Vakdidactiek natuurkunde Workshop Modelleren van dynamische processen Koos

Vakdidactiek natuurkunde Workshop Modelleren van dynamische processen Koos Kortland Programma Inleiding Voorbeeld: radioactief verval Modellen ontwerpen Modellen presenteren Afsluiting Freudenthal Instituut Universiteit Utrecht

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren Voorkennis Welke ervaring met werken met modelleersoftware Coach? Wat is een dynamisch (fysisch) proces? Voorbeelden? Wat is een numeriek computermodel? Doel Oriëntatie op ontwerpen van en onderzoeken met computermodellen in Coach Inventariseren en afwegen van sterke en zwakke punten van tekstmodellen en grafische modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Computerondersteund modelleren Dynamische processen – radioactief verval, kracht en beweging (met snelheids- en plaatsafhankelijke krachten), warmte en temperatuur (met temperatuurafhankelijke warmte-afgifte) > (stelsel) differentiaalvergelijkingen d. N/dt = - λ·N Modelleren – numeriek computermodel > ontwerpen en onderzoeken Numeriek computermodel – proces doorrekenen in tijdstappen Curriculum – uitbreiding probleemsituaties (meer realistisch) en beeldvorming gebruik computermodellen in wetenschap en technologie Modelleercompetentie – modelleerprocedure: fysisch model > computermodel – ontwerpen > bouwen > testen (kwalitatief en kwantitatief modelresultaat) in cycli van toenemende complexiteit Voorbeeld: Radioactief verval

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G Applet http: //www. walter-fendt. de/ph 11 nl/ > kernfysica > vervalwet http: //colorado. edu/physics/2000/index. pl > science trek > isotopes & radioactivity > halflife Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G Coach 6_T: tekstmodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t=0 2 d. N = -λ·N·dt dt = 1 3 N = N + d. N λ = 0, 0173 (t 1/2 = 40) N = 1000 Demonstratie > Coach 6_T

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G Coach 6_T: modelrekenen grootheid / tijdstap 1 t = t + dt 0 1 2 3 4 -17, 3 -17, 0 -16, 7 -16, 4 982, 7 965, 7 949, 0 932, 6 2 d. N = -λ·N·dt 3 N = N + d. N 1000 Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Kracht en beweging Coach 6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 F 1 = … … 3 F 2 = … … 4 Fres = F 1 + F 2 5 a = Fres/m 6 dv = a·dt 7 v = v + dv 8 ds = v·dt 9 s = s + ds m v s

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Warmte en temperatuur Coach 6_T: basismodel rekenregels startwaarden 1 t = t + dt t en dt 2 Pin = … … 3 Puit = … … 4 d. Ein = Pin·dt 5 d. Euit = Puit·dt 6 E = E + d. Ein – d. Euit 7 T = E/C T en C

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = -λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G: grafisch model d. N/dt = - λ·N > d. N = -λ·N·dt d. N = A·dt A = λ·N Demonstratie > Coach 6_G λ = (ln 2)/t 1/2

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Radioactief verval Proces – afname aantal instabiele kernen N, afhankelijk van N en t 1/2 Fysisch model – definitie activiteit: A = -ΔN/Δt = λ·N met λ = (ln 2)/t 1/2 Numeriek computermodel – applet, Coach 6_T en Coach 6_G: grafisch model Sterke en zwakke punten?

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Sterke punten Basismodellen – vrij eenvoudig Wiskunde – vrij weinig voorkennis vereist Nauwkeurigheid – integratieformalisme en tijdstap goed instelbaar Overzichtelijkheid – visualisering van processen maakt grotere complexiteit mogelijk

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Sterke punten: complexiteit Afdalende wielrenner

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Sterke punten: complexiteit Aarde met atmosfeer: broeikaseffect

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Zwakke punten Syntax – in eerste instantie lastig voor leerlingen: keuze van voorraaden in-/uitstroomgrootheden differentiaalvergelijking in/uitstroom voorraad A = -d. N/dt > d. N = -A·dt A N a = dv/dt > dv = a·dt a v v = ds/dt > ds = v·dt v s P = d. E/dt > d. E = P·dt P E

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6 Modelleeropdrachten Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2] Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8] Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen ontwerpen Computermodel ontwerpen, bouwen en testen van eenvoudig naar complex > Modelleeropdrachten – vrije keuze: opdracht(en) en soort model (tekstmodel of grafisch model)

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6 Modelleeropdrachten Radioactiviteit – basismodel_RA [1] > moeder-dochterverval [2] Kracht en beweging – basismodel_KB [3] > uitglijdende schaatser [4] | afdalende wielrenner [5] | trilling [6] > resonantie [7] | planeetbaan [8] Warmte en temperatuur – basismodel_WT [9] > broeikaseffect [10] Modellen presenteren Computermodel demonstreren en toelichten

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uitstroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uitstroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uitstroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Coach 6_G Relatie fysisch model en computermodel – keuze voorraad- en in-/uitstroomgrootheid via differentiaalvergelijking (voorkennis) Basismodel – standaardmodellen voor radioactief verval, kracht en beweging, warmte en temperatuur > uitbreiding naar meer complexe modellen Discussie – sterke en zwakke punten van (grafisch) modelleren

Inleiding | Voorbeeld: radioactief verval | Modellen ontwerpen | Modellen presenteren | Afsluiting Lesmateriaal Coach Lesactiviteiten op handboekwebsite www. natuurkundedidactiek. nl > paragraaf 5. 5 Modelleren Informatie op CMA-website www. cma-science. nl Powersim Modules Een sportieve beweging, Broeikas Aarde en Klimaatmodellen op handboekwebsite – modelleersoftware vergelijkbaar met Coach 6_G