Matemtica Financeira Juros Simples Captulo 3 JUROS SIMPLES

Matemática Financeira Juros Simples – Capítulo 3

JUROS SIMPLES - FÓRMULAS i -Taxa de rentabilidade de cada período (atua sobre PV para fornecer FV) d -Taxa de desconto de cada período (atua sobre FV para fornecer PV) RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA i -Juros de cada período = PV x i -Juros após n períodos = PV x i x n -Valor futuro após n períodos: FV = PV + PV x i x n = PV (1 + i x n) FV = PV ( 1 + i x n ) PV = FV / ( 1 + i x n ) -Desconto racional ou por dentro = FV - PV = PV x i x n

RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA d -Desconto de cada período = FV x d -Desconto após n períodos = FV x d x n -Valor presente após n períodos: PV = FV - FV x d x n = FV (1 - d x n) PV = FV ( 1 - d x n ) -Desconto comercial ou por fora = FV - PV = FV x d x n RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE RENTABILIDADE i E A TAXA DE DESCONTO d i = d / ( 1 - d x n )

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Exemplo 1: Determinar o valor do desconto simples de um título de $1. 000, com vencimento no prazo de 60 dias, para uma taxa de desconto "por fora " de 1, 50 % ao mês. Dados: FV = $1. 000, 00 n = 60 dias d = 1, 50 % a. m. = ( 1, 50 % / 30 ) a. d. desconto = FV - PV = ? PV = FV ( 1 - d x n ) = $1. 000, 00 [ 1 - ( 1, 50% / 30) x 60 ) ] = $970, 00 Desconto = $1. 000, 00 - $970, 00 = $30, 00

Exemplo 2: Calcular o custo efetivo mensal, a juros compostos, do seguinte desconto de duplicatas, realizado com uma taxa de desconto de 1% a. m. (juros simples) e com a exigência de um saldo médio de 30%. Vencto. Valor no Valor vencto. desc. Valor Saldo Valor (mês) Bruto Médio Líquido 0 Fluxo de caixa do cliente 58. 600, 00 -18. 000, 00 40. 600, 00 1 10. 000, 00 9. 900, 00 -10. 000, 00 3. 000, 00 -7. 000, 00 2 20. 000, 00 19. 600, 00 -20. 000, 00 6. 000, 00 -14. 000, 00 3 30. 000, 00 29. 100, 00 -30. 000, 00 9. 000, 00 -21. 000, 00 Soma 60. 000, 00 58. 600, 00 -1. 400, 00 TAXA EFETIVA (% a. m. ) 1, 02% 0, 00% 1, 47%

Exercícios • Determinar o montante acumulado no final de 10 meses e a renda recebida a partir de um capital de R$5000 a uma taxa de juros de 1%a. m. , no regime de juros simples. • Determinar o capital que deve ser aplicado a uma taxa de juros de 10% a. a. para acumular R$25000 em quatro anos.

FAZER OS EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 3