EFISIENSI DAN OPTIMASI ALOKASI INPUT HENDAR NURYAMAN S

EFISIENSI DAN OPTIMASI ALOKASI INPUT HENDAR NURYAMAN, S. P. , M. P

Are You Ready. . ? 1. Sudahkah HP Saudara dimatikan/ disenyapkan ? 2. Siap Menerima Materi ? Yang manakah ekspresi anda hari ini ? 2

FREE TEST. . . . !! PETUNJUK : - SIAPKAN KERTAS SECUKUPNYA - TULISKAN NAMA LENGKAP, NPM DAN KELAS - SETELAH SELESAI, SIMPAN DI MEJA SAYA. JAWABLAH BEBERAPA PERTANYAAN BERIKUT, APA YANG SAUDARA KETAHUI DENGAN : 1. FAKTOR PRODUKSI 2. PRODUKSI 3. PRODUK 4. FUNGSI PRODUKSI 5. BIAYA PRODUKSI (VARIABEL, TETAP) 6. ELASTISITAS PRODUKSI 7. VARIABEL BEBAS (Independent Variabel) 8. VARIABEL TERIKAT (dependent Variabel) 9. HUKUM KENAIKAN HASIL YANG SEMAKIN BERKURANG 10. EFISIENSI PRODUKSI

ANALISIS EFISIENSI v Efisiensi menurut Sukirno (1997), didefinisikan sebagai kombinasi antara faktor produksi yang digunakan dalam kegiatan produksi untuk menghasilkan output yang optimal. v Efisiensi dapat dicapai oleh petani ada 3 cara yaitu : 1. Efisiensi teknis Digunakan untuk mengukur tingkat produksi yang dicapai pada tingkat penggunaan input tertentu. 2. Efisiensi alokatif/efisiensi harga Uji efisiensi alokatif dimaksudkan untuk mengetahui rasionalitas petani dalam melakukan kegiatan usahatani dengan tujuan mencapai keuntungan maksimal. Keuntungan maksimal akan tercapai jika semua faktor produksi telah dialokasikan secara optimal. Situasi yang diharapkan terjadi kalau petani mampu membuat suatu upaya kalau nilai produk marginalnya (NPM) untuk suatu input sama dengan harga input tersebut.

ANALISIS EFISIENSI Kriteria pengujiannya untuk melihat efisiensi harganya, sebagai berikut : artinya pada harga yang berlaku saat penelitian, secara ekonomis penggunaan faktor produksi optimum atau efisien. artinya pada harga yang berlaku saat penelitian, secara ekonomis penggunaan faktor produksi belum optimum atau efisien. artinya pada harga yang berlaku saat penelitian, secara ekonomis penggunaan faktor produksi melebihi kondisi optimum atau tidak efisien. 3. Efisiensi ekonomis Petani yang mempunyai produksi tinggi dan menjual saat itu dengan harga tinggi dari biaya input yang telah ditekan, maka petani tersebut mampu mencapai efisiensi secara teknis dan efisiensi alokatif atau disebut efisiensi ekonomis. Efisiensi ekonomis menurut Kartasapoetra (1998) merupakan kombinasi antara faktor -faktor produksi. Dalam hal ini terangkum pengertian mengenai : 1. Hubungan faktor produksi dengan produk. 2. Perbandingan harga faktor produksi yang tergabung dengan modal yang tersedia agar produksi dapat berlangsung dalam kecukupan.

Efisiensi Teknis • Indikator efisiensi teknis adalah ratio antara produk dengan input yang diukur dengan satuan fisik atau Y/X atau APP. Efisiensi teknis akan mencapai maksimum pada saat Produksi Rata-Rata (APP) mencapai maksimum • Pada saat efisiensi teknis mencapai maksimum, besarnya : − APP mencapai max − MPP = APP ( buktikan). − Ep = 1 (batas antara daerah irrational I dengan daerah rational (bukan pada inflection point) • Pada saat efisiensi teknis mencapai maksimum, belum tentu keuntungan produsen paling tinggi

Kurva TPP , APP & MPP :

Efisiensi Ekonomis • Efisiensi ekonomis tertinggi/ mencapai maksimum pada saat keuntungan (selisih antara penerimaan dengan biaya) paling besar. • Untuk mengetahui letak titik efisiensi ekonomis maksimum diperlukan persyaratan : – Syarat keharusan (necessary condition) yaitu hars diketahui hubungan fisik antara input dengan output (yang bisa ditampilkan dalam bentuk table/matrik curve fungsi produksi, persamaan model matematis atau fungsi produksi : Y = f (x). – Syarat kecukupan (sufficien condition), yaitu dengan mengetahui hubungan harga input dan harga output (Px dan Py).

Efisiensi Ekonomis • Dalam suatu proses produksi, selama nilai tambahan input yang dikeluarkan masih lebih kecil dari nilai tambahan output, maka produsen yang rasional dan mengejar keuntungan maksimum, akan selalu menambah lagi penggunaan inputnya, karena penambahan input berati menambah keuntungan. Dia baru akan berhenti menambah input apabila tambahan input tersebut tidak menambah keuntungan baginya. • Dengan kata lain pada saat itu nilai tambahan input sama dengan nilai tambahan output sehingga tidak terjadi penambahan keuntungan, sehingga penambahan input harus dihentikan.

q Apabila penambahan input menyebabkan ongkos tambahan input < Nilai tambahan penerimaan --> keuntungan naik ∆ X. Px < ∆Y. Py --> keuntungan naik q Ongkos tambahan input = Nilai tambahan penerimaan --> keuntungan tidak naik/tidak turun ∆X. Px = ∆Y. Py --> keuntungan tetap q Ongkos tambahan input > Nilai tambahan penerimaan --> keuntungan turun ∆X. Px > ∆Y. Py --> keuntungan turun q Dengan demikian penambahan penggunaan input harus dihentikan pada saat : Ongkos tambahan input = Nilai tambahan penerimaan --> tidak menyebabkan keuntungan naik lagi dan juga tidak turun, atau : ∆X. Px = ∆Y. Py --> keuntungan tidak naik, juga tidak turun

q Kondisi efisiensi ekonomis maksimum : ∆X. Px = ∆Y. Py ∆Y/ ∆X = Px/Py MPP = Px/Py (Marginal Physical Product = Ratio harga input/harga output) q MPP. Py = Px MPP. Py /Px = 1 MVP = Px → Marginal Value Product = harga input Nilai Tambahan Produk = Nilai per satuan input MR = MC → Marjinal Revenue = Marjinal Cost

q Efisiensi Ekonomi Maksimum Juga bisa ditentukan dari fungsi keuntungan : Keuntungan (∏) = Total Penerimaan - Total Biaya. Produksi x Harga produk - (Biaya tetap + Biaya Variabel) = Y. Py - (X. Px + TFC) • Keuntungan mencapai maksimum saat turunan pertama fungsi keuntungan = 0. ∂ ∏ /∂ X = 0 ∂ Y/ ∂ X. Py – Px = 0 ∂ Y/ ∂ X. Py = Px → MPP. Py = Px MPP. Py /Px = 1 q Elastisitas Produksi ∂ y/ Y x 100 % = ∂ y x X = MPP ∂ x/ X x 100% ∂ x Y APP

Contoh Simulasi Dengan data angka hipotetis : q Fungsi Produksi : Y = 3 X + 2 X 2 - 0. 1 X 3 • Harga input (Px) = Rp 100, 00/unit, • Harga output Py = Rp 20, -/unit, • Biaya tetap (TFC) diabaikan. q Produksi Total : Y q Produk Marjinal : MPP = 3 X + 2 X 2 - 0. 1 X 3 = dy/dx = 3 + 4 X - 0. 3 X 2 q Produk Rata-Rata : APP = Y/X = 3 + 2 X - 0. 1 X 2 q Elastistas Produksi : Ep = MPP/APP

MPP Maksimum (Titik balik curve increasing ke decreasing atau inflection point). • MPP = dy/dx = 3 + 4 X - 0. 3 X 2 ---> akan maksimum pada saat : d(MPP)/dx = 0 ---> 4 - 0. 6 X = 0 ---> X = 4/0. 6 X = 6. 666 • Pada penggunaan X = 6. 666 satuan maka MPP akan mencapai maksimum.

APP maksimum. (Efisiensi Teknis maksimum) • APP = Y/X = 3 + 2 X - 0. 1 X 2 ---> akan maksimum pada saat : • d(APP)/dx = 0 ---> 2 - 0. 2 X = 0 ------> X = 2/(0. 2) X = 10. 00 Besarnya APP = 3 + 2 (10) – 0. 1 (10)2 -----> APP = 13. 00 • Pada saat APP mencapai angka maksimal, maka besarnya APP max sama dengan besarnya MPP. Besarnya MPP saat APP mencapai Maksimal yaitu pada penggunaan X = 13 adalah : MPP = dy/dx = 3 + 4 X - 0. 3 X 2 = 3 + 4 (10) – 0. 3 (10)2 -------> MPP = 13. 00 • Karena besarnya MPP = APP max, maka pada saat ini Elastisitas Produksinya : MPP/APP = 13/13 = 1

TPP Maksimum • TPP = Y = 3 X + 2 X 2 - 0. 1 X 3 --> akan mecapai maksimum : • TPP max -----> d y/dx = 0 atau MPP = 0 • TPP max -----> - 0. 3 X 2 + 4 X +3 = 0 dengan rumus abc : X 1 = - 0, 711983, X 2 = 14, 045317 • TPP max = Y max = 3 (14. 045) + 2 (14. 045)2 - 0. 1 (14. 045)3 = 159. 60454 Perhatikan pada table diatas dimana Y max = pada saat X = 14, 05. • Pada saat TPP max, besarnya MPP = 0 karena ∆ Y = 0 sehingga ∆ Y/∆X = 0 atau • MPP = dy/dx = 3 + 4 X - 0. 3 X 2 = 3 + 4 (14. 045) – 0. 3 (14. 045)2 = 0 (lihat simulasi)

Keuntungan Maksimum (Efisiensi Ekonomis maksimum) • Profit = TR – TC ∏ = Y. Py - TVC – TFC ∏ = Y. Py - X. Px – TFC ---> TFC besarnya konstan Proft maksimum bila : d profit/dx = 0 d ∏/dx = dy/dx Py – Px = 0 = (3 + 4 X - 0. 3 X 2)20 - 100 = (60 + 80 X - 6 X 2) - 100 = -40 + 80 X - 6 X 2 = 0 dengan rumus abc ---> X 1 = 0. 524 X 1 = 12. 813

Keuntungan Maksimum/Efisiensi Ek. Maksimum. (Efisiensi Teknis mencapai maksimum) • Atau keuntunganmaksimum dicapai pada saat : MVP = Px ---> MPP. Py = Px (3 + 4 X - 0. 3 X 2) 20 = 100 (3 + 4 X - 0. 3 X 2) = 5 -2 + 4 X - 0. 3 X 2 = 0 Dengan rumus ABC : Diperoleh : X 1 = 0. 524 (tidak mungkin) X 2 = 12. 813 (optimum) Coba hitung pada penggunaan X sebesar 12. 813 ini berapa produksi dan berapa keuntungannya.

APP MPP Elast Biaya X Nilai Y Profit X Produks i Y Y/X dy/dx Ep TVC TR ∏ 0. 00 1. 00 2. 00 3. 00 4. 00 5. 00 6. 67 7. 00 8. 00 9. 00 0. 00 4. 90 13. 20 24. 30 37. 60 52. 50 68. 40 79. 26 84. 70 100. 80 116. 10 0. 00 4. 90 6. 60 8. 10 9. 40 10. 50 11. 40 11. 89 12. 10 12. 60 12. 90 0. 00 6. 70 9. 80 12. 30 14. 20 15. 50 16. 20 16. 33 16. 30 15. 80 14. 70 ~ 1. 37 1. 48 1. 52 1. 51 1. 48 1. 42 1. 37 1. 35 1. 25 1. 14 0. 00 100. 00 200. 00 300. 00 400. 00 500. 00 666. 67 700. 00 800. 00 900. 00 11. 00 12. 81 13. 00 14. 00 130. 00 141. 90 151. 20 156. 43 157. 30 159. 60 13. 00 12. 90 12. 60 12. 21 12. 10 11. 40 13. 00 10. 70 7. 80 5. 00 4. 30 0. 20 1. 00 0. 83 0. 62 0. 41 0. 36 0. 02 1, 000. 00 1, 100. 00 1, 281. 30 1, 300. 00 1, 400. 00 14. 05 15. 00 16. 00 159. 60 157. 50 150. 40 11. 36 10. 50 9. 40 0. 00 -4. 50 -9. 80 0. 00 -0. 43 -1. 04 1, 404. 50 3, 192. 09 1, 787. 59 MPP = 0 1, 500. 00 3, 150. 00 1, 600. 00 3, 008. 00 1, 408. 00 Input Ket. 0. 00 98. 00 -2. 00 264. 00 486. 00 186. 00 752. 00 352. 00 1, 050. 00 550. 00 1, 368. 00 768. 00 1. 585. 19 918. 52 MPP max 1, 694. 00 994. 00 2, 016. 00 1, 216. 00 2, 322. 00 1, 422. 00 2, 600. 00 2, 838. 00 3, 024. 00 3, 128. 60 3, 146. 00 3, 192. 00 APPmax= 1, 600. 00 MPP 1, 738. 00 1, 824. 00 1, 847. 30 Profit max. 1, 846. 00 1, 792. 00 TPP max

TERIMA KASIH