Desain ANOVA ANOVA Analysis of Variance adalah prosedur

Desain ANOVA

ANOVA (Analysis of Variance) § … adalah prosedur pengujian hipotesis yang digunakan untuk mengevaluasi perbedaan mean dari 2 atau lebih treatment atau populasi (Gravetter & Walnau, 2009) § Sama dengan penelitian inferensial lainnya, ANOVA menggunakan data sampel untuk membuat penyimpulan tentang populasi 2

ANOVA dan t-Test § ANOVA dan t-Test menguji perbedaan mean antartreatment (atau antarkelompok) § ANOVA memiliki kelebihan dibandingkan dengan t-Test yaitu dapat digunakan untuk 2(dua) atau lebih treatment (kelompok), sementara t-Test hanya terbatas pada 2(dua) treatment (kelompok) saja § Serupa dengan t-Test , ANOVA dapat digunakan untuk desain independent measures (between subjects) atau repeated measures (withinsubjects) 3

Terminologi dalam ANOVA § Independent variable atau quasi independent variable disebut factor § Jumlah variasi IV (kelompok atau treatment) disebut sebagai level 4

Jenis ANOVA Satu Faktor § Between subjects Independent-Measures (One-Way) ANOVA § Within-subjects Repeated-Measures ANOVA Dua Faktor atau lebih § Between subjects Factorial ANOVA § Gabungan Between subjects dan Withinsubjects Mixed ANOVA 5

One-Way ANOVA Anavar Satu Jalan 6

Ilustrasi Penelitian Orang yang berpergian jauh (berbeda zona waktu) cenderung akan mengalami masalah penyesuaian (jetlag). Jetlag akan semakin parah apabila berpergian ke arah timur. Berdasarkan hal ini, seorang peneliti ingin mengetahui berapa hari yang dibutuhkan oleh orang yang melakukan penerbangan yang jauh dapat menyesuaikan diri. Partisipannya adalah penumpang pesawat asal Jakarta. 7

Level IV § Kelompok Timur Jkt – Sydney § Kelompok Barat Jkt – New Delhi § Kelompok Zona Waktu Sama Jkt – Hanoi 8

Analisis statistik yang digunakan? Apabila peneliti menggunakan independentsample t-test, maka ada 3 perbandingan yang dilakukan: 1. Timur vs Barat 2. Timur vs Zona Sama 3. Barat vs Zona Sama 9

Permasalahan Independent-Sample t-Test dengan 3 kelompok § Setiap satu kali melakukan analisis statistik akan memiliki Type I Error (Lo. S atau Alpha) A Type I Error occurs when a researcher reject a null hypothesis that is actually true the researcher concludes that a treatment does have an effect when in fact it is has no effect 10

Permasalahan Independent-Sample t-Test dengan 3 kelompok § Apabila digunakan Lo. S 0, 05, maka untuk menjawab masalah di atas, akan terjadi Type I Error (akumulatif) sebesar: 0, 05 x 3 = 0, 15. § Hal ini bertentangan dengan tujuan penelitian yang seharusnya memiliki error yang kecil. 11

Dengan menggunakan One-Way ANOVA § One-Way ANOVA dapat digunakan untuk menguji ketiga perbandingan sekaligus sehingga Type I Error tetap 0, 05 § Dengan demikian, berapa pun jumlah kelompok yang akan dibandingkan, dengan One-Way ANOVA tidak akan menambah Type I Error 12

One-Way ANOVA § Prosedur One-Way ANOVA menghasilkan analisis varians satu jalan untuk DV yang kuantitatif dengan satu IV § One-Way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis tentang perbedaan mean sejumlah kelompok § One-Way ANOVA adalah extension dari Independent-Sample t-Test keduanya sama-sama between subject design 13

One-Way ANOVA § Pada dasarnya, ANOVA digunakan untuk menguji apakah kelompok-kelompok yang diperbandingkan, berasal dari populasi yang sama (H 0). § Dalam eksperimen, apabila ada pengaruh dari perlakuan yang diberikan, maka sifat dari kelompok akan berbeda dari kelompok lainnya. Kelompok dari populasi yang berbeda. 14

One-Way ANOVA § Tujuan: mempertanyakan variasi mana dari IV yang mempunyai dampak paling besar terhadap DV. § Prosedur kontrol EV, manipulasi IV, dan pengukuran DV sama dengan prosedur desain dua kelompok.

Hipotesis § H 0: µ 1 = µ 2 = µ 3 Tipe perjalanan tidak memiliki pengaruh terhadap lama penyesuaian § H 1: setidaknya mean masalah penyesuaian dari salah satu tipe perjalanan berbeda dengan mean tipe perjalanan lainnya; ada pengaruh dari variasi IV, atau H 1: µ 1 ≠ µ 2 ≠ µ 3 (semuanya berbeda) atau H 1: µ 1 = µ 2 namun µ 3 berbeda 16

Hipotesis dalam Desain Anova “Apakah media penyampaian informasi mempengaruhi ingatan? ” H 1 : Ada perbedaan yg sangat signifikan dalam jumlah kata yang dapat dituliskan dengan benar antara kelompok subyek diperdengarkan musik klasik, kelompok subyek yang diperdengarkan musik rock, dan kelompok subyek yang diperdengarkan musik pop. Ho: Tidak ada perbedaan yg sangat signifikan dalam jumlah kata yang dapat dituliskan dengan benar antara kelompok subyek diperdengarkan musik klasik, kelompok subyek yang diperdengarkan musik rock, dan kelompok subyek yang diperdengarkan musik pop.

Hipotesis § two-tail Apabila peneliti belum memiliki dugaan mengenai variasi IV yang memiliki pengaruh lebih besar dibandingkan dengan variasi IV lainnya dilakukan pengujian F secara umum, baru melihat variasi IV mana yang berpengaruh § one-tail Peneliti sudah memiliki dugaan mengenai variasi IV yang memiliki pengaruh lebih besar dibandingkan dengan variasi IV lainnya planned comparison.

Pengaruh Tipe Perjalanan terhadap Lama Penyesuaian (dalam hari) Ke Timur 4 2 4 6 3 5 Ke Barat 2 1 3 2 3 1 Zona Sama 1 0 1 2 0 2 n=6 k=3 N = 18 G = 42 ΣX 2 = 144

Ke Timur Ke Barat 4 2 4 6 3 5 n 1 = 6 T 1 = 24 M 1 = 4 SS 1 = 10 2 1 3 2 3 1 n 2 = 6 T 2= 12 M 2 = 2 SS 2= 4 Zona Sama 1 0 1 2 0 2 n 3 = 6 T 3= 6 M 3 = 1 SS 3= 4 n=6 k=3 N = 18 G = 42 ΣX 2 = 144 SS = Σ(X - M)2

The structure and sequence of calculation for the ANOVA The final goal for the ANOVA is an F-ratio F= Variance between treatments Variance within treatments Each variance in the F- To obtain the each of the SS and df ratio is computed as values, the total variability is SS/df analyzed into the two components Variance SS between = SS total SS within treatments df between Variance SS within = treatments df within df total df between df within

Nilai Statistik F Variance between treatments F= Variance within treatments § Bila IV tidak memiliki efek sistematik (perbedaan antarkelompok lebih kecil dari chance fluctuation), maka F < 1, 00 pasti tidak signifikan § Bila IV memiliki efek, maka F > 1, 00 namun karena data diperoleh dari sampel, maka perlu diketahui signifikansi-nya 22

The Sum of Square for the Independent-Measures ANOVA SS Total 2 G ΣX 2 N SS Between Treatments (SS for the treatment means) Σ T 2 n G 2 N SS Within Treatments (ΣSS inside each treatment)

Varians yang dianalisis Each variance in the Fratio is computed as SS/df Variance SS between = treatments df between Variance SS within = treatments df within Between treatment variance Varians/perbedaan diantara rata-rata kelompok. Disebabkan oleh: a. treatment effect (manipulasi yang dilakukan) b. chance (selain manipulasi): § individual difference (antarkelompok) § experimental error 24

Varians yang dianalisis Each variance in the F- Within treatment variance ratio is computed as Varians yang disebabkan SS/df oleh perbedaan antarsubyek Variance SS between di dalam setiap kelompok. between = treatments df between Variance SS within = treatments df within 25

The Degrees of Freedom (df) for the Independent-Measures ANOVA df Total N-1 df Between Treatments df Within Treatments k-1 Σ(n – 1) = N - k

Ke Timur Ke Barat 4 2 4 6 3 5 n 1 = 6 T 1 = 24 M 1 = 4 SS 1 = 10 2 1 3 2 3 1 n 2 = 6 T 2= 12 M 2 = 2 SS 2= 4 Zona Sama 1 0 1 2 0 2 n 3 = 6 T 3= 6 M 3 = 1 SS 3= 4 n=6 k=3 N = 18 G = 42 ΣX 2 = 144 df Total = 17 df Between = 2 df Within = 15

Ke Timur Ke Barat 4 2 4 6 3 5 n 1 = 6 T 1 = 24 M 1 = 4 SS 1 = 10 2 1 3 2 3 1 n 2 = 6 T 2= 12 M 2 = 2 SS 2= 4 Zona Sama 1 0 1 2 0 2 n 3 = 6 T 3= 6 M 3 = 1 SS 3= 4 n=6 k=3 N = 18 G = 42 ΣX 2 = 144 SS Between Σ T 2 n G 2 N 126 – 98 = 28

Ke Timur Ke Barat 4 2 4 6 3 5 n 1 = 6 T 1 = 24 M 1 = 4 SS 1 = 10 2 1 3 2 3 1 n 2 = 6 T 2= 12 M 2 = 2 SS 2= 4 Zona Sama 1 0 1 2 0 2 n 3 = 6 T 3= 6 M 3 = 1 SS 3= 4 n=6 k=3 N = 18 G = 42 ΣX 2 = 144 SS Within = ΣSS inside treatment 10 + 4 = 18

The structure and sequence of calculation for the ANOVA The final goal for the ANOVA is an F-ratio F= Variance between treatments Variance within treatments Each variance in the Fratio is computed as SS/df Variance SS between = treatments df between 14 = = 11, 667 Table B. 4 1, 2 Between Numerator 28 = = 14 3, 68 0, 05 2 Variance SS within = df within treatments 18 = = 1, 2 15 6, 36 0, 01 SIGNIFICANT

Tabel Ringkasan (One-Way) ANOVA Source SS df MS F Between Treatment Within Treatment Total 28 18 46 2 15 17 14 1, 2 11, 667 31

Interpretasi Hasil One-Way ANOVA F(2, 15) = 11, 667, p<0, 05 Ada pengaruh Tipe Perjalanan terhadap Lama Penyesuaian. Namun, belum diketahui pengaruh tersebut dikarenakan oleh tipe perjalanan yang mana. Perlu dilakukan POST-HOC TEST 32

POST HOC TESTS § One-Way ANOVA yang membandingkan semua mean dalam satu kali analisis, ketika didapatkan hasil yang signifikan akan sulit untuk menentukan sekurangnya satu perbedaan mean yang berbeda secara signifikan § MTimur = 4; MBarat = 2; MZona Sama = 1 § MT - MB = 2; MT - MZS = 3; MB - MZS = 1 33

POST HOC TESTS § Apabila nilai F yang didapatkan signifikan, maka sekurangnya ada satu perbedaan mean sampel yang besar , dalam hal ini MT MZS = 3 § Bagaimana dengan MT - MB = 2 dan MB MZS = 1 § Post Hoc Test adalah pengujian hipotesis tambahan untuk mengetahui perbedaan mean sampel signifikan atau tidak signifikan 34

POST HOC TESTS Dilakukan ketika: § H 0 ditolak § Ada 3 atau lebih kelompok (treatment) Post Hoc Test dapat dilakukan dengan berbagai rumus, misalnya Tukey HSD = q MSWithin n Nilai q dilihat pada Tabel B. 5 35

Beberapa contoh desain anova (between subject design) (single-factor-multiple group design) 1. 2. 3. 4. Randomized One-Way ANOVA design Randomized blocked One-Way ANOVA One-Way analysis of covariance Randomized blocked One-Way ANOVA, pretest-posttest

1. Randomized one-way ANOVA § Randomisasi sebagai teknik kontrol § Menggunakan beberapa variasi dari satu IV yang akan dilihat efeknya terhadap DV Contoh: penelitian tentang letak iklan terhadap ingatan akan iklan. Ada tiga variasi letak iklan: di atas, di tengah, dan di bawah. 37

2. Randomized blocked one way ANOVA § Teknik kontrol : randomisasi dan blocking Contoh: peneliti tertarik membandingkan tiga metode mengajar terhadap prestasi siswa, dimana status sosial ekonomi keluarga dianggap sebagai EV Melakukan blocking dengan mengelompokkan subyek berdasarkan status sosial ekonomi 38

Jumlah subyek dalam kelompok dengan metode blocking Status Sosek Bawah Menengah Atas Jumlah KE 1 KE 2 Ceramah Diskusi 12 12 18 10 40 KE 3 Collaborative 12 18 10 40

3. One way analysis of covariance § Kontrol = kontrol statistik (kovarians) § Peneliti sudah mengetahui adanya pengaruh variabel sekunder tetapi tidak dapat mengontrol sebelumnya, atau baru mengetahui adanya variabel sekunder setelah penelitian dijalankan § Hasil perhitungan Ancova dapat lebih akurat dalam melihat hubungan antara IV dan DV 40

Keuntungan Desain One-Way ANOVA § Desain One-Way ANOVA dapat digunakan untuk membandingkan pengaruh lebih dari 2 variasi IV terhadap DV § Dengan desain One-Way ANOVA, peneliti lebih yakin mengenai hubungan IV dan DV karena variasi diberikan dalam jumlah dan jenis yang berbeda § Desain One-Way ANOVA merupakan penelitian analitis karena dapat mengetahui variasi IV mana yang lebih besar (kecil) pengaruhnya terhadap DV. 41

Kelemahan Desain One-Way ANOVA § Membutuhkan lebih banyak subyek (dibandingkan 2 kelompok) § Hanya untuk pengaruh 1 IV 42