FUNKCE 2 Pojem funkce pklady Autorem materilu a

FUNKCE 2. Pojem funkce – příklady Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z http: //www. oazmoodle. cz/moodle/. Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.

Funkce • funkce je pravidlo, pomocí kterého je každému reálnému číslu x A R přiřazeno právě jedno číslo y R • množina A se nazývá definiční obor funkce: D(f) • množina všech y R, ke kterým existuje alespoň jedno x A: y = f (x) se nazývá obor hodnot: H(f)

1) Je dána funkce p: y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}. Určete hodnoty funkce p v daných bodech a zapište je do tabulky.

1) Je dána funkce p: y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}. Určete hodnoty funkce p v daných bodech a zapište je do tabulky. Řešení: p( 2) = 2( 2+1) = 2

1) Je dána funkce p: y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}. Určete hodnoty funkce p v daných bodech a zapište je do tabulky. Řešení: p( 2) = 2( 2+1) = 2 p( 1, 5) = 2( 1, 5+1) = 1 p(0) = 2(0+1) = 2 p(4, 6) = 2(4, 6+1) = 11, 2 p(8) = 2(8+1) = 18

1) Je dána funkce p: y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}. Určete hodnoty funkce p v daných bodech a zapište je do tabulky. Řešení: p( 2) = 2( 2+1) = 2 p( 1, 5) = 2( 1, 5+1) = 1 p(0) = 2(0+1) = 2 p(4, 6) = 2(4, 6+1) = 11, 2 p(8) = 2(8+1) = 18 x y = f (x) 2 2 1, 5 1 0 2 4, 6 11, 2 8 18

2) Stanovte definiční obor a obor hodnot funkce p: y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}.

2) Stanovte definiční obor a obor hodnot funkce y = 2(x+1), x { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8}. Řešení: D (p) = { 2; 1, 5; 0; 4, 6; 8} H (p) = {2; 1; 2; 11, 2; 18} p:

Nyní si stanovíme definiční obory a obory hodnot funkcí, s nimiž jsme se již setkali. 3) Stanovte definiční obory a obory hodnot funkcí:

Řešení V těchto případech je definičním oborem množina bodů, které lze dosadit do předpisu funkce tak, aby získaný výraz dával smysl.

Řešení Do tohoto výrazu lze dosadit libovolné x R, tedy: D (f) = R H (f) = R

Řešení Pro platí V 0, tj. 2 x – 5 0 a odtud . Odmocnina z nezáporného výrazu je opět nezáporná, tedy:

Řešení Pro platí V ≠ 0, tj. x + 5 ≠ 0 a odtud x ≠ 5. Jelikož čitatel ani jmenovatel není nulový, ani celkový výraz nemůže nabývat nulové hodnoty. D (h) = R / { 5} H (h) = R / {0}

Řešení Do tohoto výrazu lze dosadit libovolné x R. Druhá mocnina je vždy kladná, v našem případě zmenšená o 7. D (i) = R H (i) = 7; )

Řešení Do tohoto výrazu lze dosadit libovolné x R. Absolutní hodnota reálného čísla je vždy kladná, v našem případě zvětšená o 3. D (j) = R H (j) = 3; )

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/42 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na seznámení s pojmem „funkce“ Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: určí definiční obor a obor hodnot funkce Klíčová slova: definiční obor, obor hodnot Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 666 k. B