UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FACULTAD DE INGENIERIA Departamento

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FACULTAD DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Civil Cátedra: ESTRUCTURAS Tema: APLICACIÓN DEL P. T. V. Ing. GOLEMBA, Jose Luis

De lo visto anteriormente: Trabajo virtual externo = Trabajo virtual interno. Enunciado: Si sobre un sólido actúa un sistema de fuerzas exteriores en equilibrio y éste es sometido a una deformación virtual (pequeña, de manera que el sistema de fuerzas exteriores continúe en equilibrio), el trabajo externo de dicha fuerza a lo largo de la deformación dada es igual al trabajo interno que realizan las tensiones provocadas por el estado de cargas a lo largo de las deformaciones virtuales internas. Valoremos el trabajo virtual interno de deformación para un elemento de una estructura sometida a cargas P que producen solicitaciones M, N, Q , Mt y sus correspondientes tensiones. Supongamos además un estado de deformación virtual producido por solicitaciones que son debidas a un estado de cargas virtuales

Las deformaciones virtuales serán: A lo largo de estas deformaciones, las solicitaciones M, N, Q y Mt producen el siguiente trabajo virtual interno: Integrando tendremos el trabajo interno de deformación virtual de todo el sistema: El trabajo Tid puede ser pensado de acuerdo con el Teorema de Betti, Maxwell como el trabajo de las cargas P a lo largo de las deformaciones debidas a

Ejemplo de Aplicación Sistema ISOSTATICO es posible determinar las reacciones y los esfuerzos característicos (Momento Flector, Corte y Normal)

Diagrama de cuerpo libre D. C. L: Estado “ 0”

Esfuerzos característicos: Estado “ 0”

Diagrama de cuerpo libre D. C. L: Estado “I” Virtual

Esfuerzos característicos: Estado “I” Virtual

En resumen: Estado “ 0” Entonces: Estado “I” Virtual

Estado “ 0” Estado “I” Virtual Analizando la ley de variación de los esfuerzos:

Uso de Tabla de integrales de Mohr: Momento Flector:

Momento Flector: Barra l (m) Diagramas Integración Resolución (k. N 2 m 3)

Uso de Tabla de integrales de Mohr: Corte

Corte: Barra l (m) Diagramas Integración Resolución (k. N 2 m)

En resumen: Nótese que la incidencia del esfuerzo de Corte es prácticamente DESPRECIABLE

Dudas? Consultas? Se entiende?

Ejercicio 2: Calcular el desplazamiento en extremo de voladizo Estado “ 0” Estado “I” Virtual

Obs: Uso de diagramas Diagrama de Momento

Ejercicio 3: Calcular la rotación del punto “A” Estado “ 0” Estado “I” Virtual

Ejemplo: Calcular el corrimiento del punto “B” Estado “ 0” Estado “I” Virtual

Basta…. basta, por hoy!!!