FLUIDA DINAMIK Fluida Dinamik Statik rapat massa tekanan

FLUIDA DINAMIK

Fluida Dinamik Statik: rapat massa & tekanan kecepatan alir Fluida dinamik/ bergerak Beberapa anggapan (model) yang digunakan: • Tak kompressibel (incompressible) • Temperaturnya tidak bervariasi • Alirannya tunak, sehingga kecepatan dan tekanan fluida tidak bergantung terhadap waktu • Alirannya laminer • Alirannya tidak berrotasi (irrotational) • Tidak kental

SIFAT-SIFAT ALIRAN FLUIDA garis alir Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur (Satu sama lain tak pernah saling berpotongan) Laminer (Stabil) Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur (Ada bagian yang berpusar) Turbulen (Tak Stabil)

JENIS ALIRAN • Aliran Laminer • Setiap partikel bergerak dalam satu arah horisontal sehingga terjadi lapisan-lapisan fluida dengan kecepatan berbeda • Distribusi kecepatan tidak merata dan kuadratis • Bila pada aliran aminer disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tadi akan bergerak horisontal searah dengan aliran • Aliran laminer terjadi bila : • Viskositas cairan tinggi • Kecepatan aliran rendah • Luas penampang pipa kecil

• Aliran Turbulen • Ada partkel-partikel yang bergerak ke arah lain sehingga tidak ada lagi lapisan-lapisan dengan kecepatan berbeda • Bila pada aliran turbulen disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tersebut selain bergerak searah aliran juga ada yang bergerak ke arah radial sehingga akan memenuhi seluruh penampang pipa • Distribusi kecepatan lebih homogen • Aliran turbulen terjadi bila : • Viskositas cairan rendah • Kecepatan aliran tinggi • Luas penampang pipa besar

Distribusi kecepatan pada aliran laminer • Kuadratis dengan persamaan : r = Jarak dari sumbu pipa ro = Jari-jari pipa U = Kecepatan pada setiap posisi u = Kecepatan rata-rata

BILANGAN REYNOLD NR • Tergantung pada rapat massa, viskositas, diameter dan kecepatan • Merupakan bilangan tak berdimensi • Menentukan jenis aliran • Bila NR < 2000 aliran laminer • Bila NR> 4000 aliran turbulen • bila 2000 < NR< 4000 aliran transisi/daerah kritis (critical zone)

Soal Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 o. C dengan kecepatan 3, 6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau turbulen

Soal Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 o. C dengan kecepatan 3, 6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau turbulen Jawab : Jenis aliran laminer

Soal Tentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen bila air pada temperatur 70 o C mengalir dalam K copper tube berdiameter I in dengan kecepatan sebesar 285 L/min. Jawab :

FLUIDA IDEAL Derajat gesekan internal fluida Viskositas mendekati nol F Encer (Nonviscous) Kecepatan partikel pada suatu titik konstan F Aliran Stabil (Tidak turbulen) F Tak termampatkan (Incompressible) Selama mengalir kerapatannya konstan P v Muatan kekal : A 2 v 1 A 1 v 2 Persamaan kontinyuitas Dx 2 Apabila fluida tak termampatkan : Dx 1 Av = konstan Debit (Fluks)

HYDRODINAMIK Syarat fluida ideal (Bernoulli) : 1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous) 2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan) 3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu 4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)

PERSAMAAN BERNOULLI v 2 v 1 P 1 A 1 Dx 1 y 1 Dx 2 P 2 A 2 Teorema Usaha - Energi : y 2 Persamaan Bernoulli Usaha total : Perubahan energi kinetik : Perubahan energi potensial :

FLUIDA DINAMIS – SIFAT UMUM GAS IDEAL • Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (STEADY ) dan tak tunak (non STEADY) • Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak termanfatkan ( non compresibel ) • Aliran fluida dapat berupa aliran kental (viscous) dan tak kental (non vicous) • GARIS ALIR ( Fluida yang mengalir) ada 2 – Aliran garis arus (streamline) – Aliran turbulen

Bentuk Aliran Fluida Dalam hal u 1 dan/atau u 2 tidak uniform, maka harus digunakan u 1, rata-rata dan u 2, rata-rata

Persamaan Bernoulli – Terdiri dari : • Energi tekanan • Energi potensial dan energi kenetik • energi karena gesekan (friction loss Maka persamaan bernoulli: P + ρgh + ½ρv 2 = konstan

Persamaan Kontinuitas Kekalan massa pada aliran fluida ideal A 1 , v 1 A 2 , v 2 2 1 Volume fluida yang melewati permukaan A 1 dalam waktu t sama dengan volume melewati permukaan. A 2: Dalam besaran debit

Soal Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0, 8 cm tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

Soal Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0, 8 cm tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s. Diket : d = 0, 8 cm r = 0, 4 cm V= 6 cm Dit : Q = …………… jawab : Q = A. v = Πr 2 v = Π (0, 4)2 6 = Π 0, 16. 6 = 0, 96Π m 3/s

Soal A 1 A 2 Sebush pipa diletakkan mendatar diameter A 1 = 4 cm dan A 2 = 2 cm, air mengalir dari pipa besar ke pipa kecil dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya 10 N/m 2 jika massa jenis air 1000 kg/m 3 g = 10 m/s 2 tentukan tekanan air pada pipa kecil

A 1 Diket : d 1 = 4 cm, d 2 = 2 cm P 1 = 10 N/m 2 g = 10 m/s 2 ρ = 1000 kg/m 3+ A 2 Sebush pipa diletakkan mendatar diameter A 1 = 4 cm dan A 2 = 2 cm, air mengalir dari pipa besar ke pipa kecil dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya 10 N/m 2 jika massa jenis air 1000 kg/m 3 g = 10 m/s 2 tentukan tekanan air pada pipa kecil jawab : A 1. v 1 = A 2. v 2 ΠR 2 3 = ΠR 2 V 2 v 2 = (2. 10 -2)2. 3 (10 -2)2 V 2 = 12 m/s Dit : P 2 =……. P 1 + ½ρv 12 = P 2 + ½ρv 22 P 2 = 3, 25 x 104 Pa

Soal Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cm. Hg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det. (g = 980 cm/det 2) !

P 1 = 1 cm. Hg = 1. 13, 6. 980 dyne/cm 2 P 1 = 13328 dyne/cm 2 v 1 = 35 cm/det; v 2 = 65 cm/det Prinsip Bernoulli: P 1 + pgy 1 + 1/2 rv 12 = P 2 + rgy 2 + 1/2 rv 22 Karena y 1 = y 2 (pipa horisontal), maka: P 1 - P 2 = 1/2 r (V 22 - V 12) P 1 - P 2 = 1/2 1 (652 352) P 1 - P 2 = 1/2 3000 P 1 - P 2 = 1500 dyne/cm 2 Jadi: P 2 = P 1 - 1500 P 2 = 13328 - 1500 P 2 = 11828 dyne/cm P 2 = 0, 87 cm. Hg

Aliran Viskos • Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ? • Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding Fluida ideal Fluida real

Viskositas P 1 P 2 L Viskositas / kekentalan dapat dibayangkan sebagai gesekan antara satu bagian dengan bagian yang lain dalam fluida.

Viskositas P 1 P 2 L F A = gaya gesek antara dua lapisan zat cair yang mengal = angka kekentalan = viskositas = luas permukaan = kecepatan mengalir sepanjang L

Viskositas P 1 P 2 L Debit alir ( volum per detik)

Viskositas = Viskousitas = 10 -3 Pa (air) = 3 – 4. 10 -3 Pa (darah) r = jari-jari pembuluh, L = Panjang P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd: • Panjang pembuluh • Diameter pembuluh • Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3. 5 kali air) • Tekanan