Philosophische Fakultt Institut fr Soziologie Lehrstuhl fr Methoden

Philosophische Fakultät Institut für Soziologie, Lehrstuhl für Methoden der empirischen Sozialforschung Ringvorlesung „Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung I“ Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Dresden, 13. Januar 2009

Messverfahren Problem: Messungen bei nicht direkt beobachtbaren Sachverhalten Vorbild: Messungen in der Naturwissenschaft 1) Kaufkraftindex 2) Human-Development-Index 3) Einschaltquoten beim Fernsehen 4) Klausurnoten usw. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 2

Messungen in den Sozialwissenschaften: § Zumeist mehrere Items / Fragestellungen, um einen Sachverhalt „zu messen“. § Latente (Meinungen, Werte usw. ) und komplexe Sachverhalte (Wohlfahrt) werden aufgezeigt. § Zufallsmessfehler und systematische Messfehler sollen so reduziert werden. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 3

Messung, Indexbildung und Skalierung als Spezialfälle der Operationalisierung: Anweisungen angeben, um Sachverhalte empirisch erhebbar zu machen Messen: Unbekanntes wird mit normiertem Bekannten verglichen: „Ziffern erhalten die Aufgabe, Eigenschaften zu bedeuten” (Stevens 1951) Skalierung: Messung aufgrund eines Skalenmodells, unterstellt eine bestimmte Struktur der Beobachtung Index: Variable, die sich aus der Rechenoperation mehrerer anderer Variablen ergeben (z. B. Zensur bei einer Klausur) TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 4

Operationalisierung von… WOHLFAHRT Zufriedenheit mit dem eigenen Lebensglück Besorgnis Anomie = umfassende Bewertung der persönlichen Lebensverhältnisse (Gewünschtes und Erhofftes) = emotionales Wohlfühlen = mentale Belastungen = Zukunftserwartungen Erschöpfungen Ängste Depressionen Aufregung Nervosität Gefühle von Machtlosigkeit Sinnlosigkeit Orientierungslosigkeit Zufriedenheit mit Lebensbereichen Wichtigkeit der Lebensbereiche Wohnung Arbeit Freizeit Bildungsangebot Umwelt Gesundheit Warenangebot Tätigkeit im Haushalt Betreuung der Kinder TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 5

Beispiel für eine sozialwissenschaftliche Messung: Die Inglehart-Frage Auch in der Politik kann man nicht alles auf einmal haben. Auf dieser Liste finden Sie einige Ziele, die man in der Politik verfolgen kann. Wenn Sie zwischen diesen verschiedenen Zielen wählen müssten, welches Ziel erschiene Ihnen persönlich am wichtigsten? A Aufrechterhaltung von Ruhe und Ordnung in diesem Land B Mehr Einfluss der Bürger auf die Entscheidungen der Regierung C Kampf gegen die steigenden Preise D Schutz des Rechtes auf freie Meinungsäußerung A Materialistisches Item B Postmaterialistisches Item C Materialistisches Item D Postmaterialistisches Item Quelle: Inglehart, R. (1977): The Silent Revolution. Changing Values and Political Styles Among Western Publics. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 6

Quelle: ALLBUS, nur Westdeutschland TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 7

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Testtheorie X=T+E Wahrer Wert – „true score“: Messfehler: Beobachteter Wert: T E X Idee: Messfehler streuen um den wahren Wert bei vielen Messungen. μ (E) = 0 Erwartungswert des Testfehlers T = μ(X) TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 9

Empirisches und numerisches Relativ Menge von Objekten, über die eine Relation definiert wird Menge von Zahlen, über die eine Relation definiert wird Messen = die im empirischen Relativ vorhandene Ordnung im numerischen Relativ auszudrücken TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 10

Isomorphe und homomorphe Abbildungen Umkehrbar eindeutig: Jeder Zahl ist nur ein empirisches Relativ zugeordnet worden Zahl sind mehrere Objekte zugeordnet, nicht umkehrbar A 1 A B 2 C 3 D 4 empirisches Relativ numerisches Relativ TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 11

Strukturtreue Abbildungen Wichtiges Prinzip der Messung: Beziehungen der Objekte werden durch die Beziehungen der zugeordneten Zahlen wiedergegeben. Merke: Bestimmte Objekte (z. B. Familienstand) können damit nicht „gemessen“ werden! TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 12

Unterschiedliche Mess-(Skalen-)niveaus 1. Nominalskala: Ziffern der Messskala lassen sich nur als Gleichheit/ Ungleichheit interpretieren, einfache Klassifikation, gleich und nicht gleich ALLBUS 1980: Die nächste Frage bezieht sich auf die Wohnung, in der Sie bzw. Ihre Familie hier wohnen. Sagen Sie mir bitte, was von dieser Liste auf Sie bzw. Ihre Familie zutrifft. (Int. : Liste vorlegen. Nur eine Angabe möglich) -----------------------------01. A – zur Untermiete. . . . . 3. 7% 02. B - in einer Dienst-/ Werkswohnung. . . . 1. 5% 03. C - in einer Mietwohnung des sozialen Wohnungsbaus. . . . 16. 4% 04. D - in einer Mietwohnung (nicht sozialer Wohnungsbau), in gemieteter Eigentumswohnung. . . . . . . 31. 2% 05. E - in einem gemieteten Haus. . . . 2. 7% 06. F - in einer Eigentumswohnung (Eigen- oder Familienbesitz). . . . . 6. 5% 07. G - im eigenen Haus (oder dem Haus der Familie. . . . . 37. 4% 08. Andere Wohnform, welche? . . . . 0. 6% 97. Verweigert 99. Keine Angabe n= 2. 953 § Auch bei Familienstand, Freizeitaktivitäten, Geschlecht usw. § Bildung des arithmetischen Mittels ist nicht zulässig § Modalwert (= größte Häufigkeit) kann festgestellt werden TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 13

2. Ordinalskala: zusätzlich ist eine Rangordnung empirisch interpretierbar ALLBUS 1980: Es wird heute viel über die verschiedenen Bevölkerungsschichten gesprochen. Welcher Schicht rechnen Sie sich selbst eher zu: Der Unterschicht, der Arbeiterschicht, der Mittelschicht, der oberen Mittelschicht oder Oberschicht? 1. 2. 3. 4. 5. 6. Unterschicht Arbeiterschicht Mittelschicht Obere Mittelschicht Oberschicht Keiner dieser Schichten (Int. : Nicht vorlesen) 7. Einstufung abgelehnt 8. Weiß nicht 9. Keine Angabe 1. 3% 29. 3% 58. 7% 9. 4% 0. 6% 0. 9% n = 2. 841 § Median als zulässiger Mittelwert, trennt die unteren und die oberen 50% § die Abstände zwischen 1 – 2 – 3 – usw. sind nicht interpretierbar TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 14

3. Intervallskala: zusätzlich sind Abstände zw. den Messwerten interpretierbar ALLBUS 1980: Auf dieser Liste stehen einige Sätze, die man schon irgendwann einmal gehört hat, wenn es um Gastarbeiter ging. Sagen Sie mir bitte zu jedem Satz, inwieweit Sie ihm zustimmen. Mit Hilfe der Skala unten auf der Liste können Sie wieder Ihre Meinung abstufen. (Int. : Liste überreichen - bitte Skalenwert notieren) Gastarbeiter sollten ihren Lebensstil ein bisschen besser an der Deutschen anpassen. 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 98. 99. Stimme überhaupt nicht zu Stimme voll und ganz zu Verweigert Weiß nicht. Keine Angabe. 7. 6% 5. 3% 8. 0% 13. 6% 20. 6% 15. 1% 29. 8% n = 2. 943 § Arithmetische Mittel ist zulässig, man kann Differenzen vergleichen usw. (wird in den Sozialwissenschaften zumindest behauptet) § vergleiche Schulnoten § Voraussetzung: alle Abstände sind gleich groß TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 15

4. Ratioskala (auch Verhältnisskalen): ALLBUS 1980: Nullpunkt DISTANZ ZUM LETZTEN WOHNORT (Falls Befragter nicht von Geburt an dort wohnt) Wie viele Kilometer ungefähr wohnen Sie von Ihrem vorigen Wohnort entfernt? (Int. : Bei Rückfragen erläutern: also der Ort, in dem Sie gewohnt haben, bevor Sie nach hier zogen) § zulässig sind prozentuale Vergleiche (doppelt so weit weg wie. . . ) § auch bei Schuljahren, Ehedauer, Verdienst § insgesamt jedoch in den Sozialwissenschaften sehr selten TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 16

Schritte bei der Eichung von Skalen 1. Operationalisierung des Problems 2. Sammlung von (100 bis 200) Aussagen (Quellen: Literatur, eigene Konstruktionen, Voruntersuchung) Beispiel: „In der Öffentlichkeit wird ja viel über das Problem der Integration von Ausländern gesprochen. Bitte schreiben Sie fünf mögliche Meinungen dazu auf!” Antworten: (1. ) Ausländer bereichern unser Leben. (2. ) Ausländer bedrohen unsere Arbeitsplatze. (3. ) Ausländer interessieren mich nicht. usw. 3. Aussonderungen 4. Eichung: Verfahren der gleicherscheinenden Abstände nach Thurestone/Chave: Experteneichung mittels 11 -stufiger Skala 5. Finalskala wird konstruiert TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 17

Likert-Skala (auch: Technik der summierten Einschätzungen) 1937 Beliebt, da einfach vgl. 1. bis 3. 4. Subjektive Bewertung der Items mithilfe einer Intensitätsskala (1. . . 5), Addition der Punktwerte 1. Stimme zu 2. stimme eher zu 3. stimme teilweise zu 4. stimme eher nicht zu 5. stimme nicht zu 5. Analyse der einzelnen Vorgaben, diskriminieren sie Versuchspersonen mit hohem (25%) und niedrigem (25%) Punktwert (t-Test)? Trennschärfekoeffizient wird ermittelt, Ziel: geeignete und ungeeigneten Items trennen Annahme: Man irrt sich in der Summe weniger als bei einem Item. 6. Finalskala Einstellungswert: Summe der bei jeder Aussage erzielten Punktwerte TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 18

Beispiel: Skalogramm-Analyse 1. – 3. Aussagensammlung 2. 4. Beurteilung nach ja/nein Beispiel – Diekmann S. 237 ff. , Ja-Antworten: A B C D Haben Sie sich schon einmal in eine Unterschriftenliste eingetragen, bei der es um Umweltschutzprobleme ging? 58% Haben Sie schon einmal oder häufiger Geld für eine Umweltschutzaktion oder eine Umweltorganisation gespendet? 42% Sind Sie aktives oder passives Mitglied einer Umweltschutzorganisation oder einer Vereinigung, die Umweltschutzinteressen verfolgt? 17% Haben Sie schon einmal ein Treffen oder eine Veranstaltung einer Umweltschutzorganisation besucht? 16% Kostenargument: je höher, desto seltener oder: schwieriger TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 19

5. Anordnung der Personen, nach Zahl der Zustimmungen zu A. . . D Fragen Person 1 A B C D Ja Ja 2 Ja Ja Ja Nein 3 Ja Ja Nein 4 Ja Nein 5 Nein 6. . . Ja Nein (? ? ? ) Dabei: Annahme einer deterministischen Sprungfunktion Beispiel Klausur: Alle Fragen so anordnen, dass sie immer schwieriger werden. Bis zum Umschlagpunkt werden dann alle Fragen richtig beantwortet und danach werden alle Fragen falsch beantwortet. Die Lage des Punktes ergibt dann die Note. Voraussetzung ist Eindimensionalität. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 20

6. Analyse der Antwortmuster: Reproduzierbarkeitskoeffizient ermitteln TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 21

Unfolding (Entfaltungstechnik) – Coombs-Skalen Beispiel: Parteipräferenzen § Idee: Alle Parteien lassen sich auf einer Links-Rechts-Dimension anordnen. § Diese Anordnung wird von allen als verbindlich angesehen. § Jede Person hat auf dieser Skala ihren Idealpunkt. § Sie präferiert jene Partei, welche diesem Idealpunkt am nächsten kommt usw. ---|-----------|-------------|------|------REP FDP CSU SPD Grüne PDS /CDU Person A: I-Skala (individual) PDS, Grüne, SPD, CDU/CSU, PDP, REP Person B: I-Skala (individual) CDU/CSU, SPD, FDP, Grüne, PDS, REP ---|------------|---------|-----*---------|---------------|------REP FDP CSU/CDU SPD Grüne PDS Person B: J-Skala (joint) Annahme: Personen nehmen die Elemente (die Anzahl Parteien in Deutschland) gleich wahr, sie haben dazu jedoch jeweils eine andere Präferenz (eigenen Geschmack). Eindimensionalität ! TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 22

Multidimensionale Skalierung Beispiel: Wie ähnlich sind sich jeweils die folgenden Länder? sehr ähnlich Brasilien (9) Frankreich (9) USA (9) Brasilien (9) USA (9) Israel (9) TU Dresden, 1/25/2022 (8) (8) (8) (7) (7) (7) (6) (6) (6) (5) (5) (5) (4) (4) (4) (3) (3) (3) (2) (2) (2) sehr unähnlich (1) (1) (1) Messverfahren, Skalierung, Indexbildung USA China Frankreich Israel China 23

Mittlere Ähnlichkeitsrankings Brasilien USA Frankreich Israel - USA 4. 5 - Frankreich 3. 8 6. 1 - Israel 3. 2 5. 3 5. 8 - China 3. 2 3. 8 2. 9 3. 7 TU Dresden, 1/25/2022 China Messverfahren, Skalierung, Indexbildung - 24

Chernoff-Gesichter §Iconplots sind multidimensionale Symbole, die Fälle oder Beobachtungseinheiten darstellen“ (Statistica Manuel 2005: 1) §Die Werte verschiedener Variablen werden bei den Chernoff-Gesichtern verschiedenen Elementen eines Gesichts zugewiesen. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 25

Die Arbeit mit dem ZIS Beispiele: Ärger über zu viel globalen Umweltschutz Akkulturation: Einstellungen zur Allgemeine Arbeitszufriedenheit (Fischer/Lück) Allgemeine Autoritarismus-Kurzform Allgemeiner Autoritarismus Allgemeines Umweltbewusstsein Alltagsästhetische Schemata Ambivalent-sexistische Einstellungen zu Männern Angst im nichtklinischen Kontext Angst in sozialen Situationen usw. http: //www. gesis. org/Methodenberatung/ZIS/index. htm TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 26

Weitere Literatur (Auswahl): Häder, Michael (2008): Scaling. In: Donsbach, W. / Traugott, M. W. (Hrsg. ): Handbook of Public Opinion Research. Los Angeles et al. : Sage. Borg, Ingwer/ Staufenbiel, Thomas (1997): Theorien und Methoden der Skalierung. Eine Einführung. Bern Göttingen: Huber. Prüfer, Peter/ Vazansky, Lisa/ Wystup, Darius (2003): Antwortskalen im ALLBUS und ISSP. Eine Sammlung. ZUMA-Methodenbericht 2003/11. Mannheim: ZUMA. Schreiber, Dieter (1975): Skalierungsprobleme. In: Friedrich, Walter /Hennig, Werner (Hrsg. ): Der sozialwissenschaftliche Forschungsprozess. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, S. 277 -334. Stadtler, Klaus (1983): Die Skalierung in der empirischen Forschung. München: Infratest. TU Dresden, 1/25/2022 Messverfahren, Skalierung, Indexbildung 27