VARYANS ANALZ Karpuz yetitiriciliinde al fide kullanmnn verime

VARYANS ANALİZİ Karpuz yetiştiriciliğinde aşılı fide kullanımının verime etkilerini belirlemek üzere düzenlenen bir denemede aşağıda açıklanan uygulamalara yer verilmiştir. 1. A anacı üzerine yetiştirilecek çeşit aşılı 2. B anacı üzerine yetiştirilecek çeşit aşılı 3. Kontrol (aşısız) Deneme 4 tekrarlı olarak düzenlenmiş ve uygulamalar tesadüfi olarak dağıtılmıştır.

Uygulama 1 2 3 Tekrar (Tekerrür) No 1 2 3 4 29 33 19 36 39 23 22 29 21 28 29 22 Toplam Ortalama 115 130 85 28. 75 32. 50 21. 25 330

Düzeltme Terimi (DT); Genel Kareler Toplamı (GKT); Gruplar Arası Kareler Toplamı (GAKT); Gruplar İçi Kareler Toplamı (GİKT); GİKT=GKT-GAKT=437. 0 -262. 5=174. 5 F=GAKO / GİKO = 131. 25 / 19. 39=6. 77

VARYANS ANALİZ TABLOSU (VAT) Varyasyon Kaynağı SD Kareler F Toplamı Ortalaması Gruplar arası Gruplar içi (Hata) 2 9 262. 5 174. 5 GENEL 11 437. 0 131. 25 19. 39 F tablo α: 0. 05 6. 77* 4. 26 α: 0. 01 8. 02

SONUÇ Örneğimizdeki muamelelerin aynı populasyonu temsil ettiklerine dair H 0 hipotezi %5’lik hata ihtimali ile red edilir, muamelelerin birbirinden farklı olduklarına karar verilir.

Farklı Grupların Tespiti F-testi sonucunda hipotezin red edilmesi, muamelelerin ayrı populasyonları temsil ettiklerini gösterir. Ancak bu, mukayese edilen muamelelerin her birisinin ayrı bir populasyona ait olduğu anlamına gelmez. İçlerinden birisinin dahi sapması aynı sonucu doğurur, hipotezin reddine neden olur. Bu nedenle farklı grupların tespiti için değişik testler geliştirilmiştir. Burada örnek olarak Asgari Önemli Fark ve Duncan testleri incelenecektir.

Asgari Önemli Fark (AÖF) veya En Küçük Önemli Farklılılık (EKÖF) veya LSD (Least Significant Difference) olarak isimlendirilen bu farklılık şu şekilde hesaplanır. r: tekerrür sayısıdır. t değerine hatanın S. D. ’ne göre bakılır.

LSD testi • Muameleler ortalamalarına göre büyükten küçüğe sıralanır. • LSD değeri en büyük ortalamadan çıkarılarak bulunan değere eşit veya büyük olan muamele ortalamaları bir çizgi ile birleştirilir. • Aynı iş LSD değeri en büyük ortalamadan sonra ikinci gelen ortalamadan çıkarılarak tekrarlanır. • İşleme en küçük ortalama da bir çizgi ile birleştirilinceye kadar devam edilir. Böylece ortalamalar gruplandırılmış olur. • Aynı çizgi ile birleştirilen ortalamalar birbirinden farklı olmadığından bir grup oluşturmaktadırlar. Gruplama işleminde çizgi yerine harflerde kullanılmaktadır. Buna göre aynı harfi taşıyan ortalamalar birbirinden farksızdır.

LSD testi LSD: 7. 04 32. 50 a 28. 75 a 21. 25 b

LSD testi Ortalamalar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru sıralanır. Ortalamalar arasındaki farklar kaydedilir. Ortalamalar arasındaki farklar LSD değeri ile karşılaştırılır. Fark, LSD değerinden büyük ise * ile işaretlenir.

LSD testi 28. 75 21. 25 32. 50 3. 75 11. 25* LSD: 7. 04 32. 50 a 28. 75 a 21. 25 b 28. 75 7. 50*

Duncan testinde, LSD testinden farklı olarak, mukayese edilen grupların sayısı ve ortalamaların büyüklük bakımından sıralanıştaki yerleri dikkate alınmaktadır. D “önemli olabilecek asgari fark”tır. Anlam bakımından LSD'nin aynıdır. Fakat bu, bütün grupların ikişer mukayesesinde kullanılabilecek bir tek değer olmayıp sağ taraftaki A. Ö. D. G. değerine bağlı olarak değişmektedir. A. Ö. D. G. Asgari Önemli Değişim Genişliği deyiminin kısaltılmışıdır. Bu değer büyüklüklerine göre sıralanmış grup ortalamalarının birbirlerinden uzaklıklarına göre farklılık göstermektedir.

Duncan testi Ortalama sayısına bağlı olarak D değerleri hesaplanır. Ortalamalar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru sıralanır. Ortalamalar arasındaki farklar kaydedilir. Ortalamalar arasındaki farklar D değerleri ile karşılaştırılır. Fark, karşılaştırmada kullanılan D değerinden büyük ise * ile işaretlenir.

Duncan testi Örneğimize geriye dönecek olur isek: A. Ö. D. G. değerleri tablodan hatanın S. D. ’ne göre bakılır. şeklinde hesaplanır. Örneğimizde muamele sayısı 3 olduğuna göre, 2 adet D değeri hesaplanacaktır.

Duncan testi Sıra A. Ö. D. G. (Dtablo) 2. 3. 20 3. 3. 34 2. 20 7. 04 7. 35

Duncan testi 28. 75 21. 25 D 1 7. 04 D 2 7. 35 32. 50 3. 75 11. 25* 28. 75 7. 50* 32. 50 a 28. 75 a 21. 25 b Art arda gelen ortalamaları karşılaştırmada kullanılan D değeri LSD değerine eşittir.

ÖRNEK Serada gerbera yetiştiriciliğinde farklı çeşitlerin çiçek verimlerini karşılaştırmak üzere, tesadüf parselleri deseninde 5 tekerrürlü olarak düzenlenen bir denemede elde edilen verim değerleri aşağıda verilmiştir. İstatistiki analizini yaparak yorumlayınız.

Çiçek sayısı/bitki Çeşit No Tekerrür No 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 30 27 14 20 13 17 25 21 16 21 15 17 28 26 12 19 14 20 31 23 14 19 15 19 30 23 17 21 16 21 Genel Toplam Σ X 144 120 73 100 73 94 28. 8 24. 0 14. 6 20. 0 14. 6 18. 8 604

Düzeltme Terimi (DT)= Genel Kareler Toplamı (GKT); Uygulama Kareler Toplamı (UKT); Hata Kareler Toplamı (HKT); Uygulama Kareler Ortalaması (UKO); Hata Kareler Ortalaması (HKO);

VARYANS ANALİZ TABLOSU (VAT) Varyasyon Kaynağı Serbestlik Kareler F Derecesi Toplamı Ortalaması Çeşit Hata 5 24 765. 5 84 GENEL 29 849. 5 153. 1 3. 5 F tablo α: 0. 05 α: 0. 01 43. 47 2. 62 ** 3. 90 Çeşitlerin verim değerleri arasındaki farklılıkların % 99 güvenle önemli olduğuna karar verilir. Bir diğer ifade ile çeşidin verim üzerine etkisi önemlidir (P<0. 01).

Ortalamaların Karşılaştırılması-LSD

Ortalamaların Karşılaştırılması-LSD 24. 0 20. 0 18. 8 14. 6 28. 8 4. 8* 8. 8* 10. 0* 14. 2* 28. 8 a 24. 0 b 20. 0 c 18. 8 c 14. 6 d 24. 0 20. 0 4. 0* 5. 2* 9. 4* 1. 2 5. 4* 18. 8 LSD: 2. 44 4. 2*

Ortalamaların Karşılaştırılması-Duncan Sıra 2. 3. 4. 5. A. Ö. D. G. 24 S. D. , : 0. 05 2. 92 3. 07 3. 15 3. 22 D 2. 45 2. 58 2. 65 2. 70

Ortalamaların Karşılaştırılması-Duncan 24. 0 20. 0 18. 8 14. 6 28. 8 a 24. 0 b 20. 0 c 18. 8 c 14. 6 d 28. 8 4. 8* 8. 8* 10. 0* 14. 2* 24. 0 20. 0 18. 8 4. 0* 5. 2* 9. 4* 1. 2 5. 4* 4. 2* Sıra 2. 3. D 2. 45 2. 58 4. 5. 2. 65 2. 70

Örnek 12 çeşidi karşılaştırmak üzere 4 tekrarlı Tesadüf Parselleri deseninde düzenlenen bir denemede elde edilen verim değerlerine (kg/m 2) varyans analizi uygulanmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Varyans analizinin sonucunu yorumlayınız. Çeşitler arasındaki farklılıkları LSD ve Duncan testleri ile belirleyiniz.

VARYANS ANALİZ TABLOSU (VAT) Varyasyon Serbestlik Kaynağı Derecesi Kareler Toplamı Kareler F Ortalaması Çeşit Hata 11 36 356. 02 83. 14 32. 37 2. 31 GENEL 47 439. 16 F tablo α: 0. 05 α: 0. 01 14. 01** Çeşitlerin verim değerleri arasındaki farklılıklar % 99 güvenle önemlidir. Bir diğer ifade ile çeşidin verim üzerine etkisi önemlidir (P<0. 01).

Ortalama verim değerleri (kg/m 2) Çeşit No Ortalama verim 1 9. 425 2 9. 025 3 6. 175 4 11. 175 5 5. 625 6 4. 900 7 8. 750 8 9. 375 9 9. 725 10 3. 775 11 2. 175 12 9. 775

Ortalamaların Karşılaştırılması-LSD LSD=2. 18 11. 175 9. 725 9. 425 9. 375 9. 025 8. 750 6. 175 5. 625 4. 900 9. 775 1. 4 9. 725 1. 45 0. 05 9. 425 1. 75 0. 3 9. 375 1. 8 0. 40 0. 35 0. 05 9. 025 2. 15 0. 7 0. 4 0. 35 8. 750 2. 425 1. 025 0. 975 0. 625 0. 275 6. 175 5 3. 6 3. 55 3. 2 2. 85 2. 575 5. 625 5. 55 4. 1 3. 8 3. 75 3. 4 3. 125 0. 55 4. 900 6. 275 4. 825 4. 525 4. 475 4. 125 3. 85 1. 275 0. 725 3. 775 7. 4 6 5. 95 5. 6 5. 25 4. 975 2. 4 1. 85 1. 125 2. 175 9 7. 6 7. 55 7. 2 6. 85 6. 575 4 3. 45 2. 725 3. 775 1. 6

LSD Çeşit No Ortalama verim 4 11. 175 a 12 9. 775 ab 9 9. 725 ab 1 9. 425 ab 8 9. 375 ab 2 9. 025 ab 7 8. 750 b 3 6. 175 c 5 5. 625 cd 6 4. 900 cd 10 3. 775 de 11 2. 175 e

Ortalamaların Karşılaştırılması-Duncan Sx=0. 76 Sıra 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. AÖDG 2. 875 3. 02 3. 115 3. 185 3. 235 3. 28 3. 31 3. 34 3. 36 3. 38 3. 40 D 2. 185 2. 295 2. 367 2. 421 2. 459 2. 493 2. 516 2. 538 2. 554 2. 569 2. 584

Sıra 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. D 2. 185 2. 295 2. 367 2. 421 2. 459 2. 493 2. 516 2. 538 2. 554 2. 569 2. 584 11. 175 9. 725 9. 425 9. 375 9. 025 8. 750 6. 175 5. 625 4. 900 9. 775 1. 4 9. 725 1. 45 0. 05 9. 425 1. 75 0. 3 9. 375 1. 8 0. 40 0. 35 0. 05 9. 025 2. 15 0. 7 0. 4 0. 35 8. 750 2. 425 1. 025 0. 975 0. 625 0. 275 6. 175 5 3. 6 3. 55 3. 2 2. 85 2. 575 5. 625 5. 55 4. 1 3. 8 3. 75 3. 4 3. 125 0. 55 4. 900 6. 275 4. 825 4. 525 4. 475 4. 125 3. 85 1. 275 0. 725 3. 775 7. 4 6 5. 95 5. 6 5. 25 4. 975 2. 4 1. 85 1. 125 2. 175 9 7. 6 7. 55 7. 2 6. 85 6. 575 4 3. 45 2. 725 3. 775 1. 6

Sıra 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. D 2. 185 2. 295 2. 367 2. 421 2. 459 2. 493 2. 516 2. 538 2. 554 2. 569 2. 584 11. 175 9. 725 9. 425 9. 375 9. 025 8. 750 6. 175 5. 625 4. 900 9. 775 1. 4 9. 725 1. 45 0. 05 9. 425 1. 75 0. 3 9. 375 1. 8 0. 40 0. 35 0. 05 9. 025 2. 15 0. 7 0. 4 0. 35 8. 750 2. 425 1. 025 0. 975 0. 625 0. 275 6. 175 5 3. 6 3. 55 3. 2 2. 85 2. 575 5. 625 5. 55 4. 1 3. 8 3. 75 3. 4 3. 125 0. 55 4. 900 6. 275 4. 825 4. 525 4. 475 4. 125 3. 85 1. 275 0. 725 3. 775 7. 4 6 5. 95 5. 6 5. 25 4. 975 2. 4 1. 85 1. 125 2. 175 9 7. 6 7. 55 7. 2 6. 85 6. 575 4 3. 45 2. 725 3. 775 1. 6

11. 175 9. 725 9. 425 9. 375 9. 025 8. 750 6. 175 5. 625 4. 900 3. 775 2. 175 a a a a b bc bc cd d 9. 425 9. 375 9. 025 8. 750 4. 900 3. 775 11. 175 9. 725 6. 175 5. 625 9. 775 1. 4 9. 725 1. 45 0. 05 9. 425 1. 75 0. 3 9. 375 1. 8 0. 40 0. 35 0. 05 9. 025 2. 15 0. 7 0. 4 0. 35 8. 750 2. 425 1. 025 0. 975 0. 625 0. 275 6. 175 5 3. 6 3. 55 3. 2 2. 85 2. 575 5. 625 5. 55 4. 1 3. 8 3. 75 3. 4 3. 125 0. 55 4. 900 6. 275 4. 825 4. 525 4. 475 4. 125 3. 85 1. 275 0. 725 3. 775 7. 4 6 5. 95 5. 6 5. 25 4. 975 2. 4 1. 85 1. 125 2. 175 9 7. 6 7. 55 7. 2 6. 85 6. 575 4 3. 45 2. 725 1. 6

ÖRNEK Dört farklı kavun çeşidinin Ege Bölgesi koşullarına uygunluğunu saptamak üzere düzenlenen 5 tekerrürlü tesadüf blokları desenindeki bir denemeden elde edilen sonuçlar aşağıdadır. İstatistiki analizini yaparak sonucu yorumlayınız.

Verim (kg/m 2) Çeşitler Σ Bloklar 1 2 3 4 5 Altınbaş Hasanbey Topatan Yuva 3. 23 3. 33 3. 08 2. 93 3. 40 3. 30 3. 43 2. 60 3. 43 3. 63 3. 53 2. 98 3. 50 3. 68 3. 23 2. 80 3. 65 3. 45 3. 58 2. 88 17. 21 17. 39 16. 85 14. 19 Σ 12. 57 12. 73 13. 57 13. 21 13. 56 65. 64 3. 442 3. 478 3. 370 2. 838

Düzeltme Terimi (DT) Genel Kareler Toplamı (GKT); Blok Kareler Toplamı (BKT); Uygulama Kareler Toplamı (UKT); Hata Kareler Toplamı (HKT);

Blok Kareler Ortalaması (BKO); Uygulama Kareler Ortalaması (UKO); Hata Kareler Ortalaması (HKO); Bloklar arasındaki farkı kontrol etmek için F değeri; Uygulamalar (Çeşitler) arasındaki farkı kontrol etmek için F değeri;

Varyans Analiz Tablosu Varyasyon Kaynağı Serbestlik Derecesi Kareler Toplamı Blok Uygulama (Çeşit) Hata 4 3 12 0. 2 1. 4 0. 3 GENEL 19 1. 9 Kareler Ortalaması 0. 05 0. 47 0. 025 F 2 ö. d. 18. 8** F tablo α: 0. 05 α: 0. 01 3. 26 3. 49 5. 41 5. 95 Bloklar arasındaki fark önemli değildir. Çeşitlerin verim değerleri arasındaki farklılıklar ise % 99 güvenle önemli bulunmuştur.

Muamele ortalamalarının karşılaştırılması - LSD testi Çeşit Ortalama Gruplandırma Hasanbey Altınbaş Topatan Yuva 3. 478 3. 442 3. 370 2. 838 a a a b LSD testine göre; Hasanbey, Altınbaş ve Topatan çeşitlerinin verimi, Yuva çeşidinin veriminden yüksek bulunmuştur. Hasanbey, Altınbaş ve Topatan çeşitlerinin verim değerleri arasındaki farklılıklar istatistiksel önem düzeyinde değildir.