Identitas Diri Fadjar Shadiq M App Sc Tmp

Identitas Diri Fadjar Shadiq, M. App. Sc Tmp Tgl Lhr: Sumenep, 20 -4 -55 Pendidikan: S 2 Pendidikan Matematika Curtin University of Technology, Perth, WA Pengalaman Kerja: Guru SMA (1978 -1999) dan Instruktur PKG Matematika (1983 -1999) di Kupang Telepon: (0274)880762 & 08156896973 fadjar_p 3 g@yahoo. com & www. fadjarp 3 g. wordpress. com

KOMPETENSI Memiliki kemampuan membantu siswa SMK memahami materi Geometri Datar dan Geometri Ruang.

Pendahuluan q. Tujuan q. Ruang Lingkup q. Langkah-langkah Laporan q. Hasil diskusi q. Masalah Penutup q. Rangkuman q. Refleksi q. Tugas Penyampaian Mtr Presentasi dan Diskusi tentang: q. Geometri Datar q. Geometri Ruang Penugasan Mendiskusikan: Cara Mengajarkannya

5. Kelereng 6. Permukaan Dadu 2. Tong Minyak Tanah 1. Permukaan Meja 7. Tempat Es Krim 4. Dadu 3. Lantai Keramik

Benda Konkre t Bendabenda nyata berdimen si dua/tiga, seperti kertas, dadu, ataupun Semi Konkre t Abstra k Pengetah uan tentang sifat/ karakteris tik/ atribut khusus dari benda-

Abstraksi adalah proses memperhatikan dan menentukan sifat, atribut, ataupun karakteristik khusus yang penting saja dengan mengesampingkan hal-hal yang berbeda yang tidak penting. u Idealisasi adalah proses menganggap segala sesuatu dari benda-benda konkret itu ideal. u

Travers dkk (1987: 6) q“Geometry is the study of the relationships among points, lines, angles, surfaces, and solids”. q. Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang dan bangun ruang. q. Geometri Datar/Bidang/Dimensi Dua q. Geometri Ruang/ Dimensi Tiga

Petunjuk pembelajaran Geometri SMK q Gunakan benda-benda konkret. q Terapkan asas-asas didaktik (asas: apersepsi, peragaan, motivasi, bekerja sendiri, kerja sama, penyesuaian individu anak, korelasi, dan ulangan yang teratur) q Gunakan pendekatan pemahaman konsep dari: • konkret -> semi konkret -> abstrak • sederhana -> kompleks • contoh dekat -> contoh jauh. q Gunakan contoh dan non-contoh yang memadai. q Gunakan variasi contoh-contoh peragaan dalam menanamkan konsep. q Perbanyak keterlibatan siswa dalam mengeksplorasi. q Gunakan pendekatan secara informal.

b c a e d f g

Apa yang Anda Ketahui Tentang: q. Segitiga siku-siku q. Segitiga tumpul q. Segitiga lancip q. Segitiga sama-kaki q. Segitiga sama sisi q. Segitiga sembarang

Apa yang Anda Ketahui Tentang: q Segitiga lancip sembarang = Segitiga lancip q Segitiga lancip samakaki = Segitiga samakaki q Segitiga lancip samasisi = Segitiga samasisi q Segitiga siku-siku sembarang q Segitiga siku-siku samakaki q Segitiga tumpul sembarang q Segitiga tumpul samakaki

b a c f e d i h g j k l

Apa yang Anda Ketahui Tentang: q. Lingkaran q. Persegi panjang q. Jajar genjang q. Belah ketupat q. Trapesium q. Layang-layang

q q q q Lingkaran adalah suatu (tempat kedudukan) titik-titik yang berjarak sama ke titik tertentu (yang disebut pusat dan jaraknya disebut jari-jari). Persegipanjang adalah suatu segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sudut-sudutnya berupa sudut siku-siku Persegi adalah suatu segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya berupa sudut siku-siku Jajargenjang adalah suatu segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sejajar atau sama panjang. Belahketupat adalah suatu segi empat yang keempat sisinya sama panjang. Trapesium adalah suatu segi empat yang memiliki tepat satu pasang sisi yang berhadapan sejajar. Layang-layang adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang. Definisi Bangun Datar

Simetri Lipat

Simetri Lipat

Simetri Cermin/Lipat Cermin

Simetri Lipat Cermin

Simetri Lipat Cermin

Simetri Putar C D A D C A B Bingkai Persegi Panjang B

Simetri Putar C D A D C A B Bingkai Persegi B

Soal • Tentukan banyaknya persegi pada gambar ini.

Soal • Tentukan banyaknya segitiga pada gambar ini.

q. Materi Geometri Ruang SD Balok, prisma, tabung, bola, dan kerucut Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana Menentukan jaring-jaring balok dan kubus Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun ruang sederhana

Geometri Ruang Kubus Tabun g Balok Limas Bola Prisma

C B D A

BANGUN RUANG (vii) (iii) (xvii) (xiv) (xi) (iv) (viii) (xvi) (xiii) (xviii) (v) (ii) (ix) (vi) (xix) (xxi) (xii) (xv) (xxiii) PP Al Krismanto

Gambar di atas merupakan contoh sebagian gambar benda-benda dilakukan penyederhanaan model sesuai keperluan IDEALISASI PP Al Krismanto bangun-bangun geometri Bangun ruang adalah bangun yang semua elemen pembentuknya tidak seluruhnya terletak pada sebuah bidang datar BERDASAR GAMBAR DI ATAS DAN IMAJINASI ANDA TENTANG BANGUN RUANG, SUSUNLAH

Konveks Bidang Banyak Tertutup Berupa Luasan Bangun Ruang Tidak Tertutup Bukan Bidang Banyak Bukan Konveks Bukan Berupa Luasan PP Al Krismanto

BIDANG BANYAK polyhedron (bidang banyak): bangun ruang sisi banyak. Bidang banyak konveks (convex polyhedron) setiap irisan terhadap bidang banyak itu menghasilkan segi banyak konveks Bidang banyak tidak konveks (non-convex polyhedron) Bidang sisi atau secara singkat sisi: Bagian poligon yang membatasi bagian dalam dan luar polihedron Rusuk: Segmen garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi Titik sudut: titik ujung rusuk => Titik sudut merupakan titik persekutuan tiga atau lebih rusuk bangun ruang PP Al Krismanto

PRISMA P A T U R Q E F B C S D PP Al Krismanto

Dari kedudukan prisma bidang alas miring rusuk tegaknya terhadap prisma tegak Dari jenis poligon alasnya : prisma segi-n prisma segitiga, prisma segiempat, dst. Jika alasnya segi-n beraturan dan prismanya adalah prisma tegak maka prismanya dinamakan prisma beraturan Parallelepipedum: prisma yang alasnya berbentuk Jika rusuk tegaknya tegak jajargenjang lurus alas, disebut parallelepipedum tegak PP Al Krismanto

PRISMA TERPANCUNG Jika semua rusuk tegak sebuah prisma dipotong oleh sebuah bidang datar yang tidak sejajar bidang alas/atas prisma, maka terjadi dua bangun ruang Kedua bangun ruang masing-masing dinamakan prisma terpancung PP Al Krismanto

LIMAS T PIRAMID T E A B M C P F A M P B D C Limas segitiga disebut juga bidang empat. PP Al Krismanto

LIMAS BERATURAN limas yang alasnya segi-n beraturan dan titik kaki garis tingginya berimpit dengan pusat alas (pusat lingkaran luar/dalam alas). T T D C A M (i) P B A C M (ii) B P PP Al Krismanto

LIMAS TERPANCUNG Jika sebuah limas dipotong oleh sebuah bidang sejajar bidang alas maka bangun ruang yang terjadi di antara bidang alas dan bidang potong tersebut dinamakan limas terpancung 39 PP Al Krismanto

Permukaan Kubus yang Dicat Biru Muda Kubus Yang Kena Cat 3 sisinya 3× 3× 4× 4× 7× 7× 4 3 7 8 8 8 2 sisinya 12× 1 12× 2 12× 5 1 sisinya 6(1× 1 6(2× 2 6(5× 5 ) ) ) 0 sisinya 1× 1× 2× 2× 5× 5× 1 2 5 Jumlah 27 64 343

Jaring-Jaring Kubus

Ada 1 macam monomino Ada 1 macam domino Ada 2 macam tromino Ada Berapa Jaring-Jaring Kubus?

Ada 2 macam tromino Ada Berapa Jaring-Jaring Kubus? Ada berapa macam tetromino? Ternyata, ada 5 macam tetromino?

Ada 5 mcm tetromin Ada o. berapa mcm pentomino? Ada Berapa Jaring-Jaring Kubus? Ada berapa tetromino yang merupakan jaring kubus tanpa tutup? Sebutkan. Bagaimana menentukan banyaknya jaring-jaring kubus? Ada 8

Jaring-Jaring Kubus

Sistem Koordinat l Bagaimana cara menyatakan posisi tempat duduk? - - - E - - B - - C D - A - - F Gur u

Sistem Koordinat l Bagaimana cara menyatakan posisi titik? Y B A(2, 1) C X O F D G E

UNSUR-UNSUR GEOMETRI RUANG Unsur-unsur bangun ruang yang dikenalkan di sini adalah sisi, rusuk, dan titik sudut. l Sisi adalah sekat atau perbatasan bagian dalam dan bagian luar. l Rusuk merupakan perpotongan dua bidang sisi pada bangun ruang, sehingga merupakan rua garis. l Titik sudut merupakan perpotongan tiga bidang atau perpotongan tiga rusuk atau lebih. l

Arti Volume suatu bangun ruang adalah banyaknya takaran yang dapat digunakan untuk memenuhi bangun tersebut l l Satuan volum tak baku, satuan alat takar yang belum diketahui ukurannya berdasarkan ukuran baku. Contohnya: cangkir, kaleng, gelas, beruk (JW), atau mangkok. Satuan volum baku, contohnya 1 liter yaitu ukuran volum yang setara dengan kubus satuan berukuran panjang, lebar, dan tinggi masing 1 dm. l

Volume Kubus

Volume Balok

Volum PRISMA Volum. Prisma? Balok? Volum

Volum PRISMA Volum Prisma? Volum Tabung?

Volum PRISMA Volum Prisma? Volum Limas?

Soal Sebuah kolam renang berukuran panjang 40 m dan lebar 30 m. Kedalaman kolam pada bagian yang dangkal adalah 1 m dan terus melandai hingga pada bagian yang paling dalam 4 m. Tentukan volume kolam tersebut. l Panjang jari-jari alas kerucut 14 cm sedangkan tingginya 28 cm. Tentukan luas jaring-jaring kerucut tersebut. l