Rancangan Acak Kelompok Lengkap RAK Apabila kelompok unitunit

Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK) • Apabila kelompok unit-unit percobaan ada perbedaan maka dalam percobaan terlibat faktor lain yang dapat mempengaruhi besarnya respon • Misal percobaan daya cuci detergen dari beberapa macam, mesin cuci yang digunakan ada perbedaan ukuran (merk)

Syarat pengelompokan (blocking) • Syarat pengelompokan yaitu keragaman (variasi) dalam kelompok lebih kecil dibandingkan variasi antar kelompok. • Apabila pengelompokan tidak baik maka sama saja melakukan percobaan dengan RAL

Penempatan perlakuan • Tentukan kelompok-kelompok dengan dasar pengelompokan seperti diatas. • Bagilah setiap kelompok menjadi unit-unit sebanyak jumlah perlakuan yang dicobakan. • Beri nomor urut atau indikator lain misalnya huruf dari setiap perlakuan • Tempatkan secara acak semua perlakuan dalam satu kelompok. • Penempatan perlakuan dilakukan secara acak dalam setiap kelompok. • Penempatan perlakuan melalui bilangan acak

Denah percobaan 5 perlk dan 4 blok/kelompok A C D B E E B C A D E A B C D A D E B C

Model linier RAK • Yij = + i + j + ij Yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan/blok ke-j = rata-rata umum i = pengaruh kelompok/blok ke -i j = pengaruh perlakuan ke-j ij = komponen acak

ANOVA RAK • Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung keragaman bebas kuadrat Tengah • -------------------------------- • Kelompok r-1 JKK KTK/KTG • Perlakuan t-1 JKP KTP/KTG • Galat (r-1)(t-1) JKG KTG

…anova • • • Faktor koreksi (FK)= y. . 2/tr = ( yij)2 /tr Jumlah kuadrat total (JKT)= yij 2 – FK Jumlah Kuadrat kelompok(JKK)=( y. j 2)/t – FK Jumlah kuadrat perlakuan(JKP) =( yi. 2 )/r – FK Jumlah kuadrat galat (JKG) = JKT – JKP • Kuadrat Tengah=Jumlah Kuadrat /derajat bebas

Pengujian hipotesis • Pengaruh kelompok Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H 1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda • Jika F-hitung F (db. kelompok, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar kelompok) • Jika F-hitung > F (db. kelompok, db. galat) maka tolak Ho atau terima H 1.

Pengujian hipotesis • Pengaruh perlakuan Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata antar perlakuan H 1: Paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda • Jika F-hitung F (db. perlk, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar perlakuan) • Jika F-hitung > F (db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H 1.

Nilai Harapan Sumber Derajat Model bebas Tetap Model Acak Campuran Blok r-1 2+t j 2/(r-1) 2+t 2 Perlakuan t-1 2+r i 2/(t-1) 2+r 2 2+ r i 2/(t-1) Galat (r-1)(t-1) 2 2 2

Efisiensi Pengelompokan • Relatif efisiensi dari RAK terhadap RAL (r-1)Eb + r (t-1) Ee • R. E = -------------(rt-1) Ee sedangkan r= banyaknya ulangan t= banyaknya perlakuan Eb=kuadrat tengah kelompok/ulangan Ee=kuadrat tengah galat

Missing data r Bo + t To – Go • X = -----------(r-1)(t-1) X = data yang hilang Bo = jumlah nilai pengamatan dari ulangan dimana terdapat data yang hilang To= jumlah nilai pengamatan dari perlakuan dimana terdapat perlakuan yang hilang Go= jumlah seluruh nilai pengamatan r = jumlah ulangan/kelompok t = jumlah perlakuan

Data hilang ( x) Perlk/ A Kelpk I II B C D X E Jumlah Bo III To Go

Latihan RAK • Bagaimana lay-out percobaan bagi : percobaan pengaruh pemberian obat rasa sakit (5 macam). Setiap macam obat dicoba pada 5 orang yang memiliki pekerjaan berbeda-beda (Sopir, pegawai, olahragawan, buruh, pengajar). • Susun ANOVA bagi data hilangnya rasa sakit (dalam jam) yang disajikan dalam bentuk berikut ini:

Data waktu rasa sakit hilang setelah minum obat ( 5 jenis) Perlk/ (job) A B C D E Sopir 5 7 3 1 7 Pegawai 4 9 7 2 6 Olahraga wan 8 8 2 3 9 Buruh angkut 3 9 3 4 4 Pengajar 6 6 5 4 7