Lezione 6 gamma Matrice CKM e unitariet Misura

Lezione 6: gamma

Matrice CKM e unitarietà Misura di precisione di sin 2 b Media mondiale 0. 678 ± 0. 026 Misura di a in decadimenti senza charm Misure dei lati in decadimenti SL senza charm e oscillazioni Misura diretta di g indispensabile

Come misurare g ? n Metodo dell’interferenza per la misura di g g 2 b g Fase forte n Si possono usare mesoni B sia carichi che neutri n n Misura di branching fractions per B+ Misure dipendenti dal tempo per B 0

Osservazioni importanti n n Branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente ~10 -5 o più piccoli Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma… n n Sensibilità a g dipende molto da n n n Valori piccoli di r. B, che rendono la misura difficile Ciascun modo di decadimento ha il suo r. B Ciascuno stato finale ha la sua fase forte d n n Combinazione dei modi non banale Combinazione dei modi di decadimento complicata Sperimentalmente si determinano: r. B, d, e g

Tecniche sperimentali per la misura di g n Molta letteratura sull’argomento… n Risultati per n Metodo Gronau-Wyler-London con B- D 0 Kn n n 0 Metodo Atwood-Dunietz-Soni con B- D 0 Kn n Autostati di CP del D Autostati di sapore del D 0 Analisi di Dalitz di B- D 0 K-, D 0 KS 0 (*)Analisi dipendente dal tempo per B D /r Ricerca dei decadimenti B 0 D(*)0 K(*)0 Esistono altri metodi, ad esempio n n Decadimenti senza charm (K ) Variazioni di GWL e ADS Decadimenti B→D(*)K(*) importanti per g

Separazione pione-kappa n Fondamentale per distinguere B- D 0 - dal più raro B- D 0 KVariabile discriminante: angolo di Cerenkov: Separazione K/ > 5 s fino a p = 2. 8 Ge. V/c Separazione K/ > 3 s fino a p = 3. 5 Ge. V/c

Metodo Gronau-London-Wyler + 0 + applicato a B D K

Il metodo Gronau-Wyler-London Decadimento favorito b c Decadimento soppresso per colore b u Autostati di CP accessibili sia al D 0 che al D 0 n Conoscenza di r. B ? Ru: da elementi di matrice CKM ~0. 4 Fcs: fattore di soppressione di colore in altri decadimenti del B ~0. 2 -0. 5 Non ci sono calcoli teorici affidabili. Occorre misurare r. B!

- Il metodo di Gronau-Wyler-London in B D n n n K La sensibilità dipende molto da r. B n n (*)0 (*)- Differenze significative se r. B = 0. 1 o r. B = 0. 2 Occorre misurare 6 ampiezze per determinare g +g -g d sin 2 g con errore teorico piccolo ma 8 ambiguità discrete Difficoltà maggiore: r. B non può essere misurato in decadimenti adronici Transizione Vub Transizione Vcb Decadimento del D soppresso Decadimento del D favorito Occorre questo Decadimento indistinguibile

– Vincoli su g da decadimenti B D n Vincoli su r e g da misure di n Si può misurare anche l’asimmetria di CP ACP n (*)0 CPK (*)- Gronau, hep-ph/0211282 d fase forte Osservabili sperimentali: Misura di ACP e BR con D 0 K+K–, + – (CP=+1) D 0 Ks 0 r 0, f, w, h, h (CP=-1)

– 0 + - Campione B D K , D K K , Campione di controllo: Decadimenti in autostati di sapore ~897 events D 0 K 216 M BB D 0 K

– Campione B – *0 D K, Campione di controllo D*0 D 0 0 126 M BB Campione CP=+1 D*0 K D* Applichiamo Identificazione del K D*0 K ~29 events ~360 events Efficienza 86% 1. 4% -misid D*0 K D* D*0 K

– Campione B Eventi *– 0 DK , *- K K S - Controllo CP=+1 CP=-1 498 29 34. 4 6. 9 15. 1 5. 8 227 M BB m. ES (Ge. V/c 2)

Metodo GWL: risultati n Misure statisticamente limitate n n n Aggiungere quanti più modi possibili e continuare a raccogliere dati Analizzare quelli gia’ raccolti! Vincolo su r. B molto blando. Misura di g ancora prematura Ciononostante, utile se combinato con altri metodi

Metodo Atwood-Dunietz-Soni + 0 + applicato a B D K

Il metodo Atwood-Dunietz-Soni Decadimento favorito b c Decadimento D 0 doppio Cabibbo soppresso n n n Simile a GWL, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore di D 0 Si combina la transizione dominante b c con decadimenti del D 0 doppio Cabibbo soppressi Vantaggio: entrambe le ampiezze piccole ma paragonabili n n Decadimento b u soppresso Decadimento c s favorito r. B grande? Svantaggio: BF(B+ [K- +]D K+) effettivo ~ 10 -7

Osservabili nel metodo ADS n 2 osservabili legate a numero di eventi nei diversi modi: doppio Cabibbo soppresso n 3 incognite da determinare n n Rapporto r. B Angolo g Differenza di fase forte d. B+d. D Decadimenti D*+ D 0(K ) + PRL 91, 171801 (2003) Si usano sia D 0 che D*0 ma… ciascuno ha il suo valore per r. B e d. B Favorito

+ - + Ricerca di decadimenti B [K ]D K + 227 M BB n Nessun segnale! n r. B più piccolo del valore atteso da elementi CKM e soppressione di colore n Soppressione di colore diversa in b c e b u?

+ - + Limiti su r. B dal metodo ADS con B [K ]D(*) K + Solo limiti superiori per r. B (mancano misure di AADS) Misure da aggiornare

Analisi Dalitz di

Interferenza in B– D 0[Ks + -] K– n Probabilmente il metodo migliore per misurare g Esempio: g = 75, d = , r. B=0. 125 n Si misura h+=g+d e h-=-g+d n Solo 2 ambiguità discrete in g! r(770) n n Sensibilità a g varia muovendosi sul plot di Dalitz Si misura la struttura Dalitz con un campione ad alta statistica D*- D 0[KS + -] - DCS K*(892)

Struttura Dalitz D 0 + - *– Ks in D 0 D 81 k eventi con purezza 97% (92 fb-1) Modello isobaro: somma di risonanze note e 1 componente non-risonante Cabibbo Favored K*(892) r(770) K*(892) Doppio Cabibbo soppresso No D mixing CP conservata nei decadimenti del D

0 + - – 0 - Struttura di Dalitz D Ks in B D K ~260 eventi Proiezioni del plots di Dalitz nella regione di segnale m. ES > 5. 27 Ge. V/c 2

– Vincoli su g e r. B da B D Ampiezze dipendono da , Sperimentalmente possiamo misurare Re() e Im() Interpretazione semplice in termini di r. B, g (*)0 + - [Ks ] K –

Analisi dipendente dal tempo 0 (*) e sin(2 b+g) con B D

0 (*) Violazione di CP in B D /r Favored b c decay Mixing: Determina la sensibilità del metodo Suppressed b u decay Angolo CKM Differenza di fase forte n Vantaggio: branching fraction grande per il decadimento favorito (~3 x 10 -3) n Svantaggio: BR piccolo per il decadimento soppresso (~10 -6) interferenza piccola e violazione di CP piccola!

Analisi dipendente dal tempo per violazione di CP z Si separano m bg. U(4 S) = 0. 55 B 0 e B 0 - K- B 0 Coppia BB coerente B f 0 B 0 D*- +

Distribuzioni dipendenti dal tempo - K+ - s Tag B U(4 s) K+ Reco B z Dt @ Dz/gbc Violazione di CP diretta Dz Violazione di CP indiretta Sensibilità a sin(2 b+g) dipende dal valore di r +

0 Campioni B parzialmente e completamente ricostruiti B 0 D* parzialmente ricostruiti B 0 Dr completamente ricostruiti 178 million BB Lepton Tags 110 million BB D*r Combinatoric BB Peaking BB Continuum n Si usano vincoli cinematici per calcolare la massa del D 0 e la massa mancante Campione grande di purezza alta Campione Eventi Purezza B 0 D 7611 ± 97 91. 4% B 0 D* 7068 ± 89 95. 8% B 0 Dr 4400 ± 79 87. 3% n Necessario modellare e caratterizzare il fondo Campione Eventi Purezza Lepton Tags 16060 ± 210 54% Kaon Tags 57480 ± 540 31%

Stima di r da Ds(*) /r n Non c’è abbastanza statistica per misurare r. B n Si usa la simmetria SU(3) per stimare r. B dai dati Incertezza teorica 30% SU(3) ?

Distribuzioni attese per sin(2 b+g) n r amplificato (x 5) per rendere visibile l’effetto n Valori piccoli di r riducono significativamente la sensibilità del metodo Nessuna interferenza nessuna possibilità di rivelare violazione di CP Violazione di CP solo in B 0 completamente ricostruiti: r 0 Violazione di CP sia che nel B 0 tag che nel ricostruito: r 0 and r’ 0

Asimmetrie misurate (D* parzialmente ricostruito)

0 (*) Asimmetrie CP in B D /r n Asimmetria misurate compatibili con zero

Vincoli sul triangolo di unitarietà

Ricerca di decadimenti 0 (*)0 B D K

Misura di sin(2 b+g) con B 0/B 0 D(*)0 K(*)0 n Interferenza tra decadimento e oscillazioni uguale a D(*) n Vantaggi: n n Differenza di fase forte Attese asimmetrie grandi Misura dipendente dal tempo con K 0 KS Misura di r. B in stati finali “auto-etichettati” K*0 K- + Svantaggi: n n Decadimenti soppressi per colore: branching fractions più piccole di D(*) Effetti da decadimenti del D 0 doppio Cabibbo soppressi

Studio di B 0/B 0 D(*)0 KS 124 M BB hep-ex/0408052 N=64 ± 11 D 0 Sidebands Prima osservazione! Incertezza su sin(2 b+g) ~ 0. 6 con D 0 Ks su 500 fb-1 (assumendo r ~ 0. 4) N=11 ± 4 Preliminare Modo BF (10 -5) B 0 D 0 K 0 6. 2 ± 1. 2 ± 0. 4 B 0 D*0 K 0 4. 5 ± 1. 9 ± 0. 5

Decadimenti B 0 D 0 K*0 e limite su r. B Si separano B 0 e B 0 tramite correlazione di carica 124 M BB Transizione Vcb N=45 ± 9 Transizione Vub Nessun segnale in decadimenti mediati da Vub Preliminare Modo BF (10 -5) B 0 D 0 K*0 6. 2 ± 1. 4 ± 0. 6 B 0 D 0 K*0 < 4. 1 @ 90% CL Contributo Vub necessario per misurare g!

Conclusioni n n Misure di g difficili Rapporto r. B=|b u|/|b c| più piccolo del previsto n n Nessun metodo o modo di decadimento “aureo” n n Soppressione di colore diversa per b u ? Metodi puliti teoricamente hanno poca statistica Campioni ad alta statistica hanno asimmetrie piccole Nessun metodo singolo sarà in grado di fornire una misura di precisone Occorre combinare vincoli e misure da parecchi metodi per ottenere vincoli sensati e una misura pulita di g

Evoluzione delle misure del triangolo di unitarietà 2009 ?

Stato attuale del triangolo d’unitarietà

Madamina il catalogo e’ questo!

Additional Slides

Time-dependent decay rates One solution: sin 2(2 b+g) The other one: cos 2 D n Similar to D* distribution n r expected to be large n Linear dependency on r: can be measured in the fit (? ) n Tag-side DCS effects are small compared to signal amplitude n But there are other potential complications due to DCS decays on reco side

0 Impact of Doubly-Cabibbo-Suppressed D decays CLEO n All 3 coefficients are modified by the DCS decays of D 0 n Coherent superposition of the B and D decay amplitudes ~1% n ~4% ~25% Not an issue experimentally for a while: much lager statistical uncertainty n Need external input for some of these parameters n For example CLEO-C

Impact of CP Violation on tag side n Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD 68, 034010 Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging - Reco B K+ + - Dominant b c decay - s Tag B K+ + z Reco B K+ - Suppressed b u decay + s + Tag B + Can be misidentified as K - z

Impact of CP Violation on tag side n Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging - Reco B K+ + - Dominant b c decay - s Tag B n Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD 68, 034010 Modified time distributions : K+ + z Reco B K+ - Suppressed b u decay + s + Tag B + Can be misidentified as K - z

Impact of CP Violation on tag side n Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD 68, 034010 Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging - Reco B K+ + - Dominant b c decay - s Tag B K+ + z Reco B K+ - Suppressed b u decay + s Tag B + Can be misidentified as n Modified time distributions : n Re-parameterize sine coefficients S and S as sum of 3 new coefficients n 1 term unchanged 2 terms absorb the tag-side effect Lepton flavor tags No corresponding Vub amplitude in semileptonic decays + Kaon and other flavor tags K - z