CIRCONFERENZA E CERCHIO http digilander libero itrenatopatrignani INDICE

CIRCONFERENZA E CERCHIO http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

INDICE Ø LA CIRCONFERENZA Ø IL CERCHIO Ø Il compasso Ø Rapporto fra quadrato del raggio e area Ø La corda Ø Rapporto fra circonferenza e diametro Ø p (pi greco) Ø Formule della circonferenza Ø p (pi greco) Ø Formula dell’area Ø Che cos’è un rapporto http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

LA CIRCONFERENZA La circonferenza è una linea curva chiusa i cui punti sono tutti ad uguale distanza dal centro (o); questa distanza si chiama raggio (r). r o http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

IL COMPASSO Per tracciare una circonferenza si usa il compasso che ha una punta metallica da puntare dove vogliamo che ci sia il centro della circonferenza, e una punta scrivente che traccerà la circonferenza. La distanza fra le due punte (apertura del compasso) sarà il raggio della circonferenza. http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

LA CORDA Ogni segmento che congiunge due punti della circonferenza si chiama corda. A B AB = corda O EF = diametro E F D OE = raggio OF = raggio CD = corda C La corda massima passa per il centro e si chiama diametro. Il diametro è lungo il doppio del raggio. http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

RAPPORTO CIRCONFERENZA / DIAMETRO In ogni cerchio, c’è sempre lo stesso rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del diametro. Immaginiamo che la circonferenza sia formata da uno spago. Tagliando lo spago e stendendolo su un piano otteniamo un segmento. Abbiamo “rettificato” la circonferenza. d d circonferenza rettificata d d La lunghezza della circonferenza rettificata è pari a tre diametri e un pezzetto. http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

p (pi greco) Quindi, la lunghezza del diametro nella lunghezza della circonferenza ci sta tre volte e un po’. Per essere più precisi, eseguendo la divisione circonferenza ( C ) : diametro ( d ), il risultato è sempre 3, 1415926535… Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3, 14 Il rapporto 3, 14 viene indicato con una lettera dell’alfabeto greco: p (pi greco) http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

FORMULE CIRCONFERENZA Circonferenza ( C ) : diametro ( d ) = 3, 14 C : d = 3, 14 Quindi: 3, 14 x d = C Perciò: C = d x 3, 14 e: d = C : 3, 14 http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

IL CERCHIO La parte di piano (superficie) racchiusa da una circonferenza si chiama cerchio http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

RAPPORTO QUADRATO DEL RAGGIO/AREA Tracciando due diametri perpendicolari e il quadrato in cui è inscritto il cerchio, otteniamo quattro quadrati uguali che hanno come lato il raggio del cerchio. r = 3 cm In ogni cerchio, c’è sempre lo stesso rapporto tra l’area del cerchio e l’area del quadrato costruito sul raggio (r 2 cioè r x r). L’area del cerchio è uguale all’area di tre quadrati http: //digilander. libero. it/renatopatrignani costruiti sul raggio + un pezzettino.

p (pi greco) Quindi, il quadrato del raggio (r 2) nell’area del cerchio ci sta tre volte e un po’. Per essere più precisi, eseguendo la divisione Area ( A ) : quadrato del raggio ( r 2 ), il risultato è sempre 3, 1415926535… Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3, 14 Il rapporto 3, 14 viene indicato con una lettera dell’alfabeto greco: p (pi greco) http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

FORMULA AREA Area ( A ) : quadrato del raggio ( r 2 ) = 3, 14 A: r 2 = 3, 14 Quindi: 3, 14 x r 2 = A Perciò: A = r 2 x 3, 14 cioè: A = r x 3, 14 http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

CHE COS’E’ UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5 http: //digilander. libero. it/renatopatrignani

FINE http: //digilander. libero. it/renatopatrignani