EJERCICIOS RESUELTOS REGRESION En 1988 se public un

EJERCICIOS RESUELTOS REGRESION • En 1988 se publicó un trabajo “Efecto de la temperatura en el p. H de la leche descremada”, donde se estudia x= la temperatura en grado Celcius bajo diferentes condiciones experimentales e y= el p. H de la leche. Los datos usados en la investigación son: Temperatura 4 4 24 24 25 38 38 40 p. H 6, 9 6, 8 6, 6 6, 7 6, 6 6, 5 Temperatura 45 50 55 56 60 67 70 78 p. H 6, 5 6, 4 6, 3

a) Encuentre la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Sol: Para encontrar la recta de regresión tenemos que calcular los coeficientes: Por lo tanto la recta de regresión es: Puede comparar con salida de SPSS:

b) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente. Sol: intercepto: 6, 87, el intercepto es el valor de y cuando x=0, en este caso lo interpretamos como: si la temperatura fuera cero, el p. H de la leche sería 6, 87 pendiente: -0, 008, la pendiente representa el cambio en y por unidad de cambio en x, en este caso, si la temperatura de la leche aumenta en un grado, el p. H de la leche disminuye en 0, 008 unidades de p. H.

c) Calcule el residuo para la última observación (x=78, y=6, 3). Sol: El residuo de la última observación: 0, 054 es el residuo de la última observación

d) ¿Cuánto vale la suma de los residuos calculados para todas las observaciones? Sol: El método de mínimos cuadrados minimiza la suma de los residuos, por lo que la suma de estos vale CERO por definición.