REGRESIN LINEAL SIMPLE Temas Introduccin Anlisis de regresin

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Temas • Introducción • Análisis de regresión (Ejemplo aplicado) • La ecuación de una recta • Modelo estadístico y suposiciones • Estimación de β 0 y β 1 por mínimos cuadrados • Prueba de hipotesis para β y ANOVA

Regresión lineal • Permite el análisis simultáneo de dos variables y la forma como se relacionan. • Ejemplos: la relación entre la cantidad de suplemento dado y el aumento de peso que éste produce en un lote de animales • En general queremos saber si: ¿Existe alguna relación entre las variables? Si se conoce el comportamiento de una de ellas, ¿se puede predecir el comportamiento de la otra? Analisis de regresión y análisis de correlación

Analisis de regresión • Estudia la relación funcional que existe entre dos o más variables. Identifica el modelo o función que liga a las variables, estima sus parámetros y, eventualmente, prueba hipótesis acerca de ellos. • Una vez estimado el modelo es posible predecir el valor de la variable denominada variable dependiente en función de la o las otras variable/s independiente/s y dar una medida de la precisión con que esa estimación se ha hecho.

Análisis de correlación lineal • Estudia el grado y sentido de la asociación lineal que hay entre un conjunto de variables. • El interés principal es medir la asociación entre dos variables aleatorias cualesquiera, sin necesidad de distinguir variables dependientes e independientes. • Los gráficos de dispersión son útiles en la etapa exploratoria, tanto en el análisis de regresión como en el de correlación

Graficos de dispersión

Coeficiente de correlación de Pearson

Hipotesis sobre Rho

Hipotesis sobre Rho (Ejemplo)

Resumen

Modelación

Modelos de regresión

Regresión lineal simple

Objetivos de la regresión

Interpolación y extrapolación en regresión

Supuestos de un modelo de regresión lineal simple • Linealidad • Independencia • Normalidad • Homocedasticidad

Ajuste de un modelo de regresión lineal simple

Métodos de mínimos cuadrados

Predicción

ANOVA y prueba de hipotesis para β

ANOVA en regresión

ANOVA y prueba de hipotesis para β

ANOVA y prueba de hipotesis para β

Bondad de ajustes: Coeficiente de determinación • El coeficiente de determinación contituye el cuadrado del coeficiente de correlación (R 2). Valor predictivo del modelo de regresión. • Esto quiere decir que el 93. 3% de la variación de la variable dependiente, se puede explicar con la variación de la variable independiente.