La estadstica como herramienta para la salud Dr

La estadística como herramienta para la salud Dr. Walter Rivarola

"Hay mentiras, mentiras a medias, y estadísticas" Benjamin Disraeli, Primer Ministro Británico (1874 -1880)

Un reciente estudio psicopedagógico ha mostrado que los niños de pie grande saben leer mejor que los de pie pequeño. ¿Permitirá el tamaño del pie medir la capacidad de lectura de los niños? No, desde luego. El estudio se hizo sobre escolares que están en crecimiento. Todo cuanto se demostró en él es que los niños mayorcitos, cuyos pies son más grandes, leen mejor que los pequeñines. Otro estudio mostró que en cierta ciudad se produjo un súbito aumento de mortalidad por fallo cardíaco y un fuerte incremento en el consumo de cerveza. ¿Es posible que beber cerveza sea causa de que aumente la probabilidad de ataque al corazón? No. En ambos casos el aumento fue debido a un veloz incremento de la población. Por igual causa, los ataques al corazón podrían ser atribuidos a cientos de otras cosas: aumento del consumo de café, de chicle, de partidas de truco, o de ver la televisión.

EFECTO CAUSA EFECTO

Datos insuficientes Racionales Error de procedimiento Explicaciones Mala suerte Irracionales El destino Los astros no fueron favorables La Estadística es una ciencia que agrupa conocimientos matemáticos para intentar trabajar racionalmente en la observación de fenómenos aleatorios. La Estadística da respuesta matemática (probabilidad) a una pregunta constante: ¿Las diferencias observadas expresan (significan) simplemente la variación casual, lo aleatorio, el azar, o que realmente cambiaron las circunstancias?

• ¿Cómo se generan los problemas? Principalmente por la habilidad del investigador y la exploración de datos del pasado. • ¿Cómo se obtienen los datos? Por medio de archivos, por cuestionarios, efectuando mediciones sobre ciertas unidades experimentales, etc. MÉTODO CIENTÍFICO Diseño Problema Recolección • ¿Cómo se hacen los diseños? Planificando experimentos o diseñando muestras que responden a una población definida y al propósito del análisis. Análisis • ¿Cómo se analizan los datos? Explorando a los mismos antes, durante, después del análisis estadístico, por intuiciones, ideas y la mayor parte de las veces obteniendo conclusiones con una cierta probabilidad. • Cómo se obtiene la respuesta? Los datos obtenidos nos permitirán resolver el problema original. Muchas veces la respuesta es sólo parcial e implica la aparición de nuevos problemas a investigar. Respuesta

ETAPAS DE UNA INVESTIGACIÓN Elaboración del proyecto • Planificación Recolección de datos • Ejecución Análisis de los datos • Análisis Elaboración del informe • Interpretación de resultados y escritura del trabajo

Análisis de la información El análisis de la información en el proceso investigativo, depende del enfoque y del tipo de investigación que se haya seleccionado, como también de los objetivos que se hayan planteado. La estadística se constituye en una herramienta fundamental para el análisis de la información. Sin embargo es necesario precisar y seleccionar el tratamiento estadístico dependiendo del enfoque (cuantitativo o cualitativo), de la escala de medición de las variables, de las hipótesis y de los objetivos. La estadística es fundamental para resolver problemas de descripción de datos, análisis de muestras, contrastación de hipótesis, medición de relaciones y predicciones. La estadística es una rama de la ciencia, encargada del diseño y aplicación de métodos para recolectar, organizar y analizar datos y hacer deducciones a partir de ellos.

PLAN DE TRATAMIENTO DE DATOS Datos Todo análisis de datos debe comenzar con una etapa exploratoria que permita al investigador familiarizarse con sus observaciones. Se debe determinar de qué tipo de datos se trata. Organización y Análisis Los datos se obtienen en bruto y necesitan, por tanto, de un trabajo de clasificación y ordenación teniendo en cuenta los objetivos de la investigación. Interpretación El análisis de los datos nos ayuda a encontrar una respuesta a nuestro problema inicial a partir de los mismos. Los datos pueden provenir de… Población Muestra Permite determinar si los fenómenos observados en la muestra ocurren también en la población de donde se seleccionó la muestra.

Tipos de datos • Variables: • Son las características que se estudian de cada individuo de la muestra. Es una propiedad que adopta diferentes valores. Ejemplo: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, presencia de lesiones, . . . • Datos: • Son los valores que toma la variable en cada caso. Cualitativos Tipos de datos Continuos Cuantitativos Discretos

Dentro de los datos Cualitativos (o categóricos) encontramos: Datos binarios (dicotómicos) Representan una cualidad o atributo que clasifica a cada sujeto en una de dos posibles categorías. Por ejemplo: vivo/muerto: sano/enfermo: requiere una definición para la condición de enfermo. fumador/no fumador. respuesta a tratamiento (+)/(-): se cumplieron o no los criterios de éxito terapéutico hombre/mujer. Los valores se expresan en términos de proporciones o porcentajes: proporción de fallecidos; porcentaje de fumadores, etc. Datos Categóricos (multicotómicos) Existe un número acotado, pero mayor de dos, de valores posibles. Las categorías pueden ser a su vez: • Nominales: no existe un orden inherente entre las categorías, por ejemplo: Tipo humano (negro, blanco, asiático, latino); Grupo sanguíneo (A, B, O, AB). • Ordinales: los valores posibles de los datos tienen un orden o jerarquía (ya sea natural, o asignada según alguna preferencia); generalmente se expresan como escalas. Por ejemplo: Estadio tumoral (I, III, IV); Severidad de la lesión (leve, moderada, severa).

Ejemplos: El objetivo de una investigación consiste en estudiar la presión sanguínea de varones de edades entre 30 y 50 años de la ciudad de Córdoba. Para ello se toma una muestra de 30 hombres y a cada uno se le mide tal característica. ¿Población? Todos los varones entre 30 y 50 años de la ciudad de Córdoba. ¿Muestra? Muestra de 30 hombres. ¿Variable? Presión sanguínea. ¿Tipo? ¿Población? Todos los alumnos de 5 to año de Medicina. ¿Muestra? 150 alumnos. ¿Variable? Cantidad de cigarrillos diarios. ¿Tipo? Cuantitativa, discreta. Cuantitativa, continua. Un investigador desea conocer la cantidad de cigarrillos fumados por día por los alumnos de 5 to año de la carrera de Medicina. Para ello realiza encuestas a 150 alumnos del último año de la carrera.

1. Como primera medida, se puede construir ahora una Tabla de frecuencias: frecuencias Variables cualitativas Paciente Nivel de lesión 1 Cervical 2 Dorsal 3 Cervical 4 Sacra 5 Lumbar 6 Lumbar 7 Se estudiaron 15 pacientes con diagnóstico de lesión medular. Una de las variables analizadas fue el nivel neurológico de la lesión, encontrando los siguientes datos: Tabla de frecuencias: Nivel de lesión Frecuencia Cervical 6 Dorsal 3 Cervical Lumbar 5 8 Lumbar Sacra 1 9 Cervical 10 Dorsal 11 Cervical 12 Cervical 13 Dorsal 14 Lumbar 15 Lumbar Una tabla de frecuencias para variables categóricas es una tabla que asocia cada categoría de la variable con el número de veces que se repite dicha categoría.

2. Luego, podemos hacer el gráfico correspondiente: Tabla de frecuencias: Frecuencia Cervical 6 Dorsal 3 Lumbar 5 Sacra 1 Total 15 Frecuencia Absoluta Nivel de lesión 7 6 5 4 3 2 1 0 Cervical Frecuencias absolutas Tabla de frecuencias: Sacra Proporción Porcentaje 50 Porcentaje Cervical 0, 40 40 Dorsal 0, 20 20 Lumbar 0, 33 33, 33 Sacra 0, 07 6, 67 Total 1 100 Frecuencias relativas Proporción Nivel de lesión Dorsal Lumbar Nivel de lesión 0. 45 0. 4 0. 35 0. 3 0. 25 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 40 30 20 10 0 Cervical Dorsal Lumbar Nivel de lesión Sacra

Tipos de Meningitis: categoría de la variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas

La representación gráfica de una distribución de frecuencias puede realizarse a través de un gráfico de barras o de un gráfico de tortas. La altura de las barras representa la frecuencia absoluta o relativa de esa clase. Cada barra representa una categoría o clase de la variable. En este gráfico se representa la frecuencia relativa de cada categoría como una porción de un círculo, en la que el ángulo se corresponde con la frecuencia relativa correspondiente.

Tabla 2: Abandono del tratamiento en función de la ocupación de los pacientes. Frecuencias relativas 13 % 7, 7 % 30, 9 % 2, 9 % 4, 7 % 7, 1 % 11, 3 % 5, 9 % 10, 7 % Total: 168 100 % 5, 3 % Total:

Variables cuantitativas discretas Alumnos Nº de comidas diarias 1 2 2 En una investigación destinada a conocer el estado nutricional de los alumnos de 5 to año de la carrera de Kinesiología, se estudiaron 10 alumnos en relación a la cantidad comidas diarias realizadas: Tabla de frecuencias: 4 Cantidad de comidas diarias Frecuencia 3 6 1 0 4 3 2 1 5 4 3 1 6 6 4 4 7 4 5 1 8 4 6 3 9 6 10 5 Una tabla de frecuencias para variables cuantitativas discretas, es una tabla que asocia cada valor de la variable, con la cantidad de veces que se observa dicho valor.

Cantidad de comidas diarias Frecuencia 1 0 2 1 3 1 4 4 5 1 6 3 Total 10 Frecuencia absoluta Tabla de frecuencias: 4. 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 1 2 3 4 5 6 Cantidad de comidas diarias 50 Proporción Porcentaje 1 0 0 2 0, 10 10 3 0, 10 10 4 0, 40 40 5 0, 10 10 6 0, 30 30 Total 1 100 40 30 20 10 0 1 0. 5 Frecuencia relativa Cantidad de comidas diarias Frecuencia relativa Tabla de frecuencias: 0. 4 2 3 4 5 6 Cantidad de comidas diarias 0. 3 0. 2 0. 1 0 1 2 3 4 5 6 Cantidad de comidas diarias

Variables cuantitativas continuas Se estudiaron 18 mujeres de entre 25 – 45 años en relación a los niveles de glucosa en sangre, obteniéndose los siguientes resultados (medidos en mg/100 ml): Mujeres Glucosa 1 81, 5 Tabla de frecuencias: 2 89 3 80, 1 Niveles de glucosa Frecuencia 4 75, 25 70 – 74, 9 1 5 73 75 – 79, 9 4 6 97 80 – 84, 9 3 7 76, 2 8 89 85 – 89, 9 5 9 83 90 – 94, 9 3 10 77 95 – 99, 9 2 11 98, 7 12 94 13 93, 5 14 88, 4 15 79 16 90, 2 17 86 18 89, 56 Una tabla de frecuencias para variables cuantitativas continuas, es una tabla que asocia la variable dividida en cierta cantidad de intervalos, con la cantidad de veces que un elemento de la muestra presenta un valor en cada uno de los intervalos.

Variables cuantitativas continuas Mujeres Glucosa 1 81, 5 2 89 3 80, 1 4 75, 25 5 73 6 97 7 76, 2 8 89 9 83 10 77 11 98, 7 12 94 13 93, 5 14 88, 4 15 79 16 90, 2 17 86 18 89, 56 ¿Cómo se construye? 1 Identificar el rango total de los datos. El rango se define como la diferencia que existe entre el mayor y el menor valor observado que toma la variable en estudio. 73 – 98, 7 Se aconseja redondear los valores a un número superior y uno inferior para evitar queden valores excluidos. 70 – 100 2 Rango = 30 Dividir ese rango total en una cierta cantidad de intervalos. La decisión en cuanto a la cantidad de intervalos es arbitraria. Se debe tratar que no queden intervalos con frecuencia nula. Para 6 intervalos: 30/6 = 5 Cada intervalo tendrá una amplitud de 5

Variables cuantitativas continuas Mujeres Glucosa 1 81, 5 2 89 3 80, 1 4 75, 25 5 73 6 97 7 76, 2 8 ¿Cómo se construye? 3 Definir los intervalos de la amplitud calculada. Los intervalos deben ser mutuamente excluyentes, para que los valores que tome la variable solo se puedan asignar a uno de ellos. Niveles de glucosa Frecuencia 70 – 74, 9 1 89 75 – 79, 9 4 9 83 80 – 84, 9 3 10 77 11 98, 7 85 – 89, 9 5 12 94 90 – 94, 9 3 13 93, 5 95 – 99, 9 2 14 88, 4 15 79 16 90, 2 17 86 18 89, 56 4 Establecer la frecuencia de cada intervalo. Para establecer la frecuencia de cada intervalo se cuentan los valores de la variable que caen en cada uno de ellos.

El gráfico en este caso… Tabla de frecuencias: Niveles de glucosa Frecuencia 70 – 74, 9 1 75 – 79, 9 4 80 – 84, 9 3 85 – 89, 9 5 90 – 94, 9 3 6 95 – 99, 9 2 5 El aspecto de un histograma es similar al de un gráfico de barras, pero en este caso, las “barras” se ubican una a continuación de la otra, dado que se trata de representaciones de datos numéricos continuos y no de categorías nominales. Frecuencia El histograma es uno de los gráficos más conocidos para resumir un conjunto de datos numéricos. Histograma de frecuencias Polígono de frecuencias 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 70 74, 9 75 79, 9 80 84, 9 85 89, 9 90 94, 9 95 99, 9 70 –– 74, 9 75 –– 79, 9 80 –– 84, 9 85 –– 89, 9 90 –– 94, 9 95 –– 99, 9 Niveles de glucosa en sangre

Existe una Para describir Población Parámetros de la población Totalidad de datos obtenibles Para estimar Estadísticos Muestra aleatoria Una parte de la totalidad La muestra genera Representativa Aleatoria Utilizados para calcular Datos numéricos

Bioestadística Describe, grupo de numéricos presentan ellos. Descriptiva analiza y representa un datos utilizando métodos y gráficos que resumen y la información contenida en Inferencial Apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de datos muestrales, efectúa estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.

Descripción de datos Medidas de resúmen Medidas de posición Media, Mediana, Modo Para variables cuantitativas Medidas de dispersión Ds y ES Para variables cualitativas: Frecuencia absoluta relativa

Bioestadística inferencial Medicamento tradicional Nuevo medicamento n= 20 X = 20. 1 DS= 1, 7 n= 22 X = 18, 4 DS= 1, 4 H 0: µ 1 - µ 2=0 H 1: µ 1 - µ 2 < > 0

Abril mayo Junio Julio Agost Sep. Donantes 1232 1336 1102 1271 1100 1090 extracciones 897 948 782 925 790 720 Proporcion 0, 72 0, 71 0, 66 % extracciones 72, 8 71 71 72, 7 71, 8 66

Frec. Absoluta Muestras estudiadas 897 % Proporción 1 100 Sifilis 25 0, 027 2, 7 Brucelosis 13 0, 014 1, 4 CH HAI 9 0, 010 1 CH Elisa 11 0, 012 1, 2 HBs. Ag 0 0 0 Hv. Bcore 8 0, 009 0, 9 HCV 1 0, 001 0, 1 HIVAc 4 0, 0045 O, 45 HIVP 24 4 0, 0045 0, 45

Descarte Producto F. Absoluta Prop. % Sg entera 15 0, 06 6 GRS 54 0, 22 22 Pl. dte. Multiple 109 0, 44 44 Pl. dte. Unico 0 0 0 PFC 63 0, 26 26 PN 2 0, 008 0, 8 Crio 2 0, 008 0, 8 Total 245 1 100

Test estadísticos para comparar grupos: 1 grupo Cuantitativa (datos antes y después) 2 grupos + de 2 grupos Test T de datos apareados Test T de dos grupos ANAVA y Tests de comparaciones múltiples Variable Prueba de independencia de Chi-cuadrado Prueba exacta de Fisher Cualitativa Prueba de Mc. Nemar Prueba Q de Cochran Prueba de Hipótesis: H 0 vs H 1