APOSTILA 2 MDULO 2 Termodinmica e suas Leis

APOSTILA 2: MÓDULO 2 Termodinâmica e suas Leis. SITE: WWW. ISRAELAVEIRO. COM

2. 1) Energia Interna e a Primeira Lei da Termodinâmica A Lei Zero da Termodinâmica trata das condições para a obtenção do equilíbrio térmico, onde: 1. se um corpo A está em equilíbrio térmico em contato com um corpo B e; 2. se esse corpo A está em equilíbrio térmico em contato com um corpo C, logo; 3. B está em equilíbrio térmico em contato com C. É chamada de Lei Zero da Termodinâmica porque o seu entendimento mostrou-se necessário para as primeiras duas leis que já existiam, a primeira e a segunda leis da termodinâmica. Você já ouviu falar em termodinâmica? O nome vem do grego: therme = calor e dynamis = movimento Ou seja, é a área da física que estuda relações entre o calor trocado (Q) e o trabalho realizado ( τ ) em um determinado processo físico, envolvendo a presença de um corpo e/ou um sistema e o meio exterior, que busca explicar os mecanismos de transferência de energia térmica (ΔU) para que estes realizem algum tipo de trabalho. Ø O que é calor? é a energia térmica em trânsito. Essa acontece devido às diferenças de temperatura que existem entre os corpos e sistemas envolvidos. Ø O que é energia? é do que a capacidade que um determinado corpo tem de realizar trabalho. Ø O que estuda a termodinâmica? é a área da física que estuda duas leis como pontos principais, a 1° e 2° leis da termodinâmica, que serão explicadas a seguir.

1° Lei da Termodinâmica: é também chamada de Conservação de Energia, afirma que a quantidade total de energia no universo é constante. Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica: Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente. Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).

Variação da energia interna O termo ΔU refere-se à mudança de energia atribuída à energia cinética das partículas constituintes do sistema, no caso de um gás ideal, pode-se dizer que ΔU equivale a: n – número de mols (mol) R – constante universal dos gases ideais (0, 082 atm. l/mol. K ou 8, 31 J/mol. K) T – temperatura absoluta (kelvin)

Conhecendo esta lei (1° Lei), podemos observar seu comportamento para cada uma das grandezas apresentadas: Calor Trabalho Energia Interna Recebe Realiza Aumenta > 0 Cede Recebe Diminui < 0 não troca não realiza e nem recebe não varia = 0

Transformações: 2. 4) Isotérmica 2. 3) Isobárica 2. 2) Isocórica (Isovolumétrica)

2. 5) Transformação ADIABÁTICA 2. 6) Transformação CÍCLICA

Apostila 2 / Módulo 2 – EXEMPLOS Exemplo: 01 - Ao receber uma quantidade de calor Q=50 J, um gás realiza um trabalho igual a 12 J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100 J, qual será esta energia após o recebimento? Resolução: Q = τ + ∆U ou ∆U = Q – τ 50 = 12 + ( U – 100 ) 50 = 12 – 100 + U 50 – 12 + 100 = U U = 138 J Exemplo: 02 - Certa massa de gás perfeito recebeu 300 J de energia do meio exterior e realizou um trabalho de 500 J. Nessas condições, responda: a) qual foi a variação de energia interna sofrida pelo gás? Resoulção: ∆U = Q – τ ∆U = 300 – 500 ∆U = - 200 J b) a temperatura do sistema aumentou ou diminuiu nesse processo? Justifique. Diminui, pois ∆U < 0

Apostila 2 / Módulo 2 – EXEMPLOS Exemplo: 03 – Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás ideal recebe 260 J de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expanção, tendo sido realizado um trabalho de 60 J. Determine a variação de energia interna sofrido pelo gas. Resolução: ∆U = Q – τ ∆U = 260 – 60 ∆U = 200 J Exemplo: 04 - O diagrama mostra a transformação de uma massa gasosa do estado X para o estado Y. Área trapézio Determine o módulo do trabalho realizado sobre o gás.

2. 7) Transformações Reversíveis e Irreversíveis. Transformações reversíveis: São aquelas que podem ocorrer em ambos os sentidos, passando por todas as etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo. Transformações irreversíveis: São aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. Cubos de gelos fora do freezer, ele irá derreter. Não é possível no mesmo ambiente o líquido retornar a forma de gelo novamente.

2. 8) Segunda Lei da Termodinâmica: LEI DA ENTROPIA. É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente. Formulação de Clausius É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. Formulação de Kelvin-Planck

2 a lei da Termodinâmica q Ambas são afirmações negativas. q Não podem ser demonstradas. q Baseiam-se em evidências experimentais. A 2 a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo.

https: //youtu. be/z. If 48 t. R 6 k. D 8

Máquinas Térmicas (Motor)

2° Lei da Termodinâmica: o calor nunca se transfere espontaneamente de um corpo mais frio para um mais quente.

2° Lei da Termodinâmica: o calor nunca se transfere espontaneamente de um corpo mais frio para um mais quente. https: //www. edumedia-sciences. com/en/media/642 -steam-engine

2. 9) Terceira Lei da Termodinâmica. A Terceira lei da Termodinâmica sustenta a ideia de que a entropia de um sistema com temperatura igual a zero absoluto tem uma constante pouco variável. A teoria explica que quanto mais próximo da temperatura de zero absoluto um cristal perfeito estiver, mais a entropia se aproximará de zero. A entropia se tornará absoluta também. Para entender melhor esse definição é preciso se apropriar do conceito de entropia.

2. 9) Terceira Lei da Termodinâmica. A terceira lei da termodinâmica foi desenvolvida por Walther Nernst entre 1906 e 1912 e diz que, quando um sistema se aproxima da temperatura do zero absoluto, todos os processos cessam, e a entropia tem um valor mínimo. A lei, portanto, fornece um ponto de referência para a determinação do valor da entropia. A equação proposta por Nernst é: "A entropia do sistema tende a zero se a sua temperatura tende a zero. " A terceira lei surge como uma tentativa de estabelecer um ponto de referência absoluto que determine a entropia. “O Zero absoluto é inatingível”

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 05. Em uma máquina térmica são fornecidos 3 k. J de calor pela fonte quente para o início do ciclo e 780 J passam para a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se considerarmos que toda a energia que não é transformada em calor passa a realizar trabalho? RESOLUÇÃO: 06. Qual a energia interna de 1, 5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20°C? Considere R = 8, 31 J/mol. K. RESOLUÇÃO: Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin: A segunda lei da termodinâmica enuncia que: Então, substituindo os valores na equação, temos: A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 07. Quando são colocados 12 moles de um gás em um recipiente com êmbolo que mantém a pressão igual a da atmosfera, inicialmente ocupando 2 m³. Ao empurrar-se o êmbolo, o volume ocupado passa a ser 1 m³. Considerando a pressão atmosférica igual a 100000 N/m², qual é o trabalho realizado sob o gás? 08. Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo: Qual o trabalho realizado por este gás? RESOLUÇÃO: Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma transformação isobárica é dado por: RESOLUÇÃO: Sendo a área do trapézio dado por: Substituindo os valores na equação: Então, substituindo os valores temos:

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 09. O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatômico recebem do meio exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R = 8, 31 J/mol. K. Determine: a) o trabalho realizado pelo gás; b) a variação da energia interna do gás; c) a temperatura do gás no estado A. 1° - RESOLUÇÃO PELO ALUNO (Nota): enviar pelo e-mail: aveiros@gmail. com

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 10. Um gás é submetido a um processo sob pressão constante de 400 N/m 2 e sofre uma redução de seu volume em 0, 25 m 3. Assinale aquilo que for FALSO: a) a quantidade de trabalho realizada sobre o gás foi de - 100 J; b) a variação da energia interna é de -150 J; c) o gás recebe 250 J de calor; d) o gás cede 250 J de calor; e) a variação de temperatura desse gás é negativa; RESOLUÇÃO: a) Verdadeiro – Basta calcularmos o trabalho com a expressão: De forma que: b) Verdadeiro – Para calcular a variação da energia interna, utilizamos a relação: Dessa forma, temos que: c) Falso – Para calcular a quantidade de calor envolvida no processo, basta utilizar a 1ª Lei da Termodinâmica: Sendo assim, temos que: Como calculamos a quantidade de calor como uma quantidade negativa, podemos dizer que o gás está cedendo calor para o meio externo. d) Verdadeiro – A quantidade de calor cedida pelo gás é de -250 J. e) Verdadeiro – A quantidade de calor e a variação de temperatura são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, uma quantidade de calor positiva causa uma variação de temperatura positiva e vice-versa.

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 11. O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. RESOLUÇÃO: Se calcularmos a área da figura retangular, tem a mesma equivalência do trabalho ( τ ) realizado pelo ciclo. Área = ( τ ) = b. h Sendo 1 Litro = 10 -3 m 3 Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o): A) potência desse sistema é de 1600 W. B) trabalho realizado em cada ciclo é – 40 J. C) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. D) temperatura do gás é menor no ponto C. τ τ τ τ = (0, 6. 10 -3 – 0, 2. 10 -3). ( 2. 105 – 1. 105 ) = (0, 4. 10 -3). ( 1. 105 ) = 0, 4. 10 – 3 + 5 = 0, 4. 102 = 40 J logo o trabalho total ( τ ) em 40 ciclos. = 40. (40) = 1600 J Calculando a potência do sistema: P = τ /Δt P = 1600 / 1 P = 1600 W

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 12. Durante uma conversa com seus alunos sobre dieta, metabolismo e gasto calórico, uma professora de Biologia escuta o seguinte comentário: 13. A segunda lei da Termodinâmica pode ser encarada como um princípio de degradação da energia, porque: “Professora, não adianta tentar emagrecer, pois, mesmo sem ingerir qualquer alimento e fazer exercício físico, eu continuo engordando!” a) é impossível converter totalmente calor em outra forma de energia. b) o calor não pode passar espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais baixa que o primeiro. c) para produzir trabalho continuamente, uma máquina térmica, operando em ciclos, deve necessariamente receber calor de uma fonte fria e ceder parte dele a uma fonte quente. d) é possível construir uma máquina, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo em uma quantidade equivalente de trabalho. e) a Termodinâmica independe de qualquer teoria atômicomolecular. Compreendendo o “ingerir alimento” como único recebimento de energia, pode-se concluir que tal afirmação contraria qual das leis a seguir? A) Primeira Lei de Newton B) Lei de Stevin C) Primeira Lei da Termodinâmica D) Lei de Coulomb

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 14. O estudo do calor e de suas transformações em energia mecânica é chamado de termodinâmica, que significa “movimento do calor”. A ciência da termodinâmica foi desenvolvida no início do século XIX, antes que a teoria atômica e molecular da matéria fosse compreendida. P. Hewitt. Física Conceitual. 9. ª edição (com adaptações). A respeito da termodinâmica, assinale a alternativa correta. a) O fundamento da termodinâmica é o fato de o calor fluir espontaneamente de um ambiente frio para um ambiente quente, e não no sentido inverso. b) A termodinâmica fornece a teoria básica das máquinas térmicas, de turbinas a vapor até reatores nucleares, e a teoria básica de refrigeradores e bombas de calor. c) A lei zero da termodinâmica afirma que, se dois objetos estiverem em equilíbrio térmico com um terceiro objeto, eles não estarão em equilíbrio térmico um com o outro. d) Na primeira lei da termodinâmica, a energia interna de um sistema tende a diminuir se se acrescentar energia na forma de calor e a aumentar se se remover energia na forma de trabalho realizado pelo sistema. e) Em máquina térmica ideal, todos os processos térmicos são irreversíveis. 15. Com relação aos conceitos e às leis da Termodinâmica, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. ( ) Todo processo em que um gás parte de um estado de equilíbrio termodinâmico e a ele retorna é, necessariamente, reversível. ( ) A variação da entropia de um gás que evolui de um estado de equilíbrio termodinâmico para outro, é a mesma, quer o processo tenha sido reversível ou irreversível. ( ) A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que a energia do Universo é constante. As afirmativas são, respectivamente: (A) V, V e F. (B) F, V e F. (C) F, V e V. (D) V, V e V. (E) F, F e F.

Apostila 2 / Módulo 2 / Página 30 - Exercício: 03 03. O diagrama abaixo representa um ciclo realizado 03. por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. RESOLUÇÃO: Se calcularmos a área da figura retangular, tem a mesma equivalência do trabalho ( τ ) realizado pelo ciclo. Área = ( τ ) = b. h Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o): A) potência desse sistema é de 1600 W. B) trabalho realizado em cada ciclo é – 40 J. C) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. D) temperatura do gás é menor no ponto C. Sendo 1 Litro = 10 -3 m 3 τ = Base x Altura τ = (0, 6. 10 -3 – 0, 2. 10 -3). ( 2. 105 – 1. 105 ) τ = (0, 4. 10 -3). ( 1. 105 ) τ = 0, 4. 10 – 3 + 5 τ = 0, 4. 102 τ = 40 J logo o trabalho total ( τ ) em 40 ciclos. τ = 40. (40) τ = 1600 J Calculando a potência do sistema: P = τ /Δt P = 1600 / 1 P = 1600 W

Apostila 2 / Módulo 2 / Página 31 - Exercício: 08 08. (UPE 2010) O diagrama PV para uma 08. determinada amostra de gás está representado na figura a seguir. Se o sistema é levado do estado a para o estado b, ao longo do percurso acb, fornecese a ele uma quantidade de calor igual a 100 cal, e ele realiza um trabalho de 40 cal. Se, por meio do percurso adb, o calor fornecido é de 72 cal, então o trabalho realizado vale em cal: a) 28 b) 60 c) 12 d) 40 e) 24 RESOLUÇÃO: De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, temos: Q = τ + ΔU Onde: Q = calor τ = trabalho realizado no processo ∆U = variação de energia interna. Considerando o percurso ACB, temos: Q = τ + ΔU 100 = 40 + ΔU ΔU = 100 - 40 ΔU = 60 cal No percurso ADB, segundo a figura a variação da energia interna é a mesma nos dois percursos: Q = τ + ΔU 72 = τ + 60 τ = 72 – 60 τ = 12 cal

Apostila 2 / Módulo 2 / Página 32 - Exercício: 14 RESOLUÇÃO: a) Todo ciclo fechado tem um rendimento inferior a 100% e a energia perdida a cada ciclo é reposta pela energia elétrica o que mantem o ciclo fechado, o que garante ΔU = 0. b) Sendo a densidade como 1, 25 kg/m³ Volume do salão: V = 50. 20. 5 V = 5000 m³ massa de ar no salão: m = V. d m = 5000. 1, 25 m = 6250 kg t = (6250/25). 6. 3 t = 250. 6. 3 t = 4500 s do ar considerada

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: RESOLUÇÃO A aplicação da equação da 1 a Lei da Termodinâmica levanos à mesma conclusão: Sendo: Q = 1000 cal (calor recebido) t gás = 1600 cal (trabalho realizado) temos: DU = (+1000) – (+600) DU = + 400 cal Determine a variação de energia interna do sistema:

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 17. Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios de calor retirando em um ciclo de operação 1000 J de calor da fonte quente e transferindo 500 J de calor para a fonte fria. Se em 10 segundos a máquina térmica realiza 40 ciclos, marque a alternativa que apresenta o valor da potência dessa máquina: a) b) c) d) 500 W 20000 W 5000 W 2° - RESOLUÇÃO PELO ALUNO (Nota):

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 18. Um sistema gasoso ideal troca (recebe ou cede) com o meio externo 150 cal em forma de calor. Determine, em joules, o trabalho trocado com o meio, em cada um dos casos: a) expansão isotérmica; b) compressão isotérmica; c) aquecimento isométrico. Dado: 1 cal = 4, 18 J Deduções: Nas transformações isotérmicas, não há variação de temperatura e, em consequência, a energia interna do sistema mantém-se constante (DU = 0). Da 1° Lei da Termodinâmica, DU = Q – tgás , vem: Q = tgás Então, se o sistema recebe calor, realiza um trabalho de igual valor. Se cede calor, é porque recebe igual quantidade de energia em forma de trabalho. RESOLUÇÃO

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 19. Um gás perfeito passa do estado representado por A, no gráfico, para os estados representados por B e C: Determine o trabalho realizado pelo gás, em joules, nas transformações: a) A para B; b) B para C; c) ABC. RESOLUÇÃO

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 09. O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatômico recebem do meio exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R = 8, 31 J/mol. K. 1° - RESOLUÇÃO PELO ALUNO (Nota): a) O trabalho realizado pelo gás é dado pela área do trapézio sob a curva do gráfico, logo: b) Pela 1ª lei da termodinâmica têm-se que: c) Pela equação de Clapeyron: Determine: a) o trabalho realizado pelo gás; b) a variação da energia interna do gás; c) a temperatura do gás no estado A. Lembrando que: n = 100 moles R= 8, 31 J/mol. K E pela leitura do gráfico: p = 300000 N/m² V = 1 m³

Apostila 2 / Módulo 2 / Exercícios de Exemplo: 17. Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios de calor retirando em um ciclo de operação 1000 J de calor da fonte quente e transferindo 500 J de calor para a fonte fria. Se em 10 segundos a máquina térmica realiza 40 ciclos, marque a alternativa que apresenta o valor da potência dessa máquina: a) b) c) d) 500 W 20000 W 5000 W 2° - RESOLUÇÃO PELO ALUNO (Nota):

Apostila 2 – Módulo 2 / RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS Apostila 2 – Módulo 2 / Pág. 27 até 29 >> Ex. : 01; 02; 03; 04; 05; 06; 07; 08; 09 e 10. (A); (D); (B); (E); (D); (B); (D); (A); (E) e (C). Apostila 2 – Módulo 2 / Pág. 29 até 32 >> Ex. : 02; 03; 05; 06; 07; 08; 09; 10; 11; 13; 14 e 15. (C); (A); (B); (D); (C); (E); (C); (X) e (B).