Rangkaian Kombinasional Rangkaian Logika n n Kombinasional n

Rangkaian Kombinasional

Rangkaian Logika n n Kombinasional n Keluaran tergantung hanya pada masukan-nya. n Tidak terdapat loop umpan balik (feedback loops) n Dideskripsikan dgn menggunakan ekspresi Boolean dan/atau tabel kebenaran. Sekuensial n Keluaran tidak hanya tergantung pada masukan-nya, tetapi juga pada masukan masa lampau (the past sequence of inputs). n Mengandung logika kombinasional dan elemen memory yang terbentuk melalui “feedback loops” n Dideskripsikan dengan “state transition tables” dan “diagram”

Keluaran kombinasional Combinational logic keluaran memory Memory elements Sequential Logic Masukan Eksternal

Prosedur Rangkaian Kombinasional Tetapkan jumlah input dan output n Variabel input dan output menggunakan simbol huruf n Buat tabel kebenaran n Sederhanakan fungsi boolean n Gambar rangkaian logika n

Adder n Operasi aritmatika paling dasar 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 1 pada penjumlahan terakhir disebut carry n Macam n Half adder : 2 input n Full adder : 3 input (plus previous carry) n

Half Adder x y C S 0 0 0 1 1 0 Keterangan : x, y : input C : carry S : hasil penjumlahan Fungsi Boolean : S = x’y + xy’ = x y C = xy Rangkaian Logika :

Full Adder x y z C S 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 Keterangan : x, y : input z : previous carry C : carry S : hasil penjumlahan S= X 0 1 Y 0 1 1 0 1 Z 0 C= X Y 0 0 1 1 1 Z

Subtractor n Half subtractor 2 input n 2 output n n Full subtractor 3 input (plus previous carry) n 2 output n

Half-Subtractor x y B D 0 0 0 1 1 1 0 0 Keterangan : x, y : input B : borrow D : hasil pengurangan Fungsi Boolean :

Full Subtractor x y z B D 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 Y B= X 0 1 1 1 0 0 1 0 Z Fungsi Boolean : 1 1 1 Keterangan : x, y : input z : previous borrow B : borrow D : hasil pengurangan Y D= X 0 1 1 0 Z

Code Conversion Rangkaian kombinasional yang berfungsi melakukan konversi kode dari suatu base-m menjadi base-n n Jumlah bit input/output tergantung pada base bilangan yang digunakan n

Tabel Kebenaran BCD ke Excess-3 INPUT BCD OUTPUT EXCESS-3 A B C D W X Y Z 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0

K-Map C 0 0 1 1 0 1 0 d A C 1 d d 1 d B d A d D A d d d 1 0 d d D C W = A + BD + BC = A + B(C+D) d B 0 1 1 0 0 0 d d 0 1 d d Y = C’D’ + CD = (C+D)’ + CD B A D X = B’D + B’C + BC’D’ = B’(C+D) + B(C+D)’ C 1 0 0 1 d d 1 0 d d D Z = D’ B

Rangkaian Logika W = A + B(C+D) X = B’(C+D) + B(C+D)’ Y = (C+D)’ + CD Z = D’

Gerbang NAND n disebut gerbang universal karena semua sistem digital dapat diimplementasikan dengan NAND

Multilevel NAND n Gambarkan rangkaian logika dengan hanya menggunakan gerbang NAND a. (AB’+CD’)E+BC(A+B) b. A+(B’+C)(D’+BE’) c. (CD+E)(A+B’)

Latihan

n Desain rangkaian kombinasional untuk menambah 1 pada suatu bilangan biner, A 3 A 2 A 1 A 0. Contoh, jika input A 3 A 2 A 1 A 0=1101, output 1110. 1 1101 1 1110 1111 1 10000

n Desain rangkaian kombinasional yang melakukan proses perkalian 2 -bit bilangan, a 1 a 0 dan b 1 b 0, untuk menghasilkan 4 -bit nilai, c 3 c 2 c 1 c 0. a 1 a 0 b 1 b 0 a 0 b 0 a 1 b 1 a 0 b 1 a 1 b 0+a 0 b 1 a 0 b 0 c 3 c 2 c 1 c 0 x +

n n n Buatlah BCD-ke-excess-3 -code converter dengan 4 -bit pararel adder Desain sirkuit kombinasional untuk mengkonversi bilangan dari 2421 menjadi 84 -21 Gambarkan rangkaian yang menyatakan ekspresi berikut dengan menggunakan gerbang NAND : n n ( AB’ + CD’ )E + BC( A + B ) W( x + y + z ) + xyz