Londrina PR Maring PR JUROS SIMPLES Prof Rafael

Londrina (PR) – Maringá (PR) JUROS SIMPLES Prof. Rafael Pelaquim rafaelpelaquim@bol. com. br

INTRODUÇÃO • A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

CONCEITOS BÁSICOS REPRESENTAR A TAXA DE CINCO POR CENTO • Forma percentual – 5% • Forma fracionária – 5/100 • Forma unitária (decimal) – 0, 05

TRANSFORMAÇÃO DE TAXAS

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO • Na Matemática Financeira temos dois regimes de capitalização: 1. Regime de capitalização simples (Juros Simples); 2. Regime de capitalização composta (Juros Compostos)

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

FLUXO DE CAIXA • É a previsão de entradas e saídas de recursos monetários, por um determinado período.

JUROS JURO é a remuneração paga a um capital. • Ao capital acrescido de juros chamamos de montante. Assim, os juros representam a variação entre o capital e o montante.

JUROS SIMPLES • O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.

JUROS SIMPLES • Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

EXEMPLO • Se dissermos que um empréstimo de R$ 1000, 00 cobra juros de R$ 5, 00 isso representará pequena? uma variação grande ou

JUROS COMERCIAIS E JUROS EXATOS 1. PRAZO COMERCIAL (JUROS COMERCIAIS) Todos os meses são considerados com 30 dias e o ano contendo 360 dias. 1. PRAZO EXATO (JUROS EXATOS) Consideram-se os dias transcorridos efetivamente entre as datas apresentadas.

JUROS SIMPLES Um capital C, empregado durante n períodos, à taxa i, produz juros J, dados por: e um montante igual a:

JUROS SIMPLES EXEMPLOS 1. Um capital de R$20. 000, 00 é aplicado à taxa de juros simples de 30% a. a, pelo prazo de 8 meses. Determine os juros produzidos. R$ 4. 000, 00

JUROS SIMPLES EXEMPLOS 2. Um capital de R$23. 500, 00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 9% a. a. Determine o montante dessa aplicação. R$24910, 00

JUROS SIMPLES EXEMPLOS 3. Uma aplicação de R$50. 000, 00 pelo prazo de 8 meses resultou num montante de R$66. 000, 00. Qual foi a taxa desta aplicação? 4%

JUROS SIMPLES EXEMPLOS 4. De quanto seria o juro produzido por um capital de R$2. 300, aplicado durante 3 meses e 10 dias, à taxa de 12% ao mês? R$ 920, 00

PRAZO MÉDIO • Dado um conjunto com duas ou mais aplicações a juros simples, cada qual com seus próprios valores de capital, taxa e prazo, dizemos que PRAZO MÉDIO é um prazo único tal que, substituindo os prazos de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

PRAZO MÉDIO P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

PRAZO MÉDIO EXEMPLO: • Três capitais de R$1000, R$2000, 00 e R$3000, 00 foram aplicados às taxas simples de 2%, 3% e 4% ao mês durante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qual seria o prazo médio para essas três aplicações? 45 dias

PRAZO MÉDIO EXEMPLO • José Roberto fez quatro aplicações, à mesma taxa de juros simples, com valores de R$ 2. 000, 00 , R$ 1. 500, 00 , R$ 4. 500, 00 e R$ 3. 000, 00 , pelos prazos, respectivamente, de 6 meses, 1 ano, 4 meses e 8 meses. Calcule o prazo médio. 6, 54 meses

TAXA MÉDIA • TAXA MÉDIA é uma taxa única tal que, substituindo as taxas de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

TAXA MÉDIA P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

TAXA MÉDIA EXEMPLO: • Três capitais de R$1000, R$2000, 00 e R$3000, 00 foram aplicados às taxas simples de 2%, 3% e 4% ao mês durante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qual seria a taxa média para essas três aplicações? 3%

CAPITAL MÉDIO • CAPITAL MÉDIO é um capital único tal que, substituindo os capitais de cada uma das aplicações dadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicações originais.

CAPITAL MÉDIO P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

EXEMPLO • Considere o total de juros simples obtidos pelas aplicações de R$300, 00 por 1 mês à taxa de 2% a. m. , R$100, 00 por 3 meses à taxa de 3% a. m. e R$200, 00 por 2 meses à taxa de 2% a. m. a) Qual a taxa única que resultaria na mesma quantidade de juros produzidos? b) Qual o prazo único? c) Qual o capital único?

EXERCÍCIOS 4 / 22 / 26 / 7 / 9 / 17