Zgomotul in procesul de masurare ZGOMOTUL Definitia zgomotului

Zgomotul in procesul de masurare

ZGOMOTUL • Definitia zgomotului – Semnal nedorit, care se suprapune peste semnalul util – Poate fi determist sau aleatoriu – Orice masurare este afectata de zgomot. • Marimea supusa masurarii poate “zgomotuasa” • Sistemul de masurare poate genera zgomot

Clasificarea surselor de zgomot – Clasificare dupa scara de dimensiune a fenomenului generator • • Zgomot cuantic Zgomot termic Zgomot cinetic Zgomot macroscopic

Clasificarea surselor de zgomot – Clasificare dupa natura marimii fizice • • Zgomot mecanic Zgomot electic Zgomot optic Zgomot chimic – Clasificare dupa domeniul de manifestare • Zgomot in domeniul timp • Zgomot in domeniul spatiu

Zgomotul electic • Marimi afectate: – Tensiunea electrica – Intensitatea curentului – Marimile electrice de material • Tehnici experimentale – Voltmetrul selectiv – Osciloscopul cu memorie

Tehnici experimentale • Voltmetrul selectiv – Amplifica si masoara semnalul de la intrare numai daca este cuprins intr-un anumit interval de frecvente A Ao – Rezultatul masurarii este valoarea efectiva • rms: root mean square

Tehnici experimentale • Osciloscopul cu memorie – Retine si afiseaza secvente de semnal de durata T – Poate transmite in exterior secventa memorata – Incorporeaza un amplificator de banda larga: >>1/T

Puterea de zgomot Descompunere spectrala S(ω)=ΔP/Δ ω

Daca S(ω) nu depinde de ω, S descrie zgomotul alb; Daca S(ω)~1/ωα , S descrie alt tip de zgomot, (zgomot roz, zgomot maro) ex. Zgomot de licarire

Analiza elementata a surselor de zgomot Prin sectiunea unui (semi)conductor: unde q este sarcina elementara, N nr. total de particule incarcate, viteza particulelor, L lungimea (semi)conductorului Zgomotul poate fi evidentiat (teoretic) prin calcului variantei intensitatii curentului

Primul termen este diferit de zero si la curent zero (zgomotul termic) Al doilea termen apare numai daca viteza medie a particulelor incarcate este diferita de zero (existanta unui curent electric net) (zgomot de alice);

Zgomotul termic • Apare intr-un sistem aflat la echilibru termodinamic; • Sursa: miscarea aleatorie a electronilor in conductor; • Descoperit de Johnson in 1928 si explicat de Nyquirst in 1928; • Este o proprietate intrinseca, independenta de natura conductorului; • Relatia de baza a fost dedusa aplicand teorema echipartitiei energiei, adaugand grade noi de libertate in sistem (moduri ale campului electromagnetic); • Tensiunea in gol (tensiunea efectiva de zgomot):

Zgomotul termic • Proprietati, limite – Are spectru uniform (in frecventa) – Distributie gaussiana a valorilor ( =Ut); – Apare numai in mediile disipative; in elementele de circuit reactive nu apare; – Depinde numai de rezistenta si de temperatura; rezistivitatea nu are nici un rol; – La frecvente ridicate (f>10 THz) spectul nu mai este uniform datorita efectelor cuantice [este imposibil sa se masuare simultan cu acuratete intensitatea si tensiunea] – Relatia exacta(Callen si Welton):

Zgomotul termic • In limita frecventelor joase ( 0) relatia devine: In membrul drept se evidentiaza densitatea spectrala de putere; Ea este independenta de frecventa daca f<<2 k. T/h=10 THz ( 30 m 333 cm-1)

Zgomotul de alice • Zgomotul de alice (shot noise) – – Apare numai in prezenta curentului electric Este necesara existenta unei bariere de potential Este datorat naturii cuantificate a sarcinii electrice A fost identificat si explicat de Schottky in 1918 – Spectru independent de frecventa (zgomot alb) – Amplitudine cu distributie gaussiana =Is

Zgomotul de licarire • Zgomotul de licarire (Flicker noise) sau zgomotul 1/f – Cel mai important zgomot, ca pondere – Nu exista o explicatie universala – Este identificat in diverse situatii: • • • Bataile inimii (palpitatii) Potentialul membranei celulare Date financiare Secvente AND Functionarea tranzistorului

Zgomotul de licarire – Apare inclusiv in rezistori • In acest caz este numit “zgomot de exces” – Apare la contacte imperfecte – Este dificil de inlaturat

EVALUAREA INCERTITUDINII • Incertitudine standard ui – Radacina patrata a variantei estimate • Incertitudine standard combinata uc – Se obtine prin combinarea tuturor incertitudinilor standard individuale, indiferent daca sunt de tip A sau B – Se bazeaza pe legea propagarii incertitudinii • Incertitudinea largita U – Produsul dintre un factor supraunitar pozitiv si incertitudinea combinata U=k uc (k: factor de extindere) – Exprimarea incertitudinii Y=y U ( y-U<Y<y+U ) – Valori tipice pentru k: intre 2 si 3 (cand se omite precizarea lui k atunci el este considerat 2)

EVALUAREA INCERTITUDINII Legea propagarii incertitudinii

Evaluarea incertitudinii • De tipul A – se aplica unui sir de masurari repetate (adica efectuate in conditii de repetabilitate). – este asociata cu erorile aleatoare. – Se realizeaza un sir de masurari repetate cu rezultarul {Xi} deci echiprobabile. – Se calculeaza media aritmetica: – deoarece este cea mai buna aproximatie (estimare) a valorii adevarate – Se calculeaza abaterea patratica medie (experimentala): – – Sistemul statistic are n-1 grade de libertate (variabile aleatoare independente) deoarece este o constrangere.

Se calculeaza apoi SM care este incertitudinea standard ui • Apoi se calculeaza incertitudinea compusa (daca este cazul) uc • In final se calculeaza intertitudinea largita U=t uc – t se estimeaza folosind distributia Student alegand un nivel de incredere potrivit

Prezentarea incertitudinii