Un nucleo atomico caratterizzato da numero atomico Z

Un nucleo atomico è caratterizzato da: • numero atomico (Z) che indica il numero di protoni • numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel nucleo atomico. Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z.

Notazione simbolica per gli elementi chimici • N. ro di Massa A c carica X • N. ro Atomico Z • X è il simbolo dell’elemento chimico. • Il numero atomico Z è ________ • Il numero di massa A è ________

Nuclidi • Simbolo dell’elemento X, numero di massa A e numero atomico Z. Il simbolo nel suo complesso indica quello che in fisica nucleare è definito nuclide. A Z X

Esercizio 1 • Determinare il – numero di protoni – numero di neutroni – numero di elettroni – numero atomico – numero di massa 19 9 F

Esercizio 2 n Determinare il – numero di protoni – numero di neutroni – numero di elettroni – numero atomico – numero di massa 80 35 Br

Esercizio 3 n Se un elemento chimico è caratterizzato da un numero atomico 34 ed un numero di massa 78 determinare: – Numero di protoni – Numero di neutroni – Numero di nucleoni – Simbolo del nuclide

Esercizio 4 n Se un elemento chimico contiene 91 protoni e 140 neutroni, determinare: – Numero di massa – Numero atomico – Numero di elettroni – Simbolo del nuclide

Esercizio 5 n Se un elemento chimico contiene 78 elettroni e 117 neutroni, determinare: – Numero di massa – Numero atomico – Numero di protoni – Simbolo del nuclide

• ISOBARI Nuclidi con eguale numero di massa A • ISOTOPI Nuclidi con eguale numero atomico Z • ISOTONI Nuclidi con eguale numero di neutroni N

Esempio di Isobari

Esempio di Isotoni

Isotopi Sono isotopi due o più forme di uno stesso elemento stesso numero atomico [Z], ma con diverso numero di massa [A]. Ovvero: stesso numero di protoni, ma diverso numero di neutroni. Gli isotopi di un dato elemento presentano tutti le stesse caratteristiche chimiche, anche se possono essere: fisicamente stabili (non radioattivi) oppure instabili (radioattivi).

Esempio di isotopi o gli isotopi dell'idrogeno sono: o l'idrogeno comune (1 H) che ha 1 p (Z=1) e 0 n (A=1) ed è il più abbondante in natura; o il deuterio (2 H) che ha 1 p (Z=1) e 1 n (A=2) ed è presente in natura anche se raro (lo 0. 8% dell'idrogeno naturale); o il trizio (3 H) che ha 1 p (Z=1) e 2 n (A=3), esiste solo perché prodotto artificialmente ed è fisicamente instabile. Esercizi: sul Tottola, pag 109 n. 43, 44, 45, 46

Come si misura la Massa di un Atomo? • L’unità di misura è l’Unità di Massa Atomica (a. m. u. ) • 1 a. m. u. corrisponde ad 1/12 della massa di un atomo di Carbonio-12. • poichè ciascun isotopo ha la propria massa atomica, se vogliamo la massa di un elemento dobbiamo considerare il suo valore medio tenendo conto delle abbondanze relative di ciascun isotopo (media ponderata)

Esercizio 7 Calcolare la massa atomica del rame, sapendo che il rame ha due isotopi, dei quali • il 69. 1% ha una massa pari a 62. 93 a. m. u. ed • il rimanente ha una massa di 64. 93 a. m. u.

Esercizio 8 • Il Magnesio ha 3 isotopi. • Il 78. 99% magnesio - 24 con una massa di 23. 9850 amu, • Il 10. 00% magnesio - 25 con una massa di 24. 9858 amu, ed • Il resto magnesio - 26 con una massa di 25. 9826 amu. Qual è la massa atomica del magnesio? N. B. se non detto esplicitamente, il numero di massa dell’isotopo corrisponde sempre al valore intero della massa dell’isotopo espressa in a. m. u.

Spettrometro di Massa

Isotopi naturali • È noto che molti elementi, a eccezione di berillio, alluminio, fosforo e sodio, sono costituiti nel loro stato naturale da una miscela di due o più isotopi. Il peso atomico di un elemento è allora la media ponderata dei pesi atomici dei singoli isotopi. • Tutti gli isotopi degli elementi che hanno peso atomico maggiore di 83, e che si trovano oltre il bismuto nella tavola periodica, sono radioattivi, mentre gli isotopi più leggeri sono, nella maggior parte dei casi, stabili. • Globalmente si conoscono circa 280 isotopi naturali stabili.

Isotopi artificiali • Gli isotopi radioattivi artificiali, noti come radioisotopi, furono prodotti per la prima volta nel 1933 dai fisici francesi Irène e Frédéric Joliot-Curie. • Possono essere preparati in acceleratori di particelle, bombardando i nuclei degli atomi stabili con particelle nucleari come neutroni, elettroni, protoni e particelle .

il nucleo è fatto di protoni (p), carichi positivamente, e neutroni (n), privi di carica Ma i protoni e i neutroni sonole particelle fondamentali?

I fisici hanno scoperto che i protoni e i neutroni sono composti di particelle ancora più piccole, chiamate quark Per quanto ne sappiamo fino ad ora, i quark non sono fatti di nient’altro: sono FONDAMENTALI Dopo molti esperimenti gli scienziati ora credono che i quark e gli elettroni (e qualche altra particella) siano fondamentali

I fisici hanno sviluppato una teoria chiamata Modello Standard che spiega di cosa il mondo è fatto e cosa lo tiene assieme Il Modello Standard spiega tutte le centinaia di particelle e le complesse interazioni che le legano con una semplice ricetta: 6 quark (che formano le particelle più pesanti, tra cui protone e neutrone) + 6 leptoni (particelle più leggere, tra cui l’elettrone) + Particelle che trasportano le forze ( fotoni, bosoni nucleoni )

Quark La maggior parte della materia che ci circonda è fatta di protoni e neutroni, che sono composti di quark Ci sono sei quark, quark raggruppati in tre coppie: up/down (su/giù), charm/strange (incanto/strano) e top/bottom (cima/fondo) I quark hanno carica elettrica frazionaria Il quark più misterioso, il quark top, top fu scoperto nel 1995, mentre la sua esistenza era stata teorizzata venti anni prima! prima

i quark si combinano in modo da formare particelle (chiamate adroni) con carica elettrica intera Ci sono due tipi di adroni: Barioni (dal greco=pesanti) …che sono fatti di tre quark Mesoni (dal greco=in mezzo) …che sono fatti di un quark e di un antiquark

Leptoni Sono un altra famiglia di particelle di materia, che a differenza dei quark non stanno uniti ma preferiscono vivere da soli… Ci sono sei leptoni, tre con carica elettrica e tre neutri Il leptone carico più famoso e’ l’elettrone. Poi ci sono due elettroni più pesanti, il muone e il tau

Gli altri tre leptoni sono i tre tipi di neutrino Essi non hanno carica elettrica, sono leggerissimi e difficilissimi da “vedere” I neutrini sono stati previsti come spiegazione alla massa mancante nel decadimento del neutrone (E. Fermi)

Per ogni tipo di particella di materia che abbiamo incontrato finora esiste anche una particella di antimateria, chiamata antiparticella Le antiparticelle sono uguali alle corrispondenti particelle di materia, ma hanno carica elettrica opposta Quando una particella e la corrispondente antiparticella si scontrano, si annichiliscono in pura energia!

Finora sono state scoperte circa 200 particelle, che sono composte dai mattoncini che abbiamo visto in precedenza: troppe? Enrico Fermi una volta disse ad un suo studente: “Giovanotto, se fossi in grado di ricordarmi i nomi di tutte queste particelle sarei stato un botanico!”

Abbiamo visto quali sono le particelle fondamentali che compongono l’universo: ma come interagiscono tra loro? Ci sono quattro interazioni fondamentali tra le particelle, e tutte le forze possono essere attribuite a queste quattro interazioni. Qualunque forza si consideri - l’attrito, il magnetismo, la gravità, le reazioni nucleari e così via – è causata da una di queste quattro interazioni fondamentali:

forza di gravità ha un ruolo Nel mondo delle particelle la trascurabile Ma cosa vuol dire che due particelle interagiscono? Se due pattinatori sul ghiaccio si scambiano una palla, l’effetto di azione e reazione li farà spostare entrambi dall’equilibrio: Allo stesso modo due particelle interagiscono scambiandosi una particella che trasporta la forza, spostandosi dall’equilibrio…

La forza elettromagnetica fa si che oggetti con la stessa carica si respingano e che oggetti con carica opposta si attraggano Ad esempio la forza che tiene uniti gli atomi e che rende la materia “solida” e impenetrabile è di natura elettromagnetica!

forza nucleare “forte” La tiene assieme i protoni e i neutroni nei nuclei degli atomi, e lega i quark che formano i protoni e i neutroni. Poichè tiene assieme particelle con la stessa carica elettrica, che tendono a respingersi, deve essere una forza, appunto, “forte” Le particelle che mediano la forza “forte” tra i quark sono chiamati “gluoni”, perchè tengono incollati tra loro i quark (in Inglese glue=colla)

La forza nucleare “debole” è responsabile del decadimento di quark e leptoni pesanti in quark e leptoni più leggeri Quando una particella decade scompare, e viene rimpiazzata da due o più particelle diverse. Ad esempio nel decadimento del neutrone: neutrone protone Le tre particelle che mediano la forza “debole”, sono chiamate bosoni W+, W-, Z 0 (scoperti da C. Rubbia nel 1983)

Che cos’è la luce? UN FLUSSO DI PARTICELLE MICROSCOPICHE emesse a ritmo continuo dalle sorgenti luminose UN’ ONDA cioè energia che si propaga fotoni TEORIA CORPUSCOLARE TEORIA ONDULATORIA

DELLA NATURA "AMBIGUA" DELLA LUCE Il dibattito sulla natura ➢ corpuscolare o ➢ ondulatoria della luce nasce nel XVII secolo in seguito alla contrapposizione fra le teorie di Isaac Newton e di Christian Huygens

Secondo Newton lo spazio è vuoto e la luce ha natura corpuscolare (1687) Newton scopre la rifrazione

L’IPOTESI CORPUSCOLARE DI NEWTON Riusciva a spiegare i fenomeni di ottica geometrica : • • Riflessione Rifrazione Diffusione Dispersione Ma non riusciva a spiegare i fenomeni di ottica fisica: • Interferenza • Diffrazione • Polarizzazione

Secondo Huyghens la luce ha natura ondulatoria Christian Huygens (1629 -95) e Augustin Jean Fresnel ritenevano che la luce, come il suono, fosse dovuta alla vibrazione meccanica di un mezzo, l’etere cosmico, che riempie l’universo. Traité de la Lumière (1690). Tale teoria riusciva a spiegare sia i fenomeni dell’ ottica geometrica sia quelli dell’ottica fisica, ma ammetteva l’esistenza di un etere cosmico • già Cartesio considerava lo spazio tutto pieno di una materia sottile onnipervadente (etere) il cui movimento rotatorio intorno al Sole sarebbe, per esempio, la causa dei moti dei pianeti (teoria dei vortici). • così scrive Huygens : "Non c’è dubbio che la luce arrivi da un corpo luminoso a noi come moto impresso alla materia interposta".

• Nella seconda metà del XIX sec. James Clerk Maxwell (18311879) scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettrico e un campo magnetico tra loro perpendicolari che si propagano in forma d onde alla velocità della luce.

I campi elettromagnetici sono prodotti dall’oscillazione delle cariche elettriche. • L’oscillazione di una carica determina la variazione del flusso del campo elettrico. A causa di questa variazione viene generato un campo magnetico variabile il quale a sua volta determina la variazione del campo elettrico e così via. Una volta che il campo elettromagnetico è stato prodotto dall’oscillazione di una carica, esso ha un’esistenza autonoma. Essendo questa una caratteristica delle onde si parla di onde elettromagnetiche.

Tutte le radiazioni elettromagnetiche sono onde tridimensionali che vengono generate accelerando una carica elettrica

Se il moto della carica è oscillante con andamento sinusoidale anche il campo elettromagnetico in ogni punto dello spazio varia in modo sinusoidale con la stessa frequenza • Ciascuna delle due componenti dell’onda elettromagnetica, elettrica e magnetica, trasporta la stessa quantità di energia.

La luce è costituita da onde elettromagnetiche formate dalla simultanea propagazione di un campo elettrico e di un campo magnetico tra loro perpendicolari.

Caratterizzata da: Lunghezza d’onda si misura in nanometri (1 nm=10 -9 m) Periodo T = tempo impiegato percorrere la distanza Frequenza si misura in Hertz (Hz) ( ) è legata al colore piccole ( grandi) viola grandi ( piccole) rosso Luce bianca: composta da colori che possono essere dispersi e ricombinati mediante un prisma

energia frequenza Spettro delle onde elettromagnetiche Lo spettro elettromagnetico nelle scale di: v v v Lunghezze d’onda, Frequenza, =c/ Energia, E=h dove l’energia è espressa in electron. Volt (e. V) 1 e. V = 1. 6 10 -19 J Lunghezza d’onda

Lunghezza d’onda, frequenza, energia (fm) (Å) (nm) (m) 10– 14 10– 10 RAGGI X RAGGI GAMMA (Hz) 10– 12 1020 Ge. V Me. V 109 106 10– 8 10– 6 ke. V 103 1016 10– 4 10– 2 MICRO ONDE 1014 1012 VISIBILE 1010 » » E » (m) 102 1 ONDE RADIO 108 = c E (e. V) (mm) (cm) INFRA-ROSSO ULTRA-VIOLETTO 1018 Raggi X : (mm) 10 ¸ 10– 3 Å 1017 ¸ 1021 Hz 10 e. V ¸ 200 ke. V 106 (Hz) E = h

Spettro delle onde elettromagnetiche Raggi X e Raggi 1896 - Roentgen scopre i raggi X. 1914 - Rutherford identifica i raggi I raggi X sono prodotti nelle transizioni elettroniche negli atomi di elettroni di shell interne. I raggi sono prodotti nelle reazioni nucleari.

Spettro delle onde elettromagnetiche Ultravioletto (UV) 1801 – Ritter in modo analogo all’IR scopre la luce ultravioletta. L’UV è prodotto da transizioni elettroniche di atomi ionizzati.

Spettro delle onde elettromagnetiche Visibile 1666 – Newton disperde la luce visibile con un prisma. Il visibile è prodotto -da transizioni degli elettroni di atomi e molecole -e da corpi molto caldi.

Spettro delle onde elettromagnetiche Infrarosso 1800 – Herschel mostra che la radiazione solare si estende nell’infrarosso. L’infrarosso è prodotto -da transizioni rotazionali e vibrazionali delle molecole - e da corpi caldi.

Spettro delle onde elettromagnetiche Onde radio e microonde 1885 – Hertz scopre le onde radio. Le onde radio sono prodotte da dispositivi elettrici e elettronici.

Onde radio Nel 1887 Hertz fece i primi esperimenti con le onde elettromagnetiche Negli anni successivi Marconi effettuò le prime trasmissioni a distanza Una sorgente di onde elettromagnetiche può essere costituita da: • Antenna trasmittente: ►Un conduttore in cui circola una corrente alternata • Antenna ricevente. ► La stessa onda elettromagnetica genera una tensione alternata di uguale frequenza

Corpo nero

Si dice corpo nero una cavità isolata dal mondo circostante in cui non vi è scambio energetico con l’esterno. Il corpo nero riesce ad assorbire tutte le radiazioni che lo colpiscono e ad emettere la radiazione su un’unica frequenza

Potenza emessa per unità di superficie da un corpo nero in funzione della frequenza per 3 diverse temperature T 1, T 2, T 3 L’irraggiamento dipende dalla temperatura del corpo nero

Planck osservò che: • le onde elettromagnetiche trasportano energia e se incontrano un corpo materiale trasferiscono ad esso energia • ogni corpo caldo emette uno spettro invisibile a temperatura ordinaria, perché la cade nell’infrarosso. – 500°C radiazioni rosse – 650°C radiazioni verdi – 800°C radiazioni azzurre – 1200°C radiazioni violette

Corpo nero • A temperatura ambiente un oggetto nero, per esempio il carbone, non emette luce visibile (ma solo raggi infrarossi); al contrario, quando viene scaldato, emette luce rossa. Se viene portato a temperature più alte, il colore si sposta verso il giallo; quando arriva a temperature superiori ai 10. 000 gradi (l'oggetto si è ormai vaporizzato), il colore incomincia a tendere verso l'azzurro e buona parte della radiazione è concentrata nell'ultravioletto. • In altri termini la radiazione emessa ha un massimo ad una frequenza che è proporzionale alla temperatura.

Legge di Wien Legame tra lunghezza d’onda di massima emissione e temperatura K

LO SPETTRO DI CORPO NERO Planck 1900 Sole Cavità Radiazione cosmica di fondo

Planck 14 dicembre 1900 Planck per spiegare l'emissione di energia del corpo nero suppose che gli atomi si comportassero come tanti oscillatori che irradiano energia per salti, non continuità. E = hν h = 6, 63 10 -34 Js Galileo Galilei: “natura non facit saltus”

esercizi • (a) Calcolare l’energia e la frequenza di un fotone “rosso”, con lunghezza d’onda λ=650 nm. • (b) calcolare la lunghezza d’onda alla quale un oggetto a temperatura ambiente (T=20°C) emette la massima radiazione termica e stabilire fino a quale temperatura va riscaldato l’oggetto perché si presenti di colore rosso (λ=650 nm).

h La più grande e feconda scoperta del 1900 Compare tutte le volte che si studia un fenomeno microscopico h è trascurabile nel mondo macroscopico "Mi sono visto costretto ad ammettere che l'energia associata a un'onda elettromagnetica non è continua ma suddivisa in quanti. . . “ Planck

1905 Einstein estende la teoria di Planck ammettendo la quantizzazione della stessa energia • 1923 La luce è costituita da un flusso di “particelle “ di energia, o quanti di luce, chiamati fotoni Che natura ha la luce?

COMPORTAMENTO “ONDULATORIO” DELLA LUCE La rifrazione della luce Il raggio incidente, passando dall'aria al vetro, è stato deflesso verso la normale alla superficie di separazione dei due mezzi; Quando un raggio di luce attraversa la superficie di separazione di due materiali trasparenti di differente densità, subisce una deviazione. Tale fenomeno è detto rifrazione. nel passaggio opposto il raggio è stato, invece, allontanato dalla normale. L'angolo di rifrazione dipende dalle densità ottiche dei due mezzi trasparenti.

Le righe spettrali • La luce che si ottiene riscaldando un elemento chimico non contiene l’intero arcobaleno ma solo determinate righe dette righe spettrali – Ogni atomo quando viene sollecitato emette un insieme ben preciso di colori (spettro di emissione) – Le righe spettrali sono una sorta di firma dell’atomo ü Le lampade per l’illuminazione stradale, ad es. , utilizzano vapori al sodio e vapori al mercurio. Se facciamo passare la loro luce attraverso un prisma vediamo righe separate • La spettroscopia è la scienza che utilizza le righe spettrali per individuare la composizione di un determinato oggetto (es. stelle lontane)

Le righe spettrali • Osservate per la prima volta nello spettro della luce solare da Wollaston (1802) • Fraunhofer (1814) le studiò e le catalogò registrando la loro posizione senza capirne l’origine e il significato • Kirkhhoff e Bunsen (1850) esposero varie sostanze alla fiamma di un becco Bunsen Un dato elemento produceva sempre lo stesso spettro, differente da quello di ogni altro elemento cesio e rubidio vennero scoperti perchè le loro righe spettrali non corrispondevano a quelle di nessun elemento conosciuto Ø In seguito anche il gallio, l’elio, l’argon, il neon, il kripton e lo xenon vennero scoperti per mezzo della spettroscopia

Spettroscopio di Kirkhhoff-Bunsen • Costituito da una piattaforma orizzontale fissa che porta un prisma, un collimatore, un cannocchiale e un proiettore. Il collimatore è costituito da un tubo metallico che porta, all’estremità rivolta verso il prisma, una lente convergente acromatica e all’altra una fenditura (di larghezza regolabile mediante vite micrometrica) parallela allo spigolo del prisma e posta nel piano focale della lente convergente • Scopo del collimatore è quello di fornire, quando la lente è illuminata attraverso la fenditura, un fascio di raggi paralleli che poi incide su una faccia del prisma – Il fascio incidente di raggi paralleli è disperso dal prisma in tanti fasci diversamente inclinati a seconda della lunghezza d’onda che forniscono nel cannocchiale altrettante immagini della fenditura • La luce bianca dà uno spettro continuo, dal rosso (meno deviato) al violetto (più deviato), altre luci danno spettri di righe o bande

Il cannocchiale è mobile con una piccola escursione nel piano orizzontale, per poter osservare tutto lo spettro visibile. Il proiettore è costituito da un tubo fissato sulla piattaforma in posizione opportuna rispetto al prisma e al cannocchiale. All’estremità verso il prisma porta una lente convergente e all’altra estremità una scala graduata che illuminata all’esterno del tubo da una lampada, viene raccolta nel cannocchiale. – Nel campo del cannocchiale si vedono sovrapposti lo spettro della luce in esame e l’immagine della scala graduata – È possibile riferire quindi le posizioni delle righe dello spettro alla graduazione della scala

Spettroscopio di Bunsen e Kirchhoff prisma collimatore costituito da una fenditura verticale la cui apertura è regolabile per mezzo di una vite micrometrica. Di fronte alla fenditura c’è un piccolo prisma a riflessione totale la cui altezza è circa la metà di quella della fenditura. La luce che attraversa il collimatore viene dispersa dal prisma centrale e, attraverso l’oculare del cannocchiale, si può osservarne lo spettro.

Continuo emesso da solidi, liquidi, gas densi incandescenti Discontinuo emesso da gas rarefatti eccitati mediante riscaldamento o scariche elettriche

Spettri di assorbimento Dovuti a gas i freddi interposti tra una sorgente di spettro continuo e lo spettroscopio Righe di Fraunhofer

Gli spettri di assorbimento • Fraunhofer osservò fortuitamente che, lo spettro continuo della luce solare contiene una serie di righe scure Fraunhofer stava scoprendo che c’é un altro modo in cui gli elementi possono produrre uno spettro lo spettro continuo della luce solare possiede circa 600 righe scure che Fraunhofer osservò (e che ora hanno il nome di righe di Fraunhofer)

Lo spettro di assorbimento • Si ottiee quando un gas freddo è attraversato da un fascio di luce bianca (che contiene luce visibile di ogni lunghezza d’onda) Ø tutte le onde attraversano il gas, tranne quelle con una particolare lunghezza d’onda che vengono invece assorbite – lo spettro con queste frequenze mancanti è detto spettro di assorbimento • Confrontando spettro di emissione e spettro di assorbimento per uno stesso elemento si nota che – Le righe scure di uno spettro di assorbimento appaiono alle stesse lunghezze d’onda alle quali si trovano le righe luminose del corrispondente spettro di emissione • Nessuno fu in grado di spiegare il significato delle righe spettrali per decine di anni. . .

Caratteristiche dello spettro

I tubi di Pluker

COMPORTAMENTO “CORPUSCOLARE” DELLA LUCE 1. Lo spettro di corpo nero Planck, 1900 2. L’ effetto fotoelettrico Einstein, 1905 3. L’ effetto Compton, 1922

Effetto fotoelettrico Lenard Einstein • Quando la luce colpisce una sostanza vengono emessi elettroni (effetto fotoelettrico) perché il campo elettrico associato alla radiazione elettromagnetica accelera gli elettroni facendo loro acquistare l’energia sufficiente ad abbandonare la superficie del metallo.

Il fotone cede energia all’elettrone che ne spende. -una parte nel lavoro di estrazione, -la restante energia aumenta l’energia cinetica dell’elettrone. hν = ½ m v 2(max) + Eestr L'energia cinetica con cui vengono emessi gli elettroni non dipende dall'intensità della radiazione ma dipende linearmente dalla frequenza. • Aumentando l'intensità della luce si aumenta il numero di elettroni emessi ma non la loro energia cinetica. • Esiste una frequenza di soglia ν 0 che può andare dall'infrarosso, per certi sali di cesio, all'ultravioletto, per il platino, al di sotto della quale non si osserva emissione di elettroni; per i metalli alcalini ν 0 è centrato nel visibile.

L’ EFFETTO FOTOELETTRICO Scoperta: Hertz 1887 ¨ Effetto a soglia: E>Eestr ¨ Nelettr. intensità dell’ onda ¨ Ecin ele. frequenza dell’onda Teoria: Einstein 1905 FOTONI 1/2 mv 2 = ħν - Eestr

L’ EFFETTO COMPTON Interazione fotone-elettrone Compton 1922 L’effetto dell’urto perfettamente elastico tra un fotone, con energia sufficientemente elevata, e un elettrone debolmente legato provoca l’espulsione dell’elettrone e l’emissione di un fotone a minor energia ( maggior λ e minor ν) Qual è la differenza con l’effetto fotoelettrico?

1902 modello atomico di Thomson 1911: teoria atomica di Rutherford 1913: teoria atomica di Bohr Mezzo secolo di storia dell’atomo 1916: Einstein descrive le orbite degli elettroni più lontani 1927: principio di indeterminazione di Heisenberg 1925: principio di esclusione di Pauli 1926: equazioni di Schroedinger 1932: scoperta del neutrone ( Chadwich ) 1942: prima reazione nucleare ( Fermi ) 1951: prime centrali nucleari negli U. S. A.

ULTIME SCOPERTE 1968: si scoprono i Quark 1993: progetto di fissione nucleare ( Rubbia ) 1997: si produce in laboratorio l’anti idrogeno

L’energia negli atomi Bohr riprese il modello di Rutherford e postulò che. 1. gli elettroni in un atomo hanno specifici livelli di energia nei quali possono stare, 2. quando saltano da un livello ad un altro assorbono od emettono un fotone di energia pari alla differenza tra le energie necessarie a percorrere le due orbite. Attenzione a questo termine usato da Bohr, oggi non è più accettabile

Modello atomico di Bohr 1913 quando una particella si muove lungo un'orbita circolare subisce un'accelerazione centripeta. Ogni carica che si muove di moto non uniforme emette onde elettromagnetiche. Per la conservazione dell'energia, l'energia di queste onde deve provenire dall'energia di moto, dunque l'orbita dell'elettrone dovrebbe restringersi fino a far cadere l’elettrone sul nucleo. Bohr ipotizzò l’esistenza di orbite stazionarie di r = nh/ 2πmv raggio che gli elettroni possono percorrere senza irradiare energia. 1° postulato di Bohr o postulato della quantizzazione delle orbite

Come è arrivato Bohr a calcolare i raggi delle orbite elettroniche? Ha eguagliato la forza attrattiva alla forza centrifuga Da che cosa dipende la forza attrattiva? 1 e 2 r 2 mv 2 = r E la forza centrifuga? Ricorda che in base al 1°postulato di Bohr v = nh/2πmr Sostituisci e ricava r

Modello di Bohr Raggi orbite permesse Es. : Z = 1, n = 1 si ottiene r 1= 5, 29· 10 -11 m raggio di Bohr

Atomo di Bohr Quindi: Energia di legame dell’elettrone Dalla quantizzazione del momento angolare derivano la quantizzazione di r e di E

Le dimensioni atomiche L’energia totale dell’elettrone è data dalla somma dell’energia cinetica + l’energia potenziale E tot = E cin. +E pot. ovvero E = mv 2/2 – e 2 /r 2 Ricavando v 2 dall’equazione otteniamo la formula del 1 raggio a 0 = Il “raggio di Bohr” per l’atomo di H ao= 0, 53 · 10 -10 m dipende solo dalle costanti naturali (h, c, e, me)

I Livelli energetici Dunque, secondo Bohr, esistono dei livelli energetici in cui l’elettrone può orbitare senza perdere energia. 1 K E = - 2 n Quando fornisco energia (ad es. , calore) all’atomo, cosa succede? Stati eccitati Stato fondamentale

2° postulato di Bohr o postulato della quantizzazione delle energie: • l'atomo irraggia solo quando l'elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario superiore ad un altro inferiore. • La frequenza della radiazione è legata alle energie dei livelli di partenza e di arrivo dalla relazione: • dove h è la costante di Planck, mentre Ei ed Ef sono le energie dell'orbita iniziale e finale.

L’energia negli atomi Il più basso livello di energia in cui si può trovare l'elettrone di un atomo si chiama, Stato fondamentale quando l’elettrone assorbe energia esso salta ad un livello di maggiore energia, detto Stato eccitato Quando dallo stato eccitato l’elettrone eccitato ritorna allo stato fondamentale restituisce energia sotto forma di onde elettromagnetiche

Emissione di fotoni in un atomo eccitato di Idrogeno n = numero quantico principale stati eccitati n = 2, 3 Stato fondamentale n=1

3°postulato di Bohr o postulato della quantizzazione del momento angolare della particella • il momento angolare dell'elettrone in un'orbita stabile è uguale nh/2π

L’atomo di Bohr (1913) Per spiegare il mistero delle righe spettrali, Bohr propose un modello atomico radicalmente diverso (1913) 1. Gli elettroni ruotano su orbite circolari attorno al nucleo. Se l’elettrone rimane su un’orbita permessa (stato stazionario) l’atomo non emette energia Ø gli elettroni possono stare solo su orbite speciali 2. L’energia, sotto forma di fotoni (pacchetti di energia), è emessa o assorbita solo per transizioni da uno stato stazionario ad un altro Ø L’energia degli elettroni può cambiare solo per piccoli salti discreti (quanti) Ø I fotoni assorbiti o emessi hanno energia che corrisponde alla spaziatura (energetica) tra uno stato stazionario e l’altro Ø I fotoni sono radiazioni ad energia quindi lunghezza d’onda fissata ecco il perchè delle righe discrete

Il modello di Bohr spiega l’emissione delle righe spettrali di Balmer Paschen Balmer Lymann

Perchè le righe spettrali • Riscaldando gli atomi di una determinata sostanza si fornisce loro energia e qualche elettrone può saltare ad un livello energetico superiore. Quando ritorna al livello inferiore, l’atomo emette un fotone ad una delle frequenze caratteristiche dell’elemento (o degli elementi) che compongono la sostanza spettro di emissione – Ogni elemento ha uno spettro di emissione caratteristico • Quando i fotoni che provengono da una sorgente bianca (che contiene luce visibile di ogni lunghezza d’onda) interagiscono con gli atomi di un gas freddo, possono venire assorbiti purché abbiano la lunghezza d’onda necessaria per portare un elettrone da un livello energetico ad un altro. Ø Tutte le altre frequenze attraversano il gas senza interagire Ø Lo spettro continuo della luce bianca ha delle lacune (righe nere) in corrispondenza delle lunghezze d’onda assorbite Gas semplici spettro a righe Gas poliatomici complessi spettro a bande Solidi spettro continuo spettro di assorbimento

Modello di Bohr n= emissione/ n=4 assorbimento n=3 13. 6 e. V n=2 Balmer (V) instabile 12. 8 e. V 12. 1 e. V 10. 2 e. V Lyman n=1 (UV) stabile COSA GLI MANCA? Non funziona per atomi con 2 o più elettroni; non riesce a predire le intensità delle linee; non è “indeterminato”!

LA fisica ONDULATORIA Nel 1924 il fisico francese Louis De Broglie, in analogia con il caso della luce, propose di studiare le proprietà ondulatorie degli elettroni e, più in generale, di tutte le particelle. Dunque il dualismo onda-corpuscolo riflette una simmetria di carattere generale, è una legge della natura

Dualismo Onda. Corpuscolo Secondo De Broglie, l’elettrone poteva essere descritto come un’onda. Per farlo si dovevano collegare i parametri fondamentali dell’onda a grandezze fisiche appartenenti all’elettrone. De Broglie suggerì che il collegamento per la descrizione degli elettroni in termini onda-particella fosse dato dalla relazione λ= h/ mv • dove λ è la lunghezza dell’onda • m e v sono rispettivamente la massa e la velocità dell’elettrone. • L’ipotesi trovò conferma negli esperimenti di diffrazione elettronica

Ipotesi di De Broglie • Nel 1924 De Broglie estese alla materia il concetto del dualismo onda-corpuscolo • Ad ogni particella materiale con quantità di moto p deve essere associata un’onda di lunghezza d’onda λ • Agli oggetti macroscopici corrispondono lunghezze d’onda praticamente nulle e non generano alcun effetto osservabile

• Combinando le due relazioni si ottiene che Considerando che λѴ = c Si ottiene λ= h/ mv Da cui λ= h/ mv

Se un elettrone descrive indisturbato una certa orbita, ad esso deve essere associata un’onda stazionaria, cioè un’onda che permanga invariata fino a che l’elettrone non cambia stato di moto. La lunghezza dell’orbita non può avere un valore arbitrario, ma deve essere un multiplo della associata all’elettrone Per l’ipotesi di De Broglie 2 r = n(h/p) 2 r = n(h/mv) Coincide con l’ipotesi di quantizzazione di Bohr

L’onda elettronica è stazionaria • Le onde tendono ad interferire distruttivamente se non sono in concordanza di fase secondo la relazione

Formula di Rydberg Ritz • Sperimentalmente, righe emesse dall’idrogeno o dagli idrogenoidi sono raggruppate in serie con frequenze ben rappresentate dalla formula di Rydberg-Ritz (1890) • dove R è una costante (per l’idrogeno R 3, 29· 1015 Hz), Z è il numero atomico e m e n due numeri naturali con n>m

Ma il modello di Bohr dice che: dove si è posto Z = 1 per l’atomo di idrogeno. Ponendo m = 1, n = 2, 3, 4… si ottiene la serie di Lyman (ultravioletto). Ponendo m = 2, n = 3, 4, 5… si ottiene la serie di Balmer (visibile). Ponendo m = 3, n = 4, 5, 6… si ottiene la serie di Paschen (infrarosso). m = 4, n = 5, 6, 7 serie di Brackett m = 5 n = 6, 7, 8 serie di Pfund

m = 2: n = 3 = 4, 57· 1014 Hz da cui = 656. 3 nm, ossia H. n = 4 H ( = 486. 1 nm) n = 5 H ( = 434. 1 nm) n = 6 H ( = 410. 2 nm)

W. HEISENBERG Nel 1927 Wemer Heisenberg formulò in principio di indeterminazione secondo il quale è impossibile conoscere simultaneamente e con assoluta precisione sia la posizione (x), sia la quantità di moto (p) di un elettrone.

Conoscere significa misurare, misurare significa perturbare • Per misurare la POSIZIONE di un oggetto microscopico come un elettrone occorre investirlo con un raggio di luce (fotoni) o comunque qualcosa che in ultima analisi risulta avere all'incirca le medesime dimensioni dell'elettrone. • Questo fa si che l'elettrone risulti perturbato da questa interazione che ne modifica inesorabilmente la velocità.

E. SCHRODINGER Erwin Scrodinger pubblicò nel 1926 un saggio riguardante un’equazione con la quale è possibile calcolare la funzione d’onda dell’elettrone e quindi calcolare la probabilità di trovare un elettrone in un dato punto dell’orbitale e anche il suo livello energetico. Le soluzioni dell’equazione di Schrodingher: funzioni d’onda, ψ permettono di calcolare le energie quantizzate degli stati elettronici. Ψ 2 (densità di probabilità), calcolato per una determinata porzione di spazio, esprime la probabilità di trovare l’elettrone nello spazio considerato

e per i più curiosi……… Atomo di idrogeno: equazione di Schrödinger

• • ψ funzione d'onda (orbitale) ψ 2 probabilità di trovare l'elettrone Energia quantizzata (E) numeri quantici n l ml ms Robert Mulliken Nel 1932 coniò il termine orbitale

Gli elettroni Si caratterizzano dal punto di vista energetico mediante 4 numeri quantici: • n numero quantico principale che determina l'energia dell’elettrone nell'orbitale. • l numero quantico azimutale che caratterizza la forma dell'orbitale • m numero quantico magnetico in relazione con l'orientazione dell'orbitale nello spazio • s numero quantico che esprime lo spin dell’elettrone ( la polarizzazione dell’onda) principio di esclusione di Pauli: “non possono esistere nello stesso atomo due o più elettroni con gli stessi numeri quantici, ossia nello stesso stato energetico. Da ciò deriva che ogni orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni con spin opposto”.

n numero quantico principale, determina l'energia dell'orbitale n ³ 1 (1, 2, 3. . . ) l numero quantico di momento angolare o secondario o azimutale 0£ l £ (n-1) determina la forma dell'orbitale m numero quantico magnetico -l£ m £ l (-l, -l+1, . . . , l-1, l) determina la direzione di sviluppo dell'orbitale in un campo magnetico ms numero quantico di spin +1/2 ; -1/2

ORBITALI Distribuzioni radiali di probabilità (probabilità di trovare l’elettrone ad una certa distanza dal nucleo)

Confronto tra gli orbitali 1 s 2 s 3 s con la presenza di 0, 1 e 2 nodi radiali

Orbitali Atomici • s orbitali sferici

Orbitali Atomici • orbitali p

Orbitali Atomici orbitali d orbitali f

Che cosa indica l , il numero quantico angolare? l = 0 orbitale tipo s 1 s 2 s z l = 1 orbitale tipo p x y z pz z x y px x y py

Alcuni esperimenti hanno mostrato che gli elettroni ruotano (in inglese: to spin) attorno ad un asse ed, essendo particelle cariche, generano un debole campo magnetico N S L’elettrone ha un momento angolare intrinseco : S N spin (esperimento di Stern-Gerlach, 1922)

Numero quantico di spin Una particella carica, che ruota su stessa, genera un campo magnetico. S N Un elettrone possiede un numero quantico di campo magnetico di “spin”, che può avere solo due valori, s = + ½ e s = - ½.

In presenza di più elettroni l’energia degli orbitali risente dell’interazione elettrone-elettrone • Il principio Aufbau descrive l’ordine di riempimento degli orbitali

Configurazioni elettroniche