CORSO DI FISICA Prof Francesco Zampieri http fedro

CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http: //fedro. blogs. zufy. net fedro@dada. it IDROSTATICA

IDROSTATICA Si occupa delle proprietà dei LIQUIDI IN QUIETE LIQUIDO: Corpo che si trova in un particolare STATO (dipendente dall’entità dei legami molecolari che sono meno intensi di un solido) Ha det. PROPRIETA’

Non ha forma propria, ma assume quella del recipiente che lo contiene LIQUIDO Le particelle sono meno legate che nello stato solido, e non stanno su strutture ordinate. Possibilità di suddividere in strati paralleli (regime laminare): le particelle scorrono le une sulle altre

GRANDEZZE CARATTERISTICHE DEI LIQUIDI DENSITA’ d PRESSIONE P

DENSITA’ E’ il rapporto massa/Volume (è propria di tutti i corpi, anche solidi e gas) d = m/V [d]=[m]/[V] = Kg/m 3 Nel c. g. s. si usa il g/cm 2 La densità dipende SOLO dalle caratteristiche molecolari della sostanza

TAB. DENSITA’ Nome Densità (g/cm³) Alluminio Argento Cemento Ferro Ghiaccio 2. 70 10. 49 2. 7 -3. 0 7. 96 0. 92 Legno (densità media) 0. 75 Legno di cedro Legno d'ebano Legno d'olmo 0. 31 -0. 49 0. 98 0. 54 -0. 60 Legno di pino bianco 0. 35 -0. 50 Legno di quercia Nichel Oro Ottone Osso Piombo Platino Rame Sughero 0. 6 -0. 9 8. 8 19. 3 8. 44 -9. 70 1. 7 -2. 0 11. 3 21. 37 8. 96 0. 22 -0. 26 Terra (valor medio*) 5. 52 Tungsteno Vetro Zinco 19. 3 2. 4 -2. 8 6. 9 Nome Acqua di mare Densità (g/cm³) 1. 00 1. 025 Alcool (etilico) Benzina Glicerina Mercurio Olio d'oliva Olio di paraffina 0. 806 0. 68 1. 261 13. 6 0. 92 0. 8 Acetilene Aria Ammoniaca Diossido di carbonio Monossido di carbonio Elio Idrogeno Ossigeno Ozono C 2 H 2 NH 3 CO 2 CO He H 2 O 3 1. 173 1. 292 0. 771 1. 976 1. 250 0. 178 0. 089 1. 429 2. 144

Vorreste 1 Kg di oro o 1 l di oro? 1 l = 1 dm 3 d. Au=19. 300 Kg/m 3 1 l di oro ha la massa di 19, 3 Kg!!! 1 Kg contro 19 Kg!!!

PRESSIONE Fondamentale anche per i gas Il solido poggia su S 1 e lascia una certa traccia Tavoletta di cera Io stesso solido poggia su S 2 e lascia una traccia meno profonda

LA STESSA FORZA-PESO si distribuisce su superfici diverse “TRACCIA” PRESSIONE P P = F/S [P]=[F]/[S]=N/m 2 = PASCAL (Pa)

Che pressione esercito sul suolo se m = 70 Kg ? P = 70 · 9, 81 700 N Con le scarpe S = 1, 5 dm 2 2= 0, 03; 700/0, 03 = 23. 000 Pa Con gli sci S = 10 dm 2 2= 0, 20; 700/0, 2 = 3500 Pa Coi pattini da ghiaccio S = 0, 1 dm 2 2= 0, 002; 700/0, 002 = 350. 000 Pa

Per pressioni ordinarie, il Pa è scomoda da usare: MULTIPLO: 1 Bar = 105 Pa

LEGGE DI STEVINO Ci dà la pressione esercitata da un liquido di densità d sul fondo del recipiente P = F/S = m·g/S h La massa è quella contenuta nel cilindro di superficie S e altezza h d DIPENDE DAL LIQUIDO! S

V = S·h Ma se d Allora: P = m/V, allora m = d·V= d·S·h = mg/S = d ·S·h·g/S P = d·g·h LEGGE DI STEVINO: La pressione esercitata da un liquido di densità d alla profondità h non dipende dalla superficie ma solo da h e dal tipo di liquido (è la stessa ad ogni profondità h)

P varia con la profondità: a maggior profondità ho maggior pressione h Le dighe sono rinforzate verso il basso!

PRINCIPIO DI PASCAL Che direzione ha la pressione all’interno di un liquido? Un punto all’interno del liquido subisce stessa pressione in ogni direzione P è ISOTROPA P dip solo da h per Stevino

CONSEGUENZA P P A Se esercito pressione P sull’estremità A, essa si propaga inalterata su tutti gli elementi di liquido fino a B B

APPLICAZIONE: TORCHIO IDRAULICO F 1 S 1 Applico F 1 su S 1 : che forza F 2 mi torna su S 2 >>S 1? F 2 S 2

P agente su S 1 si propaga all’interno del liquido ed arriva invariata a S 2 che subisce spinta F 2 verso l’alto P 1 = P 2 per Pascal P 1= F 1/S 1 = P 2 = F 2/S 2 Allora F 2 = F 1· S 2/S 1 > > 1, quindi F 2 risulta amplificata! Anche applicando piccola F 1 ho grande F 2 per sollevare anche un’automobile!

LA PRESSIONE ATMOSFERICA La Terra è circondata da fascia di gas detta Atmosfera Terrestre Azoto per il 78% ATMOSFERA Ossigeno per il 20% Anidride carbonica e gas rari per il 2% Si estende a grandi altezze (600 Km) e si rarefà progressivamente (d diminuisce con h)

Se sulla nostra testa “grava” uno strato di 600 Km di aria, che pressione subiamo? Come si “pesa“ l’aria? ESPERIMENTO DI TORRICELLI (1664) Tubicino pieno di Hg aperto ad un’estremità Viene rovesciato completamente in una bacinella di Hg

La colonnina si svuota e resta piena fino all’altezza h = 76 cm circa Pa che grava sulle superfici libere del Hg, si propaga invariata entro liquido ed equilibra P della colonnina di altezza h h Pa Pa

Patm? Patm = P colonnina di mercurio alta h = 76 cm! P Hg = d. Hg · h per Stevino d Hg = 13. 800 Kg/m 3 g = 9, 81 m/s 2 h = 0, 76 m Pa = 1, 013 · 105 Pascal = 1 Atmosfera (Atm) L’atmosfera è una nuova u. d. m. (si dice che corrisponde anche a 760 mm di Hg)

Ovviamente il valore di Pa dipende: • dall’altezza s. l. m. • Dalle condizioni atmosferiche (l’aria umida pesa meno e quindi si ha la “bassa pressione”) Possibilità di costruire IL BAROMETRO

ALTRE U. D. M PER LA PRESSIONE NEL S. I. [P] = Pascal BAR: 1 Bar = 105 Pascal Millibar = 0, 001 Bar = 100 Pa = h. Pa [meteorologia] ATM = 1, 013 Bar = 1, 013 · 105 Pascal TORR = pressione di una colonnina di 1 mm di Hg = 133, 3333 Pa

IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Riguarda il fenomeno del GALLEGGIAMENTO DEI CORPI Vemerso Vimmerso Situazione di equilibrio in cui un corpo solido è parzialmente immerso in un liquido

EQUILIBRIO = Si devono compensare due forze Fx F peso Fx è una forza uguale e contraria a Fp che si chiama SPINTA DI ARCHIMEDE Fa Quanto vale Fa? Da dove ha origine?

Fa deriva dal Principio di Pascal: è la P di Stevino che si propaga nel liquido ed agisce sulla parte immersa h Pdx Psotto Psx = Pdx , per cui la risultante è nulla. RIMANE Psotto = P a prof. h = d·g·h

Fa = dgh · S Ma d S = superficie della sezione della parte immersa = mliquido spostato /V imm E’ come se si sostituisse la parte immersa con un volume Vimm di liquido! d = V/S Fa = mliquido· g = PESO DEL VOLUME DI LIQUDO SPOSTATO

ENUNCIATO DEL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE “Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del liquido spostato”

CONDIZIONE DI GALLEGGIAMENTO Un corpo galleggia entro un liquido se si bilancia la sua Fp con Fa Fp = Fa mcorpo ·g = mliquido spostato · g mcorpo = d corpo· V corpo mliquido= d liquido· V corpo Sostituisco a Vliquido

QUINDI si conclude che: Se dcorpo > dliquido il corpo AFFONDA, perché Fp > Fa Se dcorpo < dliquido il corpo PUO’ GALLEGGIARE: se immerso completamente emergerà per una frazione del suo volume finchè Fp =Fa Es. Iceberg emergono per il 10% perché il rapporto fra dacqua marina e dghiaccio è proprio 10/9

Ma come fanno a galleggiare le navi? m nave = 130. 000 T d acqua marina = 1010 Kg/m 3 La nave galleggia se dnave < d acqua Basta diminuire la densità della nave, ossia AUMENTARE IL VOLUME SENZA AUMENTARE LA MASSA (es. stiva piena di aria!) d = m/V, quindi basta aumentare V per diminuire d

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI SOMMERGIBILI I sommergibili hanno delle stive enormi a compartimenti stagni che possono essere riempite o svuotate d’acqua per incrementare o diminuire la densità Se voglio “affondare”, allago i compartimenti stagni, aumentando la massa e quindi d fino a superare dmare Se voglio “emergere”, faccio uscire l’acqua con delle pompe per diminuire la massa e quindi d, andando sotto al valore dmare