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Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Capítulo 5: Temperatura Este é um conceito que todos entendemos por experiência Alguns exemplos incluem previsão do tempo da temperatura do ar, médicos indicando a temperatura corporal, ou a determinação pessoal se um objeto está quente ou frio O equilíbrio térmico é atingido quando um objeto quente em contato com um gelado eventualmente têm a mesma temperatura porque o objeto quente se esfria e o objeto frio se esquenta Quente Frio Morno

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Temperatura Calor é a transferência de um tipo de energia frequentemente denominada energia térmica Ela está na forma de movimento aleatório dos átomos e moléculas que constituem a matéria estudada A temperatura está diretamente relacionada à tendência do objeto a transferir calor O calor sempre é transferido de um objeto mais quente para um mais frio

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Medida da temperatura A medida da temperatura se baseia no fato de que se 2 objetos estão em equilíbrio térmico com um terceiro objeto, eles devem estar em equilíbrio térmico um com o outro Essa ideia é chamada de Lei Zero da Termodinâmica Isso permite que se use termômetros (3º objeto) para medir a temperatura de outros objetos

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Escala Fahrenheit Proposta em 1724 por Gabriel Fahrenheit, um cientista alemão Unidade de 1°F determinada por várias referências 0°F é a temperatura de uma mistura de gelo e sal 32°F é o ponto de congelamento da água 96°F é a temperatura corporal (na axila) Posteriormente, 212°F foi definido como o ponto de ebulição da água Essa escala é amplamente usada nos Estados Unidos

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Escala Celsius Proposta em 1742 por Anders Celsius, um astrônomo sueco É geralmente chamada de escala centígrada Unidade de 1°C determinada por duas referências 0°C é o ponto de congelamento da água 100°C é o ponto de ebulição da água (à pressão atmosférica normal) Essa escala é usada mundialmente (exceto nos Estados Unidos)

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Escala Kelvin (1) Proposta em 1848 por William Thomson (Lord Kelvin) Baseada na existência do zero absoluto, a temperatura mínima possível É determinada extrapolando-se o comportamento (para a pressão zero) da pressão de gases a um volume fixo em função da temperatura

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Escala Kelvin (2) É experimentalmente impossível atingir o zero absoluto A 3ª Lei da Termodinâmica exige algum movimento atômico ou molecular, mas o zero absoluto implica que TODO o movimento cessa! A unidade de 1 K é a mesma que a unidade de 1°C 273, 15 K é o ponto de congelamento da água 373, 15 K é o ponto de ebulição da água O Kelvin é a unidade SI padrão de temperatura

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Escalas de temperatura Temperaturas compreendem uma escala imensa A temperatura mais alta medida é 2∙ 1012 K A temperatura mais baixa medida é 1∙ 10 -10 K

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Conversões de temperatura Fahrenheit para Celsius para Fahrenheit Celsius para Kelvin para Celsius

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Temperaturas típicas

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Termômetros Qualquer dispositivo que meça temperatura é chamado de termômetro Um termômetro primário pode ser calibrado diretamente com uma propriedade física (exemplo: pode ser baseado na velocidade do som em algum gás) Um termômetro secundário requer calibração externa a referências de temperatura padrão (exemplo: termômetro de expansão de mercúrio) Termômetros devem ser colocados em contato com o material a ser medido

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão térmica é a variação na dimensão de um objeto resultante de uma mudança na temperatura Quando a temperatura de um objeto varia, o movimento das moléculas muda, resultando em uma separação média diferente Para uma demonstração em vídeo da expansão térmica, vá para: http: //www. youtube. com/watch? v=s. RJRz. F_3 sd 8

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão linear Considere uma barra de metal com um comprimento inicial L Se você aumentar a temperatura por ΔT=Tfinal -Tinicial o comprimento da barra cresce por ΔL=Lfinal –Linicial α é o coeficiente de expansão linear Alguns valores típicos de α podem ser encontrados na Tabela 5. 2

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 1: expansão de uma ponte (1) Pergunta: A extensão principal da ponte Golden Gate tem um comprimento de 1280 m. A ponte é constituída de aço. Suponha que a temperatura mais baixa que a ponte pode suportar é -50°C e que a mais alta é 50°C. Quanto espaço deve ser deixado para expansão térmica no centro da ponte? αaço=13∙ 10 -6°C-1

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 1: expansão de uma ponte (2) Resposta: A expansão linear total para o centro da ponte que deve ser permitida é dada por Uau! Isso é quase o comprimento da envergadura de uma pessoa.

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão de área (1) Ao lidarmos com um objeto bidimensional, tal como uma lâmina plana, cada dimensão do objeto varia linearmente quando a temperatura varia Examinando uma lâmina quadrada com lados de comprimento L, a área é dada por Tomando a diferencial dos dois lados, resulta em

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão de área (2) Se e , então Combinando isso com a equação para expansão linear resulta em Embora um quadrado tenha sido usado ao desenvolver essa equação, ela vale para a variação na área de qualquer formato Pergunta: Quando uma lâmina com um buraco no meio é aquecida, o buraco fica maior ou menor?

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão de volume (1) Seguindo o mesmo argumento que foi usado para desenvolver uma equação descrevendo a expansão de área, a expansão de volume pode ser determinada Comece por um cubo com arestas de comprimento L Tomando a diferencial resulta em Fazemos as aproximações e

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Expansão de volume (2) Novamente, combinando com a equação para a expansão linear resulta que Como geralmente temos interesse na variação do volume em função da mudança na temperatura, é conveniente definir um coeficiente de expansão volumétrica: Para uma demonstração em vídeo da expansão de volume vá para: http: //www. youtube. com/watch? v=rfmkq 4 ntt. Kc

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 2: gasolina derramada (1) Pergunta: Postos de gasolina geralmente colocam um aviso nas bombas dizendo “Não complete o tanque. ” Isso para que a gasolina não transborde caso seu tanque se aqueça. Considere o seguinte: você estaciona no posto em um dia quente de verão, quando a temperatura é 35°C. Você enche seu tanque de 55 L com gasolina que vem de um tanque de armazenamento subterrâneo onde a temperatura é 10°C. Se você para em um restaurante para almoçar, quanta gasolina irá encontrar derramada no chão?

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 2: gasolina derramada (2) Resposta: Dados: Tinicial= 10°C Tfinal= 35°C Vinicial=55 L β=950∙ 10 -6°C-1

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Temperatura da Terra (1) Um tópico atual e de grande interesse é o questionamento sobre o fato de a Terra estar ou não sofrendo aquecimento global Isso não se refere às mudanças diárias, ou até mesmo sazonais, na temperatura média da Terra, mas sim nas tendências observadas durante muitos anos Os valores da média temporal da temperatura da superfície terrestre são obtidos coletando-se medidas de temperatura em diversas localidades

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Temperatura da Terra (2) Então, essas medidas são corrigidas de vieses, tais como o fato de que muitos lugares estão em áreas altamente populadas ao invés de outras esparsamente populadas A temperatura média por ano atual é 14, 4°C A média para o século XX inteiro é 13, 9°C

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Temperatura da Terra (3) Diversos modelos preveem que a temperatura da Terra vai continuar aumentando Embora um aumento de temperatura de 1°C nos últimos 155 anos possa não parecer muito, é suficiente para causar efeitos observáveis Essas mudanças podem incluir um aumento no nível do mar, o desaparecimento de calotas polares, mudanças climáticas e um aumento no rigor de tempestades e secas A pesquisa indica que uma diminuição de apenas 7°C na temperatura resultou na era do gelo!

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Aumento do nível do mar Geleiras estão desaparecendo da superfície da Terra O Parque Nacional Glacier, em Montana, tem apenas 27 geleiras hoje, em comparação às 150 de 1910 Se todo o gelo na Antártida derretesse, o nível do mar subiria 61 m! (Felizmente, isso levaria vários séculos) A taxa atual de aumento do nível do mar é 2, 8 mm/ano

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 3: expansão do mar (1) Pergunta: Quanto mudaria o nível do mar, puramente como resultado da expansão térmica da água, para um aumento de 1°C na temperatura? Resposta: Dados: β=87, 5∙ 10 -6°C-1 (para água a 10°C) ΔT=1°C profundidade do oceano (d)≈1. 000 m

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 3: expansão do mar (2) A área da superfície dos oceanos pode ser aproximada por A=(0, 7)4πR 2, onde R= raio da Terra e o fator 0, 7 reflete o fato de que 70% da superfície da Terra é coberta por água Podemos supor que a área dos oceanos da Terra não varia muito; logo, a mudança no volume realmente resulta de uma mudança na profundidade, Δd

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo 3: expansão do mar (3) Combinando com a equação para a expansão de volume e resolvendo-as, temos:

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias A Temperatura do universo (1) Em 1865, pesquisadores que trabalhavem em um telescópio de rádio detectaram “estática” nos seus dados, cuja parecia vir de toda a parte no céu Eles tinham descoberto a radiação cósmica de fundo em micro-ondas radiação eletromagnética resultante do Big Bang Uma análise dos comprimentos de onda levou à dedução de que a temperatura de fundo do universo é 2, 725 K

Física para Universitários: Relatividade, oscilações, ondas e calor – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias A Temperatura do universo (2) Missões de satélite em 1989 e 2001 mediram variações no fundo cósmico e encontraram diferenças de temperatura de apenas ± 200μK Esses resultados ajudaram os pesquisadores a determinar que o universo tem 13, 7 bilhões de anos de idade, com uma margem de erro de menos de 1% Eles também ajudaram a determinar que o universo tem 4% de matéria comum, 23% de matéria escura e 73% de energia escura