CORSO DI FISICA Prof Francesco Zampieri http digilander

CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http: //digilander. libero. it/fedrojp/ fedro@dada. it DINAMICA

DINAMICA Domanda fondamentale: Da cosa dipende il moto? Cosa lo determina? Ricerca delle cause Ogni fenomeno di moto ha UNA CAUSA Es. pallone calciato Non sempre la causa è esplicita (caduta libera)

CAUSE AZIONI dirette/indirette da parte di altri corpi

Es. portiere che agisce sulla palla RINVIO = fa iniziare il movimento (da v = 0 a v 0) AZIONI DEVIAZIONE = modifica un movimento già iniziato (da v 1 a v 2 con v 1 v 2 ) PARATA = fa cessare il movimento (da v 0 a v = 0)

AZIONE EFFETTO di MODIFICA dello STATO DI MOTO QUIETE (v = 0) v 1 STATO DI MOTO con v 2 v 3 v 4 …

MODIFICARE LO STATO DI MOTO = CAMBIARE v!! Es quiete v = 0 moto: v 0 AZIONE (causa) v (effetto) COME PUO’ VARIARE v? MOTO GENERICO e non solo rettilineo

SITUAZIONE 1 Un’autobus accelera in moto rettilineo t 0 = 0 s t 1 > t 0 v 0 = 10 Km/h v 2 = 20 Km/h v VARIA solo numericamente (VARIAZIONE IN MODULO)

SITUAZIONE 2 PALLINA CHE RIMBALZA (elasticamente) in moto rettilineo PRIMA URTO DOPO URTO t 0 = 0 s t 1 > t 0 v 0 = 1 m/s sx v 1 = 1 m/s dx = -1 m/s v VARIA solo NEL VERSO (VARIAZIONE IN VERSO)

SITUAZIONE 3 (3 D) Palla da biliardo che urta una sponda PRIMA URTO t 0 = DOPO URTO t 1 > t 0 0 s, v 0 = 1 m/s basso a sx , v 1 = 1 m/s basso a dx VARIA LA DIREZIONE!

CI PUO’ ESSERE UNA VARIAZIONE SIMULTANEA DI v in: • Modulo • Direzione • verso Es. respinta del portiere

Le azioni dei corpi causano una modificazione del moto ( v ) in: MODULO DIREZIONE VERSO Queste azioni possono avere allora diverso: modulo, direzione, verso

LE FORZE Una forza F è una grandezza fisica collegata ad una azione da parte di un soggetto agente • UN MODULO (intensità) F ha: • UNA DIREZIONE (retta) • UN VERSO

F ha effetti diversi anche a seconda del PUNTO DI APPLICAZIONE Differenza di effetti: F Causa una traslazione F Causa una rotazione

LE FORZE sono grandezze vettoriali FORZA = causa della modifica il moto Anche altre conseguenze!

Causa di v Causa delle deformazioni senza v (es schiacciare una noce) FORZE Causa della struttura interna dei corpi (coesione molecolare = “durezza”, STATO FISICO dei corpi)

FORZA DEFORMANTE Il baricentro del corpo non si muove, il corpo cambia FORMA

INTENSA stato solido COESIONE MOLECOLARE MENO INTENSA stato liquido MOLTO BASSA stato areiforme

DEFINIZIONE GENERALE DI FORZA Una forza è una qualsiasi azione che è in grado di modificare il moto dei corpi, di provocarne la deformazione ed è responsabile della struttura interna dei corpi

• F peso o di gravità LE PRINCIPALI FORZE della meccanica • F di attrito • F elastica • Reazioni vincolari

LA FORZA PESO (F di gravità) Constatazione: tutti i corpi tendono a cadere verso il basso (caduta dei gravi) Chi li fa cadere?

I. NEWTON: Collega la caduta dei gravi all’azione di una F esercitata dalla Terra [legge di gravitazione universale] 2 masse interagiscono reciprocamente con una forza di tipo attrattivo: • Proporzionale al prodotto delle masse • Inversamente proporzionale al quadrato della distanza

MELA TERRA mm m. T Vale per ogni posizione nell’Universo, per ogni coppia di masse

Cosa provoca l’azione della Terra sulla mela? v 0 = 0 v 0 0 FT-m v = a!! Moto di caduta (libera se non tengo conto resistenza aria) = la mela varia la propria velocità percorrendo una traiettoria verticale

LA CADUTA LIBERA E’ UN MOTO U. A!!! GALILEO: GALILEO caduta verticale = situazione limite del moto su piano inclinato La pallina percorre spazi proporzionali al quadrato dei tempi!

Ma perché UNIFORMEMENTE ? La forza esercitata dalla Terra sulla mela è costante provoca una variazione costante di velocità = accelerazione costante! Ma quanto vale l’accelerazione costante nella caduta libera?

Sensato: maggiore è la massa, maggiore è la forza subita! Se raddoppia la massa, raddoppia la forza legame di prop. diretta!! Costante il rapporto F/m RAPPORTO F/m = a a è l’accelerazione subita dalla massa m che viene attratta da F

Allora F esercitata sulla massa m (Fpeso) è pari a: La massa subisce una accelerazione costante, che si indica con g g = accelerazione di gravità Quanto vale, da cosa dipende?

Confronto g dipende dalla distanza r (dalla massa al centro della Terra = raggio terrestre) e dalla massa della Terra!

g diminuisce all’aumentare dell’altezza slm (g è max a livello del mare!) g diminuisce dal Polo all’equatore (Terra schiacciata!) Per masse sulla Terra

SULLA LUNA: m. Luna < m. Terra : g è minore g SU MARTE: m. Marte = m. Terra : g è quasi uguale SU GIOVE: m. Giove > m. Terra : g è maggiore

IL PESO P Per peso di una massa si intende la forza con cui la Terra attira a sé tale massa P = Fp = mg PESO MASSA!!! Dire “peso 70 Kg” è improprio!

Caratteristiche della forza peso • MODULO: mg PESO • DIREZIONE: verticale del luogo (perp. al suolo) data da filo a piombo • VERSO: verso il centro della Terra • P. DI APPLIC. : baricentro del corpo

COME SI MISURA IL PESO? P = mg [F] = [m][a] [m] = kg, [a]= m/s 2 [F]= Kg m/s 2 = NEWTON (N) U. d. m. per qualsiasi forza! 1 N = forza subita da 1 Kg di massa accelerato di 1 m/s 2

CONVERSIONE P m (passaggio Kg N) Da Kg a N: Se P = mg, si moltiplica la massa per 9, 81 (~10) Es. 70 Kg = 70 · 9, 81 = 687 N Da N a Kg: Se m = P/g, si divide il peso per 9, 81 (~10) Es. 981 N = 981/9, 81 = 100 Kg

MOTO IN CADUTA LIBERA E’ quello provocato dalla sola azione della forza peso che agisce su una massa inizialmente ferma SENZA TENER CONTO DI ALTRI EFFETTI (es. resistenza dell’aria) E’ rettilineo (traiettoria rettilinea verticale verso il c. Terra) CARATT. E’ unif. accel: Inizia a t = 0 con v = 0

ALTEZZA DI CADUTA h h t =0 s t =1 s t =2 s TEMPO DI CADUTA (da altezza h)

VELOCITA’ DI CADUTA Un corpo che cade da h che velocità raggiunge dopo t secondi? E’ un moto u. a. con accel g, quindi v = gt Un corpo che cade da h che velocità raggiunge al suolo? Se v =gt e

LA VELOCITA’ DI CADUTA LIBERA NON DIPENDE DALLA MASSA! Sfatato preconcetto: piuma e palla di cannone, gettati da una torre di altezza h raggiungono Terra insieme alla stessa velocità!! Nelle formule non c’è mai m! Nella realtà arriva dopo la piuma per effetto della resistenza dell’aria!

MOTO PARABOLICO Combinazione di un moto rettilineo uniforme orizzontale + caduta libera verticale Es. lancio oggetto dalla finestra con spinta orizzontale Fspinta orizzont. F peso

m y vx x A t = 0 lancio m con velocità vx orizzontale (vy = 0) m A t 1 > t 0 il corpo ha componente vy 0 vx e vy si sommano e il corpo tende a spostarsi diagonalmente

vx vy v A t 3 > t 2, vy è cresciuta ma vx è invariata: (vx + vy dà velocità risultante v ancora diagonale ma con diversa pendenza) L’effetto complessivo dà traiettoria parabolica!

Spinta orizz. h F peso l = elongazione orizzontale

MOTO DEI PROIETTILI (sparati da un cannone) v lancio = Angolo di alzo h max Elongazione l = gittata

La traiettoria è una parabola con vertice nel punto di max altezza GITTATA: dipende dall’angolo di alzo e dalla velocità di lancio! Se trascuro effetto resistenza aria, i parametri del moto non dipendono dalla massa!

FORZA ELASTICA Fenomeno dell’allungamento di una molla sotto carico L 0 L 1 > L 0 P implica L = L 1 – L 0 Lunghezza a riposo m P = mg

L’allungamento L è proporzionale al carico P P 1 N 2 N 3 N 4 N L 0, 1 m 0, 2 m 0, 3 m 0, 4 m Prop. diretta = rapporto costante P/ L = K K = costante elastica della molla (N/m): ci dice quanti N di carico ci vogliono per produrre allungam. di 1 m P = K · L

P tende ad allungare la molla, ma allora perché la massa non cade? Presenza di una “reazione antagonista” che tende a riportare la molla a L 0 (se cessa P, la molla torna alle dimensioni originarie) F elastica si oppone a P, è uguale e contraria!

LEGGE DI HOOKE (o degli allungamenti elastici) F deformante F richiamo Se Fel =–P Quindi: Fel = – K • L

Esempio: molla del flipper 0 1 Compressione della molla La molla torna alle dimensioni iniziali: Fel dà una “spinta” alla pallina! 2 Direz. spinta (contraria alla compressione)

LE FORZE DI ATTRITO Attrito: fenomeno sempre presente = ostacolo alla realizzazione/mantenimento del moto

Situazione 1 v 0 Slitta spinta su una superficie innevata Al cessare della spinta, v = 0 La slitta decelera fino a fermarsi quando cessa la spinta iniziale Opposizione ad un moto già iniziato

Situazione 2 Se devo trascinare una valigia appoggiata su una superficie devo applicare una forza (anche notevole) per metterla in movimento Opposizione ad un moto che deve iniziare!

Situazione 3 Moto di rotolamento Palla che rotola (senza strisciare) su superficie ruvida Al cessare della spinta, v = 0

Situazione 4 Moneta lanciata in acqua: caduta rallentata. Il “mezzo” si oppone al moto!

• RADENTE ATTRITO -DINAMICO 1 -STATICO 2 • VOLVENTE 3 • NEL MEZZO 4 (res. viscosa)

ATTRITO RADENTE Attrito statico Attrito dinamico Ks > Kd E’ più difficile mettere in moto un corpo che trainarlo (è maggiore l’attrito statico) I K dipendono dalla COPPIA di materiali coinvolti!

Materiale Statico Dinamico o Radente Acciaio su acciaio 0. 74 0. 57 Acciaio su acciaio lubrificato 0. 11 0. 05 Alluminio su acciaio 0. 61 0. 47 Rame su acciaio 0. 53 0. 36 Ottone su acciaio 0. 51 0. 44 Vetro su vetro 0. 94 0. 40 Rame su vetro 0. 68 0. 53 Teflon su teflon 0. 04 Teflon su acciaio 0. 04 Acciaio su aria 0. 001 Acciaio su ghiaccio 0. 027 0. 014 0. 7 0. 3 Gomma su cemento asciutto 0. 65 0. 5 Gomma su cemento bagnato 0. 4 0. 35 Gomma su ghiaccio asciutto 0. 2 0. 15 Gomma su ghiaccio bagnato 0. 1 0. 08 Grafite su grafite 0. 1 Legno su pietra Gomma su asfalto 0. 97 Tabella coefficienti di attrito radente statico e dinamico