Aula 14 Introduo ao Stata 05 de julho

Aula 14 Introdução ao Stata 05 de julho de 2013

Modelos com dados ordenados • A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas mas com uma natureza ordenada. • A distância entre as categorias é desconhecida. • Exemplos: pesquisas de opinião. • Modelos probit ou logit ordenados.

Modelos com dados ordenados • Resultado de yi é uma das m alternativas. • • J = 1. . m alternativas que são ordenadas. Modelo de variável latente: Para uma única observação i: Irei escolher m se:

Exemplo • Você considera que uma mãe trabalhar garante uma relação segura entre mãe e filho? – (SD) discorda totalmente – (D) discorda – (A) Concorda – (SA) Concorda totalmente • Variável latente: propensão das mães em concordar que mães que trabalham são boas mães.

Exemplo

Exemplo • Probabilidade de y ser igual a m:

Exemplo: estado de saúde • Y=1 ruim • Y=2 bom • Y=3 excelente

Comando ologit Significativos, categorias não podem ser colapsadas.

Efeito marginal • Qual efeito de mudar a variável xr sobre a probabilidade de escolher a alternativa j:

Modelo de regressão censurada • A variável y é censurada, somente observamos seus valores acima ou abaixo de um determinado limite. • Gastos iguais a zero, o dado é censurado à esquerda abaixo de um determinado limite L.

Exemplos Soluções de canto 1. Quantidade de dinheiro doado para caridade: muitas pessoas não fazem este tipo de doação. Uma parcela expressiva dos dados será igual a zero. 2. Horas trabalhadas pelas mulheres: muitas mulheres não trabalham. Uma fração significativa tem horas de trabalho igual a zero. Modelo Tobit é usado para modelar estas situações 12

Exemplo: oferta de trabalho feminina • Suponha queremos estimar o efeito da educação x nas horas trabalhadas de mulheres casadas y. • O modelo tobit é escrito a partir de uma variável latente y*, que é parcialmente observada pelo pesquisador: y*=β 0+β 1 x+u e u~N(0, σ2) 13

Exemplo: oferta de trabalho feminina • Se y* é positiva, y* é igual ao total de horas trabalhadas : y. • Se y* é negativo, as horas trabalhadas, y, se igualam a zero. • Por hipótese, u é normalmente distribuído. 14

Exemplo: oferta de trabalho feminina O modelo pode ser escrito como: Horas trabalhadas yi*=β 0+β 1 xi+ui …………………. . (1) tal que yi=yi* if yi*>0 yi=0 if yi*≤ 0 O subscrito i denota a i-ésima observação. A equação (1) e satisfaz as hipóteses do modelo 2 ui~N(0, σ ) linear clássico. 15

y*, y Ilustração gráfica Quando y* é negativo, horas trabalhadas são iguais a zero. Educ 16

Exemplo: oferta de trabalho feminina • A variável, y*, pode ser negativa, mas se negativa, horas trabalhadas são iguais a zero. • O modelo Tobit considera o fato de que muitas mulheres não trabalham, logo, horas trabalhadas são iguais a zero para muitas. 17

Modelo Tobit • Censura à esquerda • Censura à direita

MQO e Tobit • As estimativas dos coeficientes Tobit tem o mesmo sinal dos estimados por MQO. • As estimativas Tobit são maiores que MQO contudo isto não é o efeito marginal direto pois dependerá do valor de x. • Temos que considerar as estimativas dos efeitos marginais. • Com relação à significância, os resultados são bem parecidos. 19

Efeitos parciais(efeitos marginais) • Os parâmetros estimados βj medem o efeito de xj em y*. • Contudo, na solução de canto, estamos interessados no efeito de xj sobre y. • Devemos estimar o efeito sobre o valor esperado de y. 20

Efeitos parciais(efeitos marginais) • A esperança de y dado x é dada por: zero E(y|x)=P(y>0)E(y|y>0, x) +P(y=0)E(0|y=0, x) =P(y>0)E(y|y>0, x) …………. . (1) 21

Efeito marginal • Logo, existem duas formas de computar o efeito parcial de x sobre a esperança condicional de y: O efeito de x sobre as horas de trabalho daqueles que estão trabalhando. O efeito total de x nas horas trabalhadas. 22

Efeito marginal • Ambos efeitos parciais dependem de x. Logo, eles diferem para as observações diferentes dos dados. • Contudo, precisamos saber o efeito total ao invés do efeito específico para uma observação do dado. • Da mesma forma que nos modelos Probit e logit models, existem duas formas de computar o efeito parcial total: 23

Efeito marginal total • Efeito parcial na média: coloca a média das variáveis explicativas (PEA). • Média do efeito parcial (APE): computa o efeito parcial para cada indivíduo no banco de dados e depois tira a média destes efeitos individuais. 24