Grundzge der Mikrokonomie Mikro I Kapitel 8 PR

Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 8 P-R Kap. 7 Kosten 1

Vorbemerkung zu Kap. 8+9 • Zweck der Übung: • Verhalten von Unternehmen • Ableiten von Bedingungen unter denen Wettbewerbsgleichgewicht mit vielen (atomistischen) Anbietern existiert – oder nicht 2

Kostenbewertung • Opportunitätskostenkalkül – Eignergenutztes Haus – entgangene Mietkosten 3

Variable und fixe Kosten • (Entscheidungs-)Fixe Kosten fallen unabhängig von Entscheidung (z. B. über Produktionsausdehnung) an. – z. B. laufende Kosten der Produktionsstätte – für Standortwahl relevant • “versunkene Kosten” • variable Kosten die direkt mit der Produktion variieren. 4

Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion 112 Output pro Monat Gesamtprodukt 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Arbeit pro Monat 5

Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Arbeit pro Monat 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Gesamtprodukt 112 Output pro Monat 6

Arbeitseinsatz als Funktion des Output Arbeit pro Monat 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Arbeitseinsatz 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 112 Output 10 pro Monat 7

Variable Kosten = Arbeit × Lohnsatz 400 € variable Kosten 200 € 0€ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 112 Output 10 pro Monat 8

Variable Kosten, Grenz- und variable Durchschnittskosten Kosten (€ pro Jahr) 400 variable Kosten Grenzkosten = 300 Für Q = 7 werden AVC minimal AVC=21 Für Q = 7 ist AVC = MC 147 AVC=30 90 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Output 9

Gesamtkosten Gesamt-Kosten 400 € variable Kosten 200 € Fixkosten 0€ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 112 Output 10 pro Monat 10

Grenz-, Durchschnitts-, durchschnittliche Fix- u. variable Kosten (€ pro Einheit) 100 MC 75 50 ATC AVC 25 AFC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Output (Einheiten/J) 11

Anhang: TC, AC und MC Kosten (€ pro Jahr) TC 400 Grenzkosten = 300 Für Q = 8 werden AC minimal AC=33 264 Für Q = 8 ist AC = MC AC=30 150 100 FC 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Output 12

Zwei Produktionsfaktoren Isokostengerade: Kapital B K 3 Folie: 13 CO C 1 C 2 sind drei Iskostengeraden. K 2 A D K 1 C 0 L 1 L 2 C 1 L 3 Q 1 C 2 Arbeit 13

Kostenminimale Produktion Kapital Im Optimum A: B K 3 Folie: 14 K 2 A D K 1 C 0 L 1 L 2 C 1 L 3 Q 1 C 2 Arbeit 14

Kapital pro Jahr Steigende Löhne Isokostengerade mit Steigung -(w/r) wird steiler. Für gegebenes Produktionsziel Q 1 wird Arbeit durch Kapital ersetzt B K’ A K 0 Q 1 C 2 L’ L 0 C 1 Arbeit pro Jahr 15

Kurzfristige Produktions-E‘ Kapital K 3 B Folie: 16 E E‘ A K 2 Q 2 D Q 1 C 2 K 1 C 0 L 1 L 2 L 3 C 3 Arbeit 16

Rückblick: Skalenerträge • Konstante Skalenerträge F(g K 0, g L 0)= g F(K 0, L 0) Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1 • z. B. Q = K 1/2 L 1/2 17

Output Q = K 1/2 * L 1/2 Kapital Q= 10 * K Kapital Arbeit 10 18

Q = K 1/2 * L 1/2 g Output Expansionspfad F(g. L 0, g K 0)? Kapital Q 0 K 0 Arbeit L 0 19

Q=F(g. L 0, g K 0) Q= 1/2 K * 1/2 L Expansionspfad g 20

Kostenminimierung Kapital K 3 P 1: Minimiere Kosten für gegebenes Produktionsziel Q 1 B Folie: 21 Lösung: Punkt A mit Kosten C 1 K 2 A D Q 1 C 2 K 1 L 2 L 3 C 3 Arbeit 21

Outputmaximierung Kapital P 2: Maximiere Output für gegebene Kosten C 1 Lösung: Punkt A mit Output Q 1 P 1 und P 2 sind Duale Probleme Folie: 22 B K 3 A K 2 Q 1 K 1 D L 1 L 2 C 1 L 3 Q 0 C 2 C 3 Arbeit 22

Kurzfristige Produktions-E‘ Kapital K 3 B Folie: 23 E E‘ A K 2 D Q 1 C 2 K 1 C 0 L 1 L 2 Q 2 L 3 C 3 Arbeit 23

Optimale langfristige Anpassung und Kostenfunktion Kapital K 3 es sei r = r 0 w = w 0 B Folie: 24 E K*(r 0, w 0, Q 2) K 2 A D K 1 C 0 L 1 L 2 C 1 L L*(r 0, w 0, Q 2) 3 Q 1 Q 2 C(r 0, w 0, Q 2) Arbeit 24

Kostenfunktion • Für gegebene Faktorpreise r 0, w 0 und optimale Anpassung: • C(r 0, w 0, Q 2) = r K*(r 0, w 0, Q 2) + w L*(r 0, w 0, Q 2) 25

Langfristiger Expansionspfad bei Konstanten Skalenerträgen Kapital pro Jahr Expansionspfad C 3=€ 3000 150 C 2=€ 2000 100 C 75 B 50 C 1=€ 1000 Q 3=300 A 25 Q 1=100 50 100 150 Q 2=200 300 Arbeit pro Jahr 26

Langfristige Gesamtkostenkurve Langfristige Kosten von Q F 3000 E 2000 1000 D 100 200 300 Output, Einheiten/J 27

Langfristige Grenzkosten • Im Cobb-Douglas-Fall • (P-R, Appendix zu Kapitel 7, siehe auch Übungsaufgabe) 28

Konstante Skalenerträge und optimale Betriebsgröße • Produktionsfunktion: Q = K 1/2 * L 1/2 • Betriebsgröße: Festlegung von K • Für Produktionsentscheidung ist K fix • Kurzfristig kann L angepasst werden • SMC und SAC ändern sich • Welche Betriebsgröße soll gewählt werden? • Will K so wählen, dass Kosten der Produktion insgesamt minimiert werden. • 3 Betriebsgrößen zur Auswahl: Q 1*, Q 2*, Q 3* 29

Konstante Skalenerträge und LMC/LAC Kosten (€ pro Outputeinheit) LAC=Umhüllende der Minima SAC 1 SAC 2 SMC 1 SMC 2 SAC 3 SMC 3 LAC = LMC € 10 Q 1 * Q 2 * Q 3 * Output 30

Genereller Fall: LMC<>LAC Kosten (€ pro Outputeinheit) LMC LAC K G A Output 31

Größenvorteile Economies of scale • Konstante Skalenerträge sind notwendig um keine Größenvorteile zu haben – Aber replizieren des Produktionsprozesses ist u. U. suboptimal • 1 Pizza-Ofen/2 Arbeiter 2 Pizza-Öfen/4 Arbeiter • größerer Pizza-Ofen und nur 3 Arbeiter? 32

Verbundvorteile Economies of Scope • Ein Mehrproduktunternehmen kann mehr herstellen als zwei Einprodukt-U‘ – Verbundvorteile im Vertrieb: z. B. Kaffee und w. w. i. a. – Forschung- und Entwicklung Autos und Flugzeuge? – Maß für Verbundvorteile: • Um wie viel % ist Einzelproduktion teurer als gemeinsame Produktion? 33