Significantie Afronden bij natuurkunde Verschil wiskunde en natuurkunde

Significantie Afronden bij natuurkunde

Verschil wiskunde en natuurkunde �

Absolute fout �Als je 10 mensen vraagt om de lengte van een A 4 -tje te meten, krijg je verschillende antwoorden: � 3 x 297 mm � 3 x 298 mm � 2 x 296 mm � 1 x 299 mm � 1 x 287 mm foute meting �Voor de lengte kun je schrijven: 297 ± 1 mm � 1 mm is dan de absolute fout = meet-onnauwkeurigheid

Relatieve fout �Als je de absolute fout deelt door de waarde zelf b. v. 1 mm / 297 mm = 0, 0034 krijg je de relatieve fout �Hoe kleiner de relatieve fout des te nauwkeuriger de meting. �Vaak wordt de relatieve fout vermenigvuldigd met 100%; je krijgt dan de procentuele fout 0, 34 % �Fouten zijn meestal schattingen en dus niet erg nauwkeurig; één cijfer is meestal voldoende

Boek �Eigenlijk zouden alle waarden in het boek geschreven moet worden in de vorm: � 66, 2 ± 0, 2 kg � 200 ± 10 Ω �… �Dat doen ze in het boek niet maar er wordt aangenomen dat: � 1, 5 kg eigenlijk betekent 1, 5 ± 0, 05 kg � 22 s “ 22 ± 0, 5 s � 2, 0 m “ 2, 0 ± 0, 05 m � 2, 00 m “ 2, 00 ± 0, 005 m

Voor de duidelijkheid �m = 1, 5 kg betekent dus dat de waarde tussen 1, 45 kg en 1, 55 kg ligt �We schrijven ook wel 1, 45 kg ≤ m < 1, 55 kg � 1, 45 naar boven afgerond is 1, 5 en � 1, 55 naar beneden afgerond is ook 1, 5 �De absolute fout is in het boek dus altijd iets met een 5: 5 of o, 005, ….

Even oefenen …. �Tussen welke 2 waarden liggen: 1. 2. 3. 4. 3, 5 7, 85 20 3, 00 3, 45 ≤ 3, 5 < 3, 55 7, 845 ≤ 7, 85 < 7, 855 19, 5 ≤ 20 < 20, 5 2, 995 ≤ 3, 00 < 3, 005

Geen breuken, wortels, … �

Wetenschappelijke notatie �Soms is het handig om de wetenschappelijke notatie te gebruiken �één cijfer voor de komma en afsluiten met een 10 -macht �b. v. massa van proton is 0, 00000… 0000000167 kg of 1, 67 x 10 -27 kg �rekenmachines hebben hiervoor een speciale knop; meestal EE of Exp

Op je rekenmachine Je wilt Op je rekenmachine Op het scherm 2, 998 x 108 2, 998 2 nd EE 8 2, 998 E 8 1, 67 x 10 -27 1, 67 2 nd EE (-) 27 1, 67 E-27 Tip: voer de getallen niet in als 2, 998 x 10 ^ 8 want • dat is het op het scherm veel onoverzichtelijker • dat gaat vaak fout bij delingen omdat haakjes worden vergeten

Significante cijfers �Significante cijfers zijn cijfers die er toe doen: �Nullen ervoor tellen niet mee (0, 25 m = 2, 5 dm ) �Nullen erachter juist wel ( 2 ≠ 2, 00) �Tienmacht telt niet mee; 2, 45 en 2, 45 x 107 hebben hetzelfde aantal significante cijfers. �Voorbeelden: 1, 23 0, 032 2, 050 2, 998 x 108 heeft 3 significante cijfers heeft 2 significante cijfers heeft 4 significante cijfers

Afronden bij vermenigvuldigen �

Afronden en wetenschap. notatie �

Afronden bij optellen en aftrekken �

Examen �Deze afrondingsregels gelden ook op het eindexamen en om alvast te oefenen ook op alle toetsen. �Op het examen mag je er één cijfer naast zitten. Als het volgens de eerder genoemde regels 4 cijfers moet zijn, dan worden 3 en 5 significante cijfers ook goed gerekend �Bovenstaande regel geldt niet als in de opgave staat dat je een antwoord in 3 significante cijfers moet geven.

Voorvoegsels �zie ook Binas tabel 2 Factor Naam symbool 1012 Tera T 109 Giga G 106 Mega M 103 kilo k 10 -3 milli m 10 -6 micro µ 10 -9 nano n 10 -12 pico p Gebruik liever geen hecto, deka, deci en centi Gebruik de voorvoegsels niet in combinatie met de wetenschappelijke notatie. Dus niet: 12, 3 x 103 km, maar 12, 3 x 106 m of 1, 23 x 107 m

Eenheid of dimensie �Er zijn 7 basiseenheden grootheid symbool eenheid symbool lengte l meter m massa m kilogram kg (niet g) tijd t seconde s (niet sec) stroomsterkte I Ampère A temperatuur T Kelvin K lichtsterkte I candela cd stof hoeveelheid n mol �Alle eenheden kun je in de basiseenheden uitdrukken

Paar voorbeelden �Een paar eenheden uitgedrukt in basiseenheden Grootheid Symbool Eenheid Symbool Basis kracht F Newton N kg·m/s 2 energie E Joule J kg·m 2/s 2 vermogen P Watt W kg·m 2/s 3 spanning U Volt V kg·m 2/A·s 3 weerstand R Ohm Ω kg·m 2/A 2·s 3