Fundamentos de Mecnica Ondulatria Ondas propagantes Ondas Ondas

Fundamentos de Mecânica Ondulatória Ondas propagantes

Ondas • Ondas mecânicas – precisam de um meio de propagação • Ondas Eletromagnéticas – não precisam de um meio de propagação (podem se propagar no vácuo). • Ondas Transversais • Ondas Longitudinais • Ondas progressivas • Ondas estacionárias • Ondas uni-dimensionais • Ondas bi-dimensionais • Ondas tri-dimensionais

Ondas transversais e longitudinais Direção do movimento

Ondas transversais e longitudinais Timbre: composição harmônica e decaimento Forma da frente de onda: esférica (esq. ) e plana (dir. )

Ondas transversais e longitudinais Propagação de um pulso transversal e um pulso longitudinal - applet Angel Garcia – ondas-descripcion Propagação de uma onda transversal e uma onda longitudinal - applet Angel Garcia – ondas-ondasarmonicas

Ondas transversais e longitudinais

Ondas transversais Geração de uma onda transversal e sua relação com o movimento circular: Norimari – applet ewave 1

Representação de uma onda: Amplitude x deslocamento Amplitude x tempo

Velocidade em uma onda

Ondas transversais y(x, t)=f(x, t) y’(x’, t)=f(x’, t) Sendo x’=x – vt y(x, t)=y’(x’, t)=f(x’) y(x, t)=f(x-vt) Se x-vt=cte vfase=dx/dt

Representação de uma onda longitudinal: onda de deslocamento, onda de pressão

Ondas longitudinais r = m/V dr/r = - d. V/V Dp = -B d. V/V = B dr/r Volume de ar V = A Dx Element muda a espessura de dx para dx(1+ds/dx) r= dm/[A dx(1+ds/dx)] (1+z)-1 = 1 –z +… r= ro(1 -ds/dx) Dr = - ro ds/dx DP = -B ds/dx dx’ = [x+ dx + s(x+dx)] – (x+s(x, t)] dx’ = dx + s(x+dx) - s(x, t) dx’ = dx [ 1+ds/dx]

Onda longitu dinal

Energia em uma onda transversal

Equação de Onda

Energia Potencial e Cinética