Matemtica Financeira Juros Simples Prof Ms Cristiane Attili

Matemática Financeira Juros Simples Prof. Ms. Cristiane Attili Castela Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Acontece quando os juros são calculados sobre o valor inicial (valor atual PV). É utilizada em países com baixa inflação. Os juros pagos (ou recebidos) correspondem ao produto do capital inicial, da taxa de juros e do tempo gasto no processo, isto é : Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 2

HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E TEMPO : Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 3

JUROS ORDINÁRIOS E JUROS EXATOS • Juros ordinários: Quando se utiliza o ano comercial para estabelecer a homogeneidade entre taxa e tempo. Portanto, em juros ordinários todos os meses têm 30 dias e o ano tem 360 dias. • Juros exatos: Quando se utiliza o número exato de dias, observando a quantidade de dias que tem cada mês. Se for expresso em anos, utiliza-se o ano civil. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 4

MONTANTE É o valor do capital aplicado (PV) acrescido dos juros (INT). FV = PV + INT como INT = PV · i · n , então: FV = PV + PV · i · n FV = PV ( 1 + i · n ) Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 5

Exemplo: Quanto obterei ao final de três meses e 15 dias se aplicar um capital de $ 100. 000, 00 a juros simples de 30% a. a. PV = $100. 000, 00 FV = ? i = 30% a. a. = 0, 3 a. a. n = 3 meses e 15 dias = 105 / 360 anos FV = PV ( 1+ i · n ) FV = 100. 000 ( 1 + 0, 3 · 105/360 ) FV = $ 108. 750, 00 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 6

Proporcionalidade das taxas Apenas em juros simples pode-se falar em proporcionalidade da taxa de juros: Exemplo: 120% a. a. = 60% a. s. = 10% a. m. = 0, 333% a. d. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 7

Exemplos 1. Calcular a taxa de juros simples mensal proporcional a 1, 5% a. d. 2. Calcular a taxa bimestral proporcional a 30% a. s. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 8

Exercícios 1. Determine quanto renderá um capital de $ 40. 000, 00 aplicado à taxa de 15 % a. a, durante 3 meses. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 9

Exercícios 2. Um capital de $ 30. 000, 00 é aplicado durante 10 meses rendendo juros de $ 3. 600, 00. Determine a taxa de juros anual. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 10

Exercícios 3. Durante 155 dias um capital gerou um montante de $ 64. 200, 00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado. VP=? n = 155 dias = 155/30 meses i = 4% ao mês = 0, 04 VF = 64. 200, 00 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 11

Solução do exercício 3 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 12

Exercício 4 Em quanto tempo um capital de $8. 000, aplicado à taxa de 0, 25% ao dia, gera um montante de $12. 000, 00. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 13

Exercício 5 • Certo capital aplicado gerou um montante de $10. 000, 00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dos juros. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 14

Solução do exercício 5 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 15

Exercício 6 A Paque e Leve Eletrodomésticos Ltda. Vende suas mercadorias com pagamento para após dois meses. Sabendo-se que determinado produto a vista custa R$ 550, 00 e, após dois meses, custa R$ 715, 00, calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja. 15% a. m. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 16

Exercício 7 Uma instituição financeira cobra de seus clientes 28% ao ano no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4. 200, 00 por 16 dias? R$ 52, 27 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 17

Exercício 8 Qual o valor presente de um fluxo composto por entradas de R$ 120. 000, 00 daqui a três meses, R$ 250. 000, daqui a cinco meses, e R$ 400. 000, daqui a oito meses, considerando uma taxa de juros de 18% a. a. no regime de juros simples? R$ 114. 832, 54 + R$ 232. 558, 14 + R$ 357. 142, 86 = R$ 704. 533, 54 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 18

Exercício 9 Uma nota promissória tem valor de resgate igual a R$ 40. 000, 00. Por quanto deveremos adquiri-la hoje, 128 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade linear de 26% a. a. ? Considere o ano comercial nos cálculos. R$ 36. 615, 13 Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 19

Para estudar • Resolver os exercícios da página 30, 31 e 32 e 33 (ex. 1 ao 23) do livro Matemática Financeira - José Dutra Vieira Sobrinho. Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 20