FLUIDA Fluida Pokok Bahasan Fluida statik Tekanan Prinsip

FLUIDA

Fluida • Pokok Bahasan – – – Fluida statik Tekanan Prinsip Pascal Prinsip Archimedes Fluida dinamik Persamaan Bernoulli

Fluida • Pada temperatur normal, zat dapat berwujud: – Padatan/Solid – Cair/Liquid Fluida – Gas “Fluida”? • “Zat yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti wadah yang menampungnya” • Atom-atom dan molekul-molekul bebas bergerak

Fluida ( zat alir) : zat yang bisa mengalir Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis

Sifat-sifat fluida: 1. Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya. 2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah

Fluida dalam keadaan diam setimbang tak ada perubahan tekanan pada kedalaman yang sama

Fluida • Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida? – Rapat massa (densitas) satuan: kg/m 3 = 10 -3 g/cm 3 r(air) = 1. 000 x 103 kg/m 3 r(es) = 0. 917 x 103 kg/m 3 r(udara) r(Hg) = 1. 29 kg/m 3 = 13. 6 x 103 kg/m 3 = 1. 000 g/cm 3 = 0. 917 g/cm 3 = 1. 29 x 10 -3 g/cm 3 = 13. 6 g/cm 3

Massa jenis zat (ρ) • Cara mengukur massa jenis zat Misalnya massa jenis air : 1. Timbang massa air dengan neraca 2. Ukur volume air dengan gelas ukur 3. Bagi massa air dengan volume air yang telah di ukur

Massa jenis zat (ρ) Jadi massa jenis zat adalah perbandingan antara massa dengan volume zat Secara matematis di rumuskan: ρ=m/V Dengan : m = massa V = volume zat ρ = kerapatan = massajenis

Fluida • Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida? – Tekanan satuan : 1 N/m 2 = 1 Pa (Pascal) 1 bar = 105 Pa 1 mbar = 102 Pa 1 torr = 133. 3 Pa 1 atm = 1. 013 x 105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr = 14. 7 lb/ in 2 (=PSI) • Tekanan adalah ukuran penjalaran gaya oleh fluida, yang didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan persatuan luas permukaan n A

v Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung. v. Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam. Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m 3.

Berikut ini data massa jenis dari beberapa Kerapatan (kg/m 3) zat. Zat Cair Air (4 o C) Air Laut Darah Bensin Air raksa Zat Padat Es Aluminium Besi & Baja Emas Gelas Kayu Tembaga Timah Tulang Zat Gas Udara Helium Hidrogen Uap air (100 o. C) 1, 00 x 103 1, 03 x 103 1, 06 x 103 0, 68 x 103 13, 6 x 103 0, 92 x 103 2, 70 x 103 7, 8 x 103 19, 3 x 103 2, 4 – 2, 8 x 103 0, 3 – 0, 9 x 103 8, 9 x 103 11, 3 x 103 1, 7 – 2. 0 x 103 1, 293 0, 1786 0, 08994 0, 6 Bandingkan besarnya massa jenis benda padat, cair dan gas !.

Soal: Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar. Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3, 75 cm 3. Bila massa jenis emas = 19, 3 gram/cm 3 , berapakah massa emas tersebut. Diket : ρ = 19, 3 gr/cm 3 V = 3, 75 cm 3 Ditanya : m Jawab : m = ρV = 19, 3 x 3, 75 = 72, 375 gram Yessica (10 -016) = 5 poin Rosyid (10 -003)

Soal • Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0, 04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m 3 dan 0, 10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m 3. Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu. • Diket : – Logam A : m A = 0, 04 kg dan A= 8000 kg/ m 3 – Logam B : m B = 0, 10 kg dan B= 10000 kg /m 3 • Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Reza (10 -002) = 5 poin Johana (10 -011)= 5 poin Fadiyah (09 -026) = 5 poin Jawab: Massa total logam = m. A + m. B = 0, 04 + 0, 10 = 0, 14 kg Volume total = VA + VB =( m. A / A) + (m. B / B) = (0, 04/8000) + (0, 10/10000) = 0, 6/40000 Maka Massa jenis logam paduan = massa total : volume total = 0, 14 : (0, 6/40000) = 9333 kg /m 3

Hubungan tekanan dengan kedalaman fluida • Anggapan: fluida tak termampatkan (incompressible) • Rapat massa konstan • Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A) – Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL keadaan setimbang: F 2 - F 1 - mg = 0

Tekanan ( p ) Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang dikenai gaya Di rumuskan : P=F/A dengan : F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) A = luas penampang benda(m 2) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/m 2 Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg, mb(milibar) 1 bar = 105 Pa 1 atm = 76 cm Hg=1, 01. 105 Pa 1 mb = 10 -3 bar

Tekanan Hidrostatis (Ph) Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut tekanan hidrostatik Di rumuskan Ph = F / A = mg / A = Vg / A = Ahg/A = gh = massa jenis zat cair h= kedalaman g= percepatan gravitasi

Tekanan Gauge Yaitu selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar) Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak Pmutlak = P gauge + P atmosfer

SOAL Sebuah ban berisi udara memiliki tekanan mutlak kira-kira 30 bar, sebab tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 20 bar, brp tekanan gaugenyya?

Prinsip Pascal • Dengan Hk. Newton: – Tekanan merupakan fungsi kedalaman: Dp = g. Dy • Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan tekanan diteruskan melalui fluida Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding bejana tersebut. • Prinsip Pascal tuas/pengungkit hidrolik – Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat tertentu dapat menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain. – Bagaimana dengan kekekalan energi?

• Perhatikan sistem fluida di samping: – Gaya ke bawah F 1 bekerja pada piston dengan luas A 1. – Gaya diteruskan melalui fluida sehingga menghasilkan gaya ke atas F 2. – Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibat F 1 yaitu F 1/A 1 diteruskan pada fluida. F 1 F = 2 A 1 A 2 F 2 = F 1 A 2 A 1

• Misalkan F 1 bekerja sepanjang jarak d 1. – Berapa besar volume fluida yang dipindahkan? DV 1 = d 1 A 1 volume ini menentukan seberapa jauh piston di sisi yang lain bergerak D V 2 = D V 1 d 2 = d 1 W 2 • A 1 A 2 = F 2 d 2 = F 1 A 2 A 1 = W 1 d 1 A 2 Usaha yang dilakukan F 1 sama dengan usaha yang dilakukan F 2 kekekalan energi

Hukum Pascal • Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah sama besarnya.

Prinsip Hukum Pascal Di rumuskan : F 1 P 1 = P 2 (F 1/A 1) = (F 2/A 2) F 2 A 1 A 2 Dengan : F 1 : gaya yang bekerja pd piston 1 F 2 : gaya yang bekerja pd piston 2 A 1 : luas penampang 1 A 2 : luas penampang 2

Beberapa peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan hkm. Pascal : 1. Dongkrak Hidrolik 2. Mesin Pres (Tekan) Hidrolik 3. Pengangkat mobil hidrolik 4. Rem Hidrolik, dll

Hukum Utama Hidrostatik Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama. Di rumuskan : P 1 = P 2 Po Po h 2 h 1 1 Po + 1 gh 1 = Po + 2 gh 2 2 1 h 1 = 2 h 2

Perhatikan gambar berikut: • Tentukan 4………. ! 2 3 h 4 4 h 3 ho 1 h 2 h 1

Prinsip Archimedes • Mengukur berat suatu benda di udara (W 1) ternyata berbeda dengan berat benda tersebut di air (W 2) W 1 > W 2 – Mengapa? • Karena tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada bagian atasnya, air memberikan gaya resultan ke atas, gaya apung, pada benda. W 1 W 2 ?

• Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan luas. Archimedes: Gaya apung sama dengan berat volume fluida yang dipindahkan oleh benda. • Besar gaya apung menentukan apakah benda akan terapung atau tenggelam dalam fluida

Terapung atau tenggelam? • Kita dapat menghitung bagian benda terapung yang berada di bawah permukaan fluida: – Benda dalam keadaan setimbang V bf V benda r benda = r fluida y FB mg

Gaya ke atas : Maka di rumuskan : Wbf = w – Fa Fa = w – wbf atau F 2 Fa Fa = F 2 – F 1 = P 2 A – P 1 A = (P 2 – P 1)A = f gh. A = ( f g) (hbf A) = ( f g) Vbf maka gaya ke atas di rumuskan : W = mg F 1 Fa = ( f g) Vbf

Gaya ke atas F 2 Di rumuskan : Wbf = w – Fa Fa atau Fa = w – wbf Fa = F 2 – F 1 W = mg • • F 1 = P 2 A – P 1 A = (P 2 – P 1)A = f gh. A = ( f g) (hbf A) = ( f g) Vbf maka gaya ke atas di rumuskan : Dengan: Fa = ( f g) Vbf f = massa jenis fluida (kg/m 3) Vbf = volume benda dalam fluida (m 3) Fa = gaya ke atas (N)

Jadi dapat di simpulkan : • Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan

soal : • Sebatang almunium digantung pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2, 7 x 103 kg/m 3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.

Mengapung Fa hb hbf w b f • Karena bendanya seimbang, maka : Fy = 0 Fa – w = 0 Fa = w F a = mb g Fa = ( b Vb) g ( f Vbf) g = ( b Vb) g b = (Vbf/Vb) f

Atau b = (Vbf/Vb) f = (A hbf / A hb) f b = ( hbf / hb ) f • • • Dengan : b = massa jenis benda (kg / m 3) f = masa jenis fluida (kg / m 3) hb = tinggi benda (m) hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

Kesimpulan : • Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida. • Syarat benda mengapung : b < f

Soal : Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0, 9 gr/cm 3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda! Diket : f = 0, 9 gr/cm 3 Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga : hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb Ditanya : Massa jenis benda ( b) Jawab :

Melayang Syarat benda melayang : Fa = w ( f Vbf) g = ( b Vb) g ( f Vb) g = ( b Vb) g Fa f = b w n b = n f

• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida. • Syarat benda melayang: b = f

Tenggelam Fa w Dengan cara yang sama di peroleh : b > f Kesimpulan : • Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.

TEGANGAN PERMUKAAN • CONTOH:

• Contoh : v Silet dapat mengapung di air v Nyamuk dapat hinggap di atas air Secara matematis tegangan permukaan di rumuskan : Dengan: F : gaya (N) l : panjang (m) ; tegangan permukaan (N/m)

Atau • Di rumuskan : Dengan : W = usaha (J) A = luas penampang (m 2) = tegangan permukaan (J/m 2)

Tegangan permukaan pd sebuah bola • Dari gambar di peroleh : • Karena • maka : Fy = 2 r cos

Contoh : • Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10 -5 m. Berat serangga adalah 4, 5 x 10 -5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.

• Diket : • • r = 3 x 10 -5 m w = 4, 5 x 10 -5 N n =4 = 0, 072 Nm-1 • Ditanya :

Penyelesaian Zia (10 -005) = 5 poin Kelas A Johana (10 -011) = 5 poin Kelas F