Matemtica Financeira Reviso 1 Ornella Pacifico Juros Simples

Matemática Financeira Revisão 1 Ornella Pacifico

Juros Simples J = C × i × n J = M - C M = C × (1+ i × n) M = C + J 2

Exemplo 1 Um tênis é vendido à vista em uma loja por R$ 400, 00. O tênis também pode ser adquirido a prazo sendo 25 % de entrada mais um cheque para daqui a 30 dias mês no valor de R$ 330, 00. Qual a taxa mensal de juros simples embutida na proposta? 3

Resolução – exemplo 1 à vista - R$ 400, 00 25 % entrada – R$ 100 a prazo daqui a 1 mês – R$ 330, 00 4

Resolução – exemplo 1 C = 300 M = 330 J = 30 n = 1 mês i = ? • 5

Juros Compostos • J = FV - PV 6

Exemplo 2 Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200. 000, 00. Por não ter este valor no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 212. 304, 00 só que daqui a 6 meses. Qual a taxa mensal de juros compostos embutida na proposta? 7

Resolução - Exemplo 2 PV = $ 200. 000 FV = $ 212. 304 n = 6 meses i = ? 8

Resolução - Exemplo 2 9

Resolução - Exemplo 2 Na HP – 12 C: f Reg (para limpar) 200. 000 CHS PV 212. 304 FV 6 n i visor => 1 10

Desconto Simples Desconto Racional ou “por dentro” Desconto Comercial ou “por fora” N= A×(1+i×n) D = N - A Dr = N - A ou Df = N×i. D×n A = N×(1 -i. D×n) 11

Exemplo 3 Uma pessoa deseja saldar uma duplicata de R$ 15. 000, 150 dias antes de seu vencimento. Se a taxa de desconto comercial simples for de 36 % ao ano, qual será o valor do desconto comercial e o valor atual da duplicata? 12

Resolução - Exemplo 3 N = 15. 000 n = 150 dias = 5 meses i. D= 36 % ao ano ÷ 12 = 3% ao mês A = ? (valor atual) D = ? (desconto comercial) 13

Resolução Exemplo 3: 14

Taxa equivalente Juros Compostos n = período que eu quero encontrar ÷ período que eu tenho

Exemplo 4 Encontre a taxa semestral equivalente composta a taxa de 2% ao mês 16

Taxa real Sendo que: i = taxa nominal I = taxa inflação 17

Exemplo 5 A remuneração de um título atingiu 15% em um determinado período. A inflação para este mesmo período foi de 13%. Qual foi a taxa real? 18

Resolução - Exemplo 5 19

Referências • ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. • BRANCO A. C. C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12 C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. • PUCCINI, A. B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. 20