rnek statistik I dersini alan 10 rencinin vize

Örnek: İstatistik I dersini alan 10 öğrencinin vize notları aşağıdaki gibi sıralanmıştır. Buna göre vize notları için ortalama mutlak sapma değerini hesaplayınız. 30, 41, 53, 61, 68, 79, 82, 88, 90, 98

Örnek: Aşağıdaki tabloda 30 günlük süre içinde bir restoranın kullandığı et miktarının dağılımı verilmiştir. Günlük kullanılan et miktarının ortalama mutlak sapmasını hesaplayınız. SINIFLAR F 30 -36 dan az 2 36 -42 den az 6 42 -48 den az 10 48 -54 den az 7 54 -60 dan az 4 60 -66 dan az 1

2. 2. 3. Varyans ve Standart Sapma • Varyans, birim değerlerinin ortalamadan sapmalarının kareler toplamının birim sayısına bölünmesi ile elde edilir. Varyans gözlem sonuçlarının aritmetik ortalamadan ne ölçüde farklı olabileceğini ortaya koyan bir dağılım ölçüsüdür. Kitle varyansı , örneklem varyansı ile gösterilir. • Standart sapma varyansın kareköküdür. Kitle standart sapması , örneklem standart sapması s ile gösterilir.

Bir sınava giren 5 öğrencinin puanları, 65, 75, 50, 55 ve 45’dir. Bu sonuçların standart sapması nedir?

X f f. x 1 5 5 2 4 8 3 7 21 4 4 16 toplam 20 50

2. Değişim Katsayısı

SORULAR 1. A serisinin(İstatistik sınavı) aritmetik ortalamasının 50 puan ve standart sapmasının 19, 20, B(İşletme sınavı) serisinin aritmetik ortalamasının 60 puan ve standart sapmasının 27, 36 puan olarak hesaplandığını varsayarsak değişim katsayılarını kıyaslayalım

• 2. C serisinin(ağırlık aritmetik ortalamasının 62 kg. ve standart sapmasının 10 kg. , D serisinin (boy uzunluğu) aritmetik ortalamasının 170 cm ve standart sapmasının 20 cm olarak hesaplandığını varsayarsak değişim katsayılarını hesaplayıp kıyaslayalım

2. 2. 6. Çarpıklık (Skewness) • Bir dağılımın normal dağılıma göre simetrik ya da çarpık olup olmadığını belirten bir ölçüdür. a 3 ile gösterilir. Simetrik (normal) dağılımda a 3 değeri 0 (sıfır)’dır. Gözlemsel dağılım simetrik ise çarpıklık ölçüşünün sıfıra eşit ya da çok yakın olması gerekir. Pozitif çarpıklık küçük değerlerin fazlalıkta olduğunu, negatif çarpıklık ise büyük değerlerin fazlalıkta olduğunu gösterir. Herhangi bir veri setinde ortalamanın medyandan büyük olması durumunda sağa çarpık dağılım, ortalamanın medyandan küçük olması durumunda sola çarpık dağılım ortaya çıkar.

Puan Aralığı f 150 -154 1 155 -159 9 160 -164 8 165 -169 13 170 -174 16 175 -179 3

Tablo verilen öğrencilerin Türkçe başarı testi çarpıklık katsayısını bulunuz. S=6. 39 X=166. 3 2. 1, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 9 dağılımın çarpıklık katsayısını bulunuz.

2. 2. 7. Basıklık (Kurtosis) • Basıklık dağılımın “dikliğini” veya “düzgünlüğünün” yani verilerin tepe noktalarının durumu hakkında bilgi veren ölçüttür. Sıfıra yakın bir basıklık normal dağılıma yakın bir şekli oluşturur. Basıklık için pozitif bir değer ise normalden daha dik bir dağılıma işarettir. • Negatif bir basıklık değeri ise normalden daha düz bir dağılıma işarettir.