Fervikagreining ANOVA ANOVA ANalysis Of Variance Greining heildarbreytileika
Fervikagreining (ANOVA) ANOVA = ANalysis Of Variance “Greining á heildarbreytileika í safni athugana eftir breytileikavöldum” One-way ANOVA n er notað til að bera saman k hópa Two-way ANOVA n er notað þegar tvenns konar flokkun er notuð
Högun tilraunar (experimental design) Það nægir að skilja út á hvað þetta gengur Hugsunin er að ef tilviljun ræður hverjir lenda í hverjum hópi þá gæti tilviljun valdið skekkju. Tvær meginleiðir n n Láta tilviljun ráða Nota blokkir Stundum óþarfi og stundum ómögulegt að nota blokkir
Högun tilraunar Aldregin tilraun (completely randomized design) Tilraun þar sem (tilrauna)einingum (units) er raðað af handahófi á tilraunaliði (treatment) (á hópa) án nokkurrar takmörkunar svo sem röðunar í blokkir Blokkir eru að sumu leyti eins og önnur vídd og geta breytt One-way-ANOVA í Two-way. ANOVA Í hverri blokk eru einingar sem líkastar
Dæmi Fyrirtæki gerir tilraun með 4 tegundir verðlauna til áskrifenda tímarits Valdir 4 * 10 viðskiptavinir af handahófi eða Valdir 4 * 5 konur og 4 * 5 karlar
Two-way ANOVA Tveir þættir (factors) (tvenns konar flokkun) Tvær gerðir tölfræðilíkana n n Margar mælingar í hverjum reit (Two-Factor with Replication) Ein mæling í hverjum reit (Two-Factor without Replication) Þættirnir kallast A og B Þáttur A tekur stigin (level) 1, 2, …, a Þáttur B tekur stigin (level) 1, 2, …, b
Two-Factor with Replication Tölfræðilíkan: xijk = m + ai + bj + (ab)ij + eijk m : meðalgildi þýðis ai : viðbót vegna þess að einingin hefur stig nr. i í A bj : viðbót vegna þess að einingin hefur stig nr. j í B (ab)ij : viðbót vegna þess að einingin er í i og j eijk : tilviljunarkennd viðbót
Two-Factor without Replication Tölfræðilíkan: xijk = m + ai + bj + eijk m : meðalgildi þýðis ai : viðbót vegna þess að einingin hefur stig nr. i í A bj : viðbót vegna þess að einingin hefur stig nr. j í B eijk : tilviljunarkennd viðbót
- Slides: 7