Risiko og usikkerhet i prosjekter Jrn Vatn NTNU

Risiko og usikkerhet i prosjekter Jørn Vatn, NTNU

2 Motivasjonseksempel • To moduler skal bygges i parallell • Når begge er ferdig bygget, skal de settes sammen • Deretter taues til offshore, og installeres på en plattform dersom været tillater dette 15: 50

3 Antagelser (tidsplanet) • Varighet av aktivitetene (lav, mest sannsynlig, og høy i måneder) – – – Module 1 ~ (4, 5, 7) Module 2 ~ (4, 5, 6) Assembling ~ (1. 8, 2, 2. 5) Shipping offshore ~ (0. 1, 0, 2, 0. 3) Installation offshore ~ (1, 1. 2, 1. 5) • Uttauingsvindu åpent 9 måneder etter oppstart av prosjektet (forsinkelse= 6 måneder hvis vi ikke når tidsvinduet) • Dagsbøter løper fra måned 11 15: 50

4 Risikoer • • • Behov for omarbeiding på en eller begge modulene Problemer med sammenføyning (kompabilitet) Arbeidskonflikt Konkurs av underleverandør Væreforhold (uttauing) Feil med taubåten Taubåten kommer ikke Ikke ferdig med sammenstilling før værvinduet lukker osv 15: 50

5 Muligheter • Bestill en ekstra taubåt for å kunne utvide tidsvinduet med en måned • Utsett noe av arbeidet med sammenstilling for å nå tidsvinduet (men dette blir dyrere totalt sett) • Bonus hvis prosjektet ferdigstilles før 8 måneder • Endringsordrer (her ligger det ofte mye penger) 15: 50

6 Grunnleggende begreper • Usikkerhet • Risiko • Muligheter 15: 50

7 Definisjon: usikkerhet (uncertainty) • Usikkerhet – Manglende kunnskap om ytelsen til et system, og observerbare størrelser i særdeleshet • Eksempler – Den virkelige prosjektkostnaden er usikker ved prosjektstart – Det er usikkert om en viktig underleverandør går konkurs under prosjektet, dvs det er usikkerhet knyttet til denne hendelsen • Vi skiller på to typer usikkerhet – Aleatorisk usikkerhet = Variabilitet = Variasjon til størrelser i en populasjon, f eks gj. snittstemeratur i januar – Epistemisk usikkerhet – manglende kunnskap om et forhold, f eks om underleverandør X går konkurs neste måned. Epistemisk usikkerhet kan reduseres ved ytterligere undersøkelser og kartlegging 15: 50

8 Definisjon - Risiko • Risiko defineres som svaret på tre spørsmål: – i) hva kan gå galt? – ii) hvor sannsynlig er det, og i så fall – iii) hva er konsekvensene? • For å beskrive risiko skriver vi R = {< si, fi, xiq>} hvor – si er et scenario/hendelse tilknyttet det første spørsmålet, – fi er frekvensen/sannsynligheten for scenariet – xiq er konsekvensen av scenariet 15: 50

9 Definisjon - Risiko • Merk at risiko kan defineres på ulikt nivå, f eks 1. 2. 3. • Hendelsen overskridelse, dvs både sannsynlighet og størrelse Hendelsen at leverandør går konkurs, dvs både sannsynlighet og kostnadskonsekvens Hendelsen at arbeid må gjøres om igjen, dvs både sannsynlighet og konsekvens mht tid Hvert risikoelement dokumenteres i et risikoregister (Risk & Opportunity Register = R&OR), hvor hvert element har både et sannsynlighets utsagn, og et konsekvens (impact) utsagn 15: 50

10 Definisjon – Mulighet (Opportunity) • En “Mulighet” er ofte definert som en hendelse som leder til et utfall som er bedre enn forventet utfall • Eksempel på mulighet: – Prosjektet er forsinket, og det oppstår en mulighet til å prefabrikere en modul fremfor å bygge på byggeplassen slik opprinnelig planlagt 15: 50

11 Definisjoner: Hendelse og sannsynlighet • En hendelse er noe som kan hende eller ikke hende • Når analysen gjennomføres, er det usikkerhet angående om hendelsen vil inntreffe eller ikke • Sannsynligheter benyttes for å uttrykke denne usikkerheten • En sannsynlighet er et tall som angir grad av tro om hendelsen inntreffer eller ikke – La A være en hendelse – Pr(A) er da sannsynligheten for at A vil inntreffe – 0 Pr(A) 1 • Sannsynligheter fastsettes bl. annet ved – – Analyse av statistiske data Ekspertvurderinger og symetribetraktninger Fysiske modeller, f eks vær-prognoser Regler for sannsynlighetsregning /Monte Carlo Simuleringer 15: 50

12 Definisjon – Tilfeldig størrelse • En tilfeldig størrelse (stokastisk variabel), er en størrelse som vi ikke vet hvilken verdi vil ta, men – Vi kan uttrykke statistske egenskaper til størrelsen, eller gi sannsynlighetsutsagn om den • Hendelser kan inntreffe, evt ikke inntreffe (“sort/hvit”), en tilfeldig størrelse er relatert til verdi, den kan ta ulike verdier (“farger”) • Vi benytter sannsynligheter til å beskrive sannsynligheten for at den tilfeldige størrelsen kan ta ulike verdier – Kumulativ fordelingsfunksjon (S-kurve, cumulative distribution function) – Sannsynlighetstetthet (histogram, probability distribution function) • Eksempler på tilfeldige størrelser – Totale prosjektkostnader – Varighet til prosjektet (f eks i dager fra oppstart) 15: 50

13 Kumulativ fordelingsfunksjon (CDF), FX(x) = Pr(X x) 15: 50

14 Sannsynlighetstetthet (PDF) 15: 50

15 Eks: Byggekost (1000 kr)/m 2 15: 50

16 Viktige trinn i risikostyring 1. Identifikasjon av risiko og muligheter 2. Strukturering av risiko og muligheter i R&OR • R&OR = Risk and opportunity register (trussel-log) 3. Modellering av prosjektkostnader og tidsforbruk – – Med utgangspunkt i ordinære estimat for kost og tid, samt Effekt risiko- og mulighetselementer har på kost og tid 4. Identifisering av tiltak for elementene i R&OR 5. Oppfølging og oppdatering av R&OR gjennom hele prosjektfasen 6. Erfaringsoverføring til neste prosjekt 15: 50

17 Sannsynlighetstetthet uten identifiserte risikoelement 15: 50

18 Sannsynlighetstetthet med identifiserte risikoelement 15: 50

19 Format for et R&OR • • Et risikoregister lages vanligvis i tabellformat Ulike dataløsninger finnes Noen ”standardkolonner” går igjen Spesifikke kolonner kan også legges til 15: 50

20 Vanlige felter i et R&OR • Risikoelement (evt mulighetselement) • Sannsynlighet • Konsekvens (impact), lav, middels og høy verdi – Gis både mht kostnad og tid – Vanskelig å anslå totalkonsekvens, lettere på ”lavt” nivå • Styrbarhet (manageability) • Tiltak for å redusere risiko (evt utvikle muligheter) • Tidsfrister, ansvarlige og status mht tiltak 15: 50

21 Eksempel: Risikoregister(R&OR) • Vi betrakter aktiviteter knyttet til en såkalt ”koblingshelg” i Jernbaneverket • Bakgrunnen er at det er laget et kryssingsspor på en enkeltsporet jernbanestrekning i Norge • Arbeidet består i hovedsak i å legge inn to nye sporvekslere • Situasjonsbilde før og etter er: 15: 50

22 Fysisk layout før og etter 15: 50

23 Aktiviteter # Aktivitetbeskrivelse Rekkefølge L M H A Fremkjøring av ballast 1 1. 2 2 B Fremkjøring av sprveksel 1 Aktivitetene A, B og C can utføres i parallell før aktivitet D 1 1. 2 1. 5 C Fremkjøring av sprveksel 2 1 1. 2 1. 5 D Koble fra kjørestrøm Kan starte såsnart A, B og C er ferdig 0 0. 2 1 E Koblefra signalsystem Kan starte når D er ferdig 0. 1 0. 3 0. 5 F Innstallering av sporveksel 1 samt suppleing av ballast Kan starte når E er ferdig (gjøres i parallell med veksel 2) 2 3 4 G Sveising av spor, sporveksel 1 Kan starte når sorveksel 1 er lagt på plass, og justert 1 1. 4 2 H Innstallering av sporveksel 2 samt suppleing av ballast Kan starte når E er ferdig (gjøres i parallell med veksel 1) 2 3 4 I Sveising av spor, sporveksel 2 Kan starte når sorveksel 2 er lagt på plass, og justert 1 1. 4 2 J Sammenkobling og testing av singalanlegg Begge sveisejobbene må være avsluttet (G og H) 1. 5 1. 8 2. 5 K Sette på kjørestrøm Må vente til signalsystemet er ferdig testet 0. 2 0. 3 1 15: 50

24 Risikoregister Risikoelement Sannsynlighet Konsekvens Styrbarhet Tiltak Oppfølging Siste tog er forsinket Middels Forsinket oppstart, 10 -30 min Middels Opprette kontakt med togleder, mht når toget evt må stoppes. Rekvirer busser. Per Hansen kontakter NSB en uke før Sporveksel er lagt feil på forhånd Lav Må hente sporjusteringsmaskin, 4 -8 timer forsinkelse Stor Foreta ekstra sjekk av sporgeometri dagen før Faglig leder linjen, sjekker dagen før Teknisk feil, gravemaskin Middels/ Stor Må hente ny gravemaskin. Forsinkelse 4 -8 timer Middels Sjekke teknisk tilstand gravemaskin, avtale med nabo som har gravemaskin Prosjektansvarlig Høyspenningsskade Lav Stor, signalanlegg vil bli ødelagt, 6 timer forsinkelse Middels Ekstra sjekk, rutiner for kobling til jord Faglig leder, signal 15: 50

25 Mer om R&OR • Beskrivelse av tilfeldige størrelser • Identifikasjon av risiko 15: 50

26 Parametere som beskriver tilfeldige størrelser • • • Percentiler, i. e. P 1, P 10, P 50, P 99 Mest sannsynlige verdi (M) Forventet verdi (expected value, mean) ( ) Standardavvik ( ) Varians (Var = 2) 15: 50

27 Parametere som beskriver tilfeldige størrelser – forts. • Konsekvensen (impact) av en risiko- eller mulighetshendelse i R&OR beskrives ofte ved tre verdier – L = Lav verdi (optimistisk) – M = Mest sannsynlig verdi – H = Høy verdi (pessimistisk) • Det er viktig å angi om L og H representerer f eks P 10 og P 90, P 1 og P 99, eller P 0 og P 100 15: 50

28 Identifikasjon av risiki og muligheter • Strukturerte metoder – Grovanalyse, grov identifikasjon av risikofaktorer basert på type prosjekt – Oppgaveanalyse – Teknikker for å identifisere risikofaktorer når det eksisterer en detaljert plan for prosjektgjennomføring • Tilleggsmetoder – Bruk av erfaring og kunnskap fra tidligere prosjekter – Input fra revisjoner, og gjennomganger og andre relevante analyser – Generelle og spesifikke sjekklister 15: 50

29 Spørsmål • Hvem har et dokumentert system for – Å logge kritiske hendelser som inntreffer i prosjekter – Å hente fram kritiske hendelser fra tidligere prosjekter ved oppstart av nye prosjekter • Hvem har etablert – Generelle sjekklister for risiki og muligheter – Spesielle sjekklister for risiki og muligheter for ulike type prosjekter 15: 50

30 Strukturerte ide-dugnader • Hovedideen er å få fokus på spesielle risiki og muligheter i dette prosjektet • Prosessen er strukturert, og ett område fokuseres om gangen – Interne faktorer – Eksterne faktorer • Risiko og mulighetsidentifikasjon kan skje på ulikt nivå: – På et høyt nivå, hvor man fokuserer på hovedelementene, uavhengig av fase, del av prosjekt osv, eller – På et lavt nivå, dvs risiko relatert til utførelse av en spesiell aktivitet 15: 50

31 Spørsmål • Hvem har erfaring for – Å gjøre dette på et høyt nivå – Å gjøre dette på et lavt nivå, knyttet til enkeltaktiviteter – Både og 15: 50

32 Ulike typer av risikofaktorer 15: 50

33 Eksempler • Risiki – – – Forsinkelse hos underleverandør Forstyrrelser av miljøbevegelse Forstyrrelser av menneskerettsorganisasjoner Arbeidskonflikter Flere? • Muligheter – Kontrakten kan åpne opp for nye markeder – Flere? 15: 50

34 Risikoidentifikasjon på lavt nivå • Når spesielle aktiviteter vurderes (f eks en vanskelig sammenkobling) kan tradisjonell oppgaveanalyse benyttes • Aktiviteten brytes ned i oppgaver • Hver oppgave vurderes ved et sett av ledeord, f eks – – – For sakte For fort Feil moment Feil rekkefølge Avglemmelse • Identifiserte dominerende utførelsesfeil kan betraktes som risikoforhold ( R&OR) 15: 50

35 Strukturering og modellering av risiko og muligheter • Strukturering, dvs innlegging i R&OR • Modellering, i form av analytiske modeller, eller Monte Carlo metoder 15: 50

36 Risiko estimeringsfeil • Risiko er et konsept som inneholder en hendelse (eller et scenario), sannsynligheten for hendelsen/scenariet, og konsekvensen hvis hendelsen/scenariet inntreffer • Den primære usikkerheten er da knyttet til om hendelsen/scenariet inntreffer eller ikke • Estimeringsfeil er et helt annet fenomen – Vanligvis angis tid og kostnad for hvert element i form av én verdi, dvs den mest sannsynlige (M) – Estimeringsfeilen er da definert som forskjellen mellom denne anslåtte verdien og den verdien vi til slutt vil observere (når prosjektet er ferdig) • Variabilitet (aleatorisk usikkerhet) • Mangel på kunnskap (epistemisk usikkerhet) – Estimeringsfeil kan da betraktes som en ignorering av usikkerhet I kost og tids-estimatene 15: 50

37 Dokumentasjon i R&OR • “Hendelsesrelaterte” risiki kan enkelt dokumenteres i (R&OR) – Anslå sannsynlighet for hendelsen – Anslå forventet konsekvens, eller usikkerheten i konsekvensene av konsekvens • Estimeringsfeil er vanskeligere i R&OR – For hvert kostnads- og tidsestimat i modellene for prosjektkostnad og tidsforbruk kunne vi anslå usikkerhet I form av L (lav), M (mest sannsynlig) og H (høy) verdier – Hvert element kan få en egen “rad” i R&OR, med sannsynlighet = 1, pluss L, M og H verdiene – Men R&OR er ikke laget for en slik mengde av data – Bare de viktigste elementene bør i så fall lages i R&OR – Gjenværende usikkerhet kan dokumenteres i såkalte datadossier 15: 51

38 Direkte indirekte vurderinger • Direkte vurderinger – For hvert risikoelement i R&OR angir vi • Sannsynligheten for hendelsen/scenariet, f eks 20% • Konsekvens for prosjektet i form av L, M og H verdier for ekstra tid og kost for prosjektet, f eks {L, M, H} = {5, 10, 25} millioner $ • Indirekte vurderinger – Usikkerheten angis på et lavt nivå, dvs relativt til tids-estimat, enhetspris, mengde/volum osv – Usikkerheten proppageres da i totale modeller for tid og/eller kost ved hjelp av analytiske modeller, eller Monte Carlo teknikker 15: 51

39 Tids og kostnadsmodellering • Kostnadsmodellering typisk inneholder – Anslag for “ordinær” usikkerheter i pris og volum, dvs enhetspriser og volumer: {L, M, H} – Anslag for “ekstra” usikkerhet knyttet til hendelser, dvs sannsynlighet + {L, M, H} – Regler for sannsynlighetsregning ”sum & produkter” (system modell) – Proppagering av usikkerhet i systemmodellene kan vanligvis gjøres ved analytiske modeller med utgangspunkt i forventningsverdier og standardavvik • Tidsmodellering – Anslag for “ordinær” og ”ekstra” usikkerheter som for kostnader – Proppagering i systemmodellen krever vanligvis Monte Carlo teknikker – Forsinkelser kan vanligvis ”oversettes” til kostnader gjennom dagsbøter, (og evt tapt renommé , vanskelig) 15: 51

40 Grunnleggende sannsynlighetsregler • For å proppagere usikkerhet på lavt til høyt nivåvi jobber med forventning (E) og varians (Var = SD 2) • Regler for summer – E(X 1+X 2) = E(X 1) + E(X 2) – Var(X 1+X 2) = Var(X 1) + Var(X 2) såfremt X 1 and X 2 er uavhengig • Regler for uavhengige produkter – E(X 1 X 2) = E(X 1) E(X 2) – Var(X 1 X 2) = Var(X 1) E(X 2)2 + Var(X 2) E(X 1)2 + Var(X 1) Var(X 2) • En sum av 5 -10 eller flere tilfeldige størrelser kan tilnærmes med en Normalfordeling såfremt ingen element dominerer de andre 15: 51

41 Eksempel – analytisk beregning Activity L M H Expectation Variance Module 1 4 5 7 5. 167 0. 250 Module 2 3 5 6 4. 833 0. 250 Assembling 1. 8 2 2. 5 2. 050 0. 014 Shipping offshore 0. 1 0. 2 0. 3 0. 200 0. 001 1 1. 2 1. 5 1. 217 0. 007 Module 1 + Assem. 7. 217 0. 264 + Shipping 7. 417 0. 265 + Installation 8. 633 0. 272 Installation offshore Pr(Module 1 + Ass >9)= 2. 6 E-04 (excluding the risk factors) Pr(Completion > 11)= 2. 8 E-06 (excluding the risk factors) 15: 51

42 Monte Carlo simulering • En deterministisk modell lages i f eks MS Excel • Tilfeldige størrelser genereres ved en tilfeldig tallgenerator, f eks =Rnd. Triangular(Rand(), L, M, H) • Hver gang vi ”trekker” tilfeldige størrelser, representerer dette en prosjektrealisasjon • Når dette gjøres for alle størrelser (Trykk F 9 i Excel) får vi en ny ”prosjektrealisasjon” • Ved å ”følge” viktige celler i regnearket (f eks prosjektkostnadene) kan vi beregne forventning, SD, PDF og CDF • Vi kan lage en makro som utfører F 9 trykkingen noen tusen ganger (p. Risk. xls) 15: 51

43 Eksempel – Monte Carlo simulering A B C L D M E H Start F Duration G 1 Activity 2 Module 1 4 5 7 0. 00 5. 27 3 Module 2 3 5 6 0. 00 4. 19 4 Assembling 1. 8 2 2. 5 5. 27 2. 09 7. 36 5 Shipping offshore 0. 1 0. 2 0. 3 7. 36 0. 21 7. 57 6 Installation offshore 1 1. 2 1. 5 7. 57 1. 29 8. 86 H End 7 8 9 10 11 Result: Mean 8. 81 Cell Formula Result: SD 0. 49 D_M 1 =Rnd. Pert(RAND(), B 2, C 2, D 2) F_M 1 =E 2+F 2 S_Ass =MAX(F_M 1, F_M 2) 15: 51

44 Sannsynlighetstetthet uten identifiserte risikoelement 15: 51

45 Spesifikasjon av “vindu” A B C L D M E H Start F Duration G 1 Activity 2 Module 1 4 5 7 0. 00 5. 27 3 Module 2 3 5 6 0. 00 4. 19 4 Assembling 1. 8 2 2. 5 5. 27 2. 09 7. 36 5 Shipping offshore 0. 1 0. 2 0. 3 7. 36 0. 21 7. 57 6 Installation offshore 1 1. 2 1. 5 7. 57 1. 29 8. 86 H End 7 8 9 Result: Mean 8. 81 Cell Formula Result: SD 0. 51 D_M 1 =Rnd. Pert(RAND(), B 2, C 2, D 2) 11 F_M 1 =E 2+F 2 12 S_Ass =MAX(F_M 1, F_M 2) 13 S_Ship =IF(F_Ass<9, F_Ass, 15) 10 15: 51

46 Andre risikoelementer • Compatibility problems (assembling) – Probability, Pr = 10% – Impact, extra time for assembling = PERT(0. 5, 0. 8, 1. 2) • Rework on module 1 – Probability, Pr = 15% – Impact, extra time for module 1 = PERT(0. 8, 1, 1. 5) 15: 51

47 Modelling, risk elements 15: 51

48 15: 51