RANGKAIAN PENYESUAI IMPENDANSI Dengan Smith Chart Tri Rahayuningrum

RANGKAIAN PENYESUAI IMPENDANSI (Dengan Smith Chart) Tri Rahayuningrum, ST. , MT. 1

Fungsi : l Digunakan untuk menghasilkan impendansi yang tampak sama dari impendansi beban maupun impendansi sumber agar terjadi transfer daya maksimum. Penyesuai impendansi ini hanya dapat diaplikasikan pada rangkaian dengan sumber AC. 2

Konsep IMC (Impedance Matching Circuits) 1. Tranfer daya maksimal (konjugate match) l Daya akan sampai ke ZL dengan maksimum jika ZS = ZL* atau ZL = ZS* l Dimana : ZS = RS + j. XS dan ZL = RL + j. XL l Bagaimana jika ZS ≠ ZL*? l Maka tidak akan terjadi transfer daya maksimum, sehingga diperlukan rangkaian penyesuai impedansi (Impedance Matching Circuit = IMC). ZS ≠ ZL 3

Konsep IMC (Impedance Matching Circuits) 2. Koefisien pantul Γ=0, ZL = ZS ZS ≠ ZL l Sinyal akan sampai ke ZL tanpa cacat akibat pantulan jika ZS = ZL l IMC disini berfungsi membuat supaya Γ=0. l Dalam pembahasan pada bab ini, yang lebih banyak kita diskusikan IMC yang bertujuan agar terjadi transfer daya maksimal (konjugate match) 4

Berdasarkan bentuk rangkaian dan jumlah elemennya, penyesuai impendansi ini dibagi menjadi 3 : 1. 2. 3. Penyesuai impendansi bentuk L (2 elemen) Penyesuai Impendansi bentuk T atau (3 elemen) Penyesuai Impendansi multi-elemen (wideband, Low-Q) Diselesaikan dengan : l. Perhitungan matematis l. Dengan bantuan Smith Chart 5

1. Penyesuai impendansi bentuk L l l Penyesuai impendansi ini merupakan bentuk penyesuai yang paling sederhana Merupakan dasar dari penyesuai impendansi bentuk T dan bentuk 6

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) a. Impendansi hanya komponen resistif Ø Bila Rs < Rl, maka IMC L kanan Ada 2 kemungkinan konfigurasi: i. Bersifat Low-pass ii. Bersifat high-pass 7

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) ØRs > Rl, maka IMC L kiri Ada 2 kemungkinan konfigurasi: i. Bersifat Low-pass ii. Bersifat high-pass 8

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) Ø Rumus yang dipakai : l Keterangan : • • • Qs = Faktor kualitas seri Xs = Reaktansi Seri = Xc Xp = Reaktansi Pararel Qp = Faktor kualitas paralel Rp = Resistansi paralel (Resistansi yang lebih besar Rsumber atau RL) Rs = Resistansi seri = Rc (Resistansi yang lebih kecil Rsumber atau RL) 9

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) Contoh soal: Rancang suatu IMC bentuk “L” yang menyepadankan Rs = 100Ω dan RL = 1 KΩ pada f = 100 MHz, dengan sifat meloloskan sinyal DC. Penyelesaian: meloloskan sinyal DC berarti bersifat LPF, RS < RL, maka rangkaian pengganti yang dipilih Gbr yang sesuai, yaitu: l 10

Penyelesaian: (lanjutan) sehingga XS = QS x RS = 3 x 100 = 300Ω XS = XL = 2 π f L sehingga 11

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) b. Bila impendansi sumber atau beban bilangan kompleks: Ø Terdapat 2 prinsip dasar yaitu absorpsi dan resonansi Ø Dasar perhitungan masih menggunakan sumber atau beban bilangan riil (resistif saja). 12

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) Ø Absorbsi : 1. 2. 3. langkah-langkah : Anggap impendansi beban dan impendansi sumber hanya komponen resistif. Hitung Xc-total (atau Xseri total) dan Xp-total Lakukan absorbsi sehingga: j(XS + XC’) = j. Xseri total (untuk komponen induktif) j(XL // XP’) = j. Xparalel total (untuk komponen kapasitif) XC’ dan XP’ adalah hasil yang kita hitung! 13

Contoh: l Dengan menggunakan metode absorpsi, rancanglah IMC bentuk “L” pada 100 MHz dengan sifat meloloskan sinyal DC pada rangkaian berikut: l Solusi: 14

Penyesuai impendansi bentuk L (cont’) Ø Resonansi : 1. 2. 3. Langkah-langkah : Hitung harga Xrl dan Xrs agar pada beban dan sumber terjadi resonansi (menghilangkan komponen imajiner pada beban dan sumber). Setelah terjadi resonansi pada beban dan sumber, hitung Xp’ dan Xc’. (gunakan: impendansi beban = Rl dan impendansi sumber = Rs) Hitung Xc’ seri-dengan Xrs maupun Xp’ paraleldengan Xrl. 15

Contoh: l Rancanglah suatu IMC yang dapat memblock sinyal DC antara beban-sumber rangkaian dibawah ini, pada frekuensi operasi 75 MHz. Gunakan metode resonansi. l Solusi: 16

2. Penyesuai Impendansi 3 Elemen: (sumber dan beban resistif) l Bentuk T: l Bentuk l l Digunakan untuk memperoleh Q yang tinggi (Bandwidth yang sempit) Merupakan penggabungan dari IMC L kiri dan IMC L kanan 17

1. IMC ‘T’ • • Rv (Rvirtual) ditentukan harus lebih besar dari Rs maupun Rl dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan. Rkecil = Pilih yg kecil [Rs, Rl] Xc 1 dan Xp 1 menyepadankan Rs dengan Rv; Xc 2 dan Xp 2 menyepadankan Rv dengan Rl Xp 1 dan Xp 2 dapat digabungkan menjadi satu komponen. 18

2. IMC ‘ ’ • • • Rv (Rvirtual) ditentukan harus lebih kecil dari Rs maupun Rl dan dihitung berdasarkan Q yang diinginkan. Rbesar = Pilih yg besar [Rs, Rl] Xc 1 dan Xp 1 menyepadankan Rs dengan Rv Xc 2 dan Xp 2 menyepadankan Rv dengan Rl Xc 1 dan Xc 2 dapat digabungkan menjadi satu komponen. 19

Contoh: l l Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi IMC bentuk “T” untuk menyepadankan RS=10Ω dan RL=50Ω dengan Q=10. Rancanglah 4 kemungkinan konfigurasi IMC bentuk “π” yang menyepadankan RS=100Ω, RL=1000Ω, dengan faktor kualitas Q = 15. 20

3. Ø Penyesuai impendansi multi elemen (Q rendah) Bila ingin memperlebar Bandwidth üDilakukan dengan cara mengkaskadekan beberapa buah IMC L-section. üContoh : L kanan tiga tingkat (RS > RL) 21

PEMAKAIAN SMITH CHART PADA RANGKAIAN PENYESUAI IMPEDANSI (IMC) Lingkaran Resistansi Lingkaran Reaktansi 22

1. l Penggambaran Harga Impedansi dan Admitansi Contoh : • penentuan titik impendansi dan admittansi yaitu: • Z 1 = ( 0, 2 + j 0, 2 ) ohm • Y 2 = ( 0, 6 + j 0, 6 ) mho • Z 3 = ( 0, 6 + j 1, 4 ) ohm • Y 4 = ( 0, 2 – j 0, 2 ) mho • Y 5 = ( 0, 6 – j 0, 6 ) mho • Z 6 = ( 0, 6 – j 1, 4 ) ohm 23

Z dan Y pada Smith Chart (Z-chart dan Y-chart) 24

2. l Normalisasi Impedansi Pada Smith Chart Jika Z cukup besar untuk harga resistansi dan reaktansi : • l maka titik tersebut pada Smith Chart akan berada di daerah lingkaran kecil sehingga diperlukan normalisasi/pembagi tertentu. Contoh : • Z = 100 + j 150 ohm, maka angka pembagi • yang dapat dipakai, misalkan 100, Z ternormalisasi: Zn = 1 + j 1, 5 ohm 25

3. Konversi Impedansi ke Admitansi l l l = G j. B Keterangan : G = konduktansi dalam mho B = suseptansi dalam mho Dengan bantuan Smith Chart, untuk mengkonversi Z ke Y dan sebaliknya dapat dilakukan dengan membuat titik Z dan Y yang memiliki jarak sama ke pusat lingkaran (R = 1 ) dan keduanya berbeda 1800 satu sama lain. 26

Contoh konversi Z ke Y (Z-chart ke Y-chart) 27

4. Manipulasi Impedansi Pada Smith Chart l l l penambahan kapasitor seri menyebabkan perputaran Z berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi konstan penambahan induktor seri menyebabkan perputaran Z searah perputaran jarum jam pada lingkaran resistansi konstan Contoh : • impedansi Z = 0, 5 + j 0, 8 ohm diseri dengan reaktansi –j 10 • • ohm (berupa C) maka Z’ = 0, 5 + j 0, 8 – j 10 = 0, 5 – j 0, 2 ohm. Z baru ini merepresentasikan harga R seri dengan C. Untuk menggambarkan Z baru di Smith Chart dilakukan dengan memutar titik Z lama sesuai arah komponen yang diseri (berlawanan arah dengan perputaran jarum jam) pada lingkaran R konstan 0, 5. 28

5. Manipulasi Admitansi Pada Smith Chart l l Jika menggunakan “double smith chart” berlaku: qpenambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y berlawanan arah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan qpenambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y searah perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan. Jika menggunakan “single smith chart”, Z-chart dikonversikan ke Y-chart, kemudian berlaku: üpenambahan induktor paralel menyebabkan perputaran Y searah dengan perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan. üpenambahan kapasitor paralel menyebabkan perputaran Y berlawanan arah perputaran jarum jam pada lingkaran koduktansi konstan. 29

Kesimpulan manipulasi impedansi dan admitansi pada SC (double SC) 30

Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart pada Double Smith Chart : l l Z 1 = ( 0, 2 - j 0, 2 ) seri dengan C (-j 0, 6 ) menjadi Zt 1. Z 2 = ( 0, 2 + j 0, 2 ) seri dengan L (+j 0, 6 ) menjadi Zt 1. Y 3 = ( 0, 2 – j 0, 2 ) mho paralel dengan L (-j 0, 6 mho) menjadi Yt 3. Y 4 = ( 0, 2 + j 0, 2 ) mho paralel dengan C (+j 0, 6 mho) menjadi Yt 4. 31

Double SC 32

Contoh : Manipulasi Impedansi dan Admitansi Pada Smith Chart pada Single Smith Chart : l l Z 1 = ( 0, 2 – j 0, 2 ) seri dengan C (–j 0, 6 ) menjadi Zt 1, Y 2 = (0, 2 + j 0, 2 ) mho paralel dengan C (+j 0. 6) mho menjadi Yt 2, Z 3 = ( 0, 6 - j 0, 6 ) seri dengan L (+j 1, 0 ) menjadi Zt 3, Y 4 = (1 - j 1, 4) mho paralel dengan L (-j 2, 8 mho) menjadi Yt 4, 33

Single SC 34

6. Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart a. Penyesuai impedansi 2 elemen. l Prosedur pemakaian Smith Chart untuk desain penyesuai impedansi 2 elemen: • • • Tentukan titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) atau Zsumber (RS)dan Zbeban konjugate (RL*). Tentukan titik X yang merupakan pertemuan 2 titik (Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) ) yang sudah diputar pada Reaktansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) yang konstan. Jarak pemutaran titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) menentukan harga dan jenis komponen reaktif yang digunakan sebagai penyesuai impedansi. 35

Penyesuai Impedansi Pada Smith Chart (cont’) l Contoh pemakaian Smith Chart pada penyesuai impendansi tipe L dengan : RS = ( 0, 2 – j 0, 4 ) dan RL = (2, 5 – j 2, 5) atau YL = ( 0, 2 + j 0, 2 ) mho • • • Sehingga diperoleh dua kemungkinan pemakaian komponen yang digunakan: ( solusi I ), L 1 dengan reaktansi (+j) 1, 4 ohm dan C 1 dengan suseptansi (+j) 0, 8 mho ( solusi II ), C 2 dengan reaktansi (-j) 0, 6 ohm dan L 2 dengan suseptansi (-j) 1, 2 mho 36

Plot dengan double SC 37

b. Penyesuai impedansi 3 elemen Prosedur desain IMC 3 elemen: l Gambar lengkungan Q konstan pada Q tertentu. (Titik-titik Q pada Smith Chart didefinisikan sama dengan Q pada impedansi seri yaitu rasio reaktansi dan resistansi) l l l Gambar titik Zbeban (RL) dan Zsumber konjugate (RS*) atau Zsumber (RS)dan Zbeban konjugate (RL*). Putar salah satu titik dengan 3 kali pemutaran pada lingkaran Reaktansi (R) dan lingkaran Konduktansi (G) konstan sehingga bertemu pada titik lainnya. Pemutaran titik dilakukan di dalam lengkung Q yang sudah diplot. Jarak pemutaran titik ke titik lainnya merupakan harga komponen reaktif yang digunakan sebagai rangkaian IMC. 38

Contoh IMC section RS=1+j 0, 2 RL=0, 6+j 0, 2 39

Contoh IMC T section RS=0, 4 -j 0, 2 RL=1 -j 0, 2 40

Persamaan-persamaan untuk denormalisasi: l Komponen C seri: : Komponen L seri: l Komponen C paralel: l X = reaktansi yang terbaca dari Smith Chart B = suseptansi yang terbaca dari Smith Chart N = angka penormalisasi = 2. . f l l l Komponen L paralel: 41

Contoh soal: l Rancanglah suatu IMC dua elemen yang menyepadankan beban ZL = 200 – j 100 dan saluran transmisi dengan ZO = 100 pada frekuensi kerja 500 MHz Solusi: 42

Latihan soal: l Rancanglah dua buah IMC-2 elemen yang berfungsi untuk menyesuaikan penguat sinyal kecil dengan spesifikasi Yin= 7 + j 12 milli mhos dan Yout=0. 4+j 1. 4 milli mhos, jika digunakan impedansi sumber sebesar = 50 dan impedansi beban sebesar 50 ! Rangkaian bekerja pada frekuensi 100 MHz bersifat menghambat sinyal DC. 43