početkom 1990 -ih) sadrži 65536 karaktera čiji se kodovi zapisuju pomoću dva bajta. U nešto izmenjenoj verziji Unicode kodiranja koja se naziva UTF-8 karakteri se kodiraju različitim brojem bajtova: ASCII karakteri se kodiraju jednim bajtom, ostali latinični karakteri , grčka slova i ćirilični karakteri kodiraju se pomoću dva bajta, dok se kineski karakteri kodiraju pomoću tri bajta. Prvih 128 karaktera se poklapa sa ASCII kodnom stranom. UN I

JEDINICE ZA MERENJE KOLICINE INFORMACIJA Minimalna jedinica za merenje kolicine informacija je bit(binary digit). Bajt – osam bitova. 1 KB(kilobajt) = 1024 byte 1 MB(megabajt)= 1024 KB 1 GB(gigabajt)=1024 MB 1 TB(terabajt)=1024 GB

DIGITALNI ZAPIS PODATAKA Digitalni zapis podrazumeva da su svi podaci zapisani u obliku brojeva. Pre nego što su podaci počeli da se zapisuju digitalno, koristio se analogni zapis, a to znači da su se kontinualne promene signala zapisivale odgovarajućim kontinualnim promenama medijuma

Digitalni zapis podataka - zvuk Zvuk – zvuk čujemo zahvaljujući talasima koji se prostiru kroz vazduh. Zvučni talas je kontinualan (neprekidan) i u svakom trenutku vremena definisan je njegov intenzitet. Analogni zapis zvuka se beležio na pločama ili kasetama koje koriste magnetnu traku. Prilikom zapisa zvuka na ploču koristila se igla, koja bi vibrirala pod uticajem zvučnih talasa i u plastični materijal urezivala šaru koja im odgovara. Slično tome, glava za snimanje na kasetofonu magnetisala bi traku koja se pomerala ispred nje i količina namagnetisanja odgovarala bi intenzitetu zvučnog talasa.

Digitalni zapis podataka - zvuk Audio snimci se danas zapisuju tako što uređaj za snimanje meri intenzitet zvučnog talasa u pravilnim vremenskim intervalima (više od 40 000 puta u sekundi) i brojeve koji iskazuju intenzitet (takozvane semplove ili uzorke) beleži u memoriju. Vrednost intenziteta talasa u fiksiranom vremenskom trenutku je realan broj i ne može se zapisati savršeno precizno, već se zapisuje približno (za zapis se koriste dva bajta što dopušta oko 65 000 različitih vrednosti). Bolji kvalitet se postiže ako se zvuk nezavisno snima sa dva različita mikrofona i reprodukuje nezavisno na dva zvučnika (stereo zvuk). Sve se više koristi i višekanalno snimanje (npr 5+1 sistem).

Digitalni zapis podataka - zvuk Zvuk je talas promenljive amplitude i frekvence u dijapazonu od 20 Hz do 20 k. Hz. Kvalitet analogno-digitalne transformacije karakterisu: Rezolucija Frekvenca Diskretizacija – vremenski trenuci vise nisu predtsavljeni kontinualnim realnim vrednostima vec diskretnim decimalnim vrednosti.

Digitalni zapis podataka - fotografija Fotografija – kod analognih fotografija, u fotoaparat se stavlja film premazan emulzijom koja je osetljiva na svetlost. Slika koja se dobija na filmu nakon njegovog razvijanja (potapanjem u različite hemikalije), doduše u negativu, odgovara sceni koja se nalazila ispred fotoaparata u trenutku fotografisanja.

Digitalni zapis podataka - fotografija Kod digitalne fotografije prostor fotografije je diskretizovan, tj. izdeljen na kvadratiće koji se nazivaju pikseli (engl. piksel – picture element). Što je piksela više, slika je kvalitetnija. Zadatak foto – aparata je da za svaki piksel slike zapiše boju. Svetlost bilo koje boje može se razložiti na svetlost crvene, zelene i plave boje. Intenzitet svake svetlosne komponente može se zapisati brojem, pa se boja svakog piksela može predstaviti pomoću tri broja. Za zapis intenziteta svake komponente koristi se konačan broj dopuštenih vrednosti (najčešče 256 jer se za zapis koristi jedan bajt).

Prednosti i nedostaci digitalnog zapisa podataka Digitalni zapis je komplikovanije realizovati u odnosu na analognu tehnologiju. Digitalni zapis je otporan na promene medija. Digitalni zapis omogućava kopiranje. Digitalni zapis omogućava jednostavnu obradu. Digitalni zapis omogućava jednostavan prenos.