Mecnica I 20072008 Captulo 3 Dinmica do ponto

Mecânica I - 2007/2008 Capítulo 3 - Dinâmica do ponto material DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Sumário: Noção de força Leis de Newton Forças actuantes num sistema de partículas materiais Sistemas de forças interiores e exteriores a um sistema de partículas Equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico Reacção normal Força de tensão Atrito estático e cinético DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Forças DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Força interacção entre corpos capaz de modificar o estado de repouso/movimento de um corpo Força capaz de causar deformação permanente/temporária num corpo grandeza vectorial Alguns tipos de forças w externas e internas w concentradas e distribuídas w de contacto w de acção à distância DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Resultante de um sistema de forças Para um sistema de n forças ou DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Componentes rectangulares de uma força No plano y O DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial x

Mecânica I No espaço z o x DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial y

Mecânica I A força resultante pode ser expressa como: no plano no espaço Os eixos usados para obter as componentes rectangulares podem não ser horizontais ou verticais. y x DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I As Leis de Newton Como podemos interpretar, com a ajuda de Newton, estas situações? Claro, a lei da inércia! DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Não há dúvida que na segunda situação, o desempenho é mais rápido. Newton também explica o facto. 2ª lei de Newton (lei da força) DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Que dizer acerca destes dois exemplos? Evidências da 3ª lei de Newton (lei da acção reacção). DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Leis de Newton – algumas aplicações Corpo em queda livre y O DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial x

Mecânica I Corpo num plano inclinado sem atrito O x y DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Uma balança num elevador Como explicar os diferentes valores assinalados pela balança? Com o elevador em queda livre, qual o valor lido na balança? Confirme a resposta! DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano horizontal com velocidade de valor constante DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano horizontal com velocidade de valor variável Movimento acelerado DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Movimento retardado

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano horizontal Pêndulo cónico DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I z DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano vertical Pêndulo simples DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Como varia o valor da tensão ao longo da trajectória? DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial E o valor da velocidade?

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano vertical com velocidade de valor constante DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano vertical ligado por um fio DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Corpo em movimento circular no plano vertical Looping Procure efectuar uma análise dinâmica para os três últimos exemplos apresentados. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Forças de atrito DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Forças de atrito Atrito dinâmico (cinético) contraria o deslizamento de corpos em contacto. Atrito estático - impede o deslizamento de corpos em contacto O sistema de travagem ABS (do alemão Antiblockier-Bremssystem, ainda que mais frequentemente referido à terminologia inglesa Anti-lock Breaking System) evita que a roda bloqueie (quando o travão é accionado fortemente) e entre em derrapagem, deixando o automóvel sem aderência ao piso. Relacione este sistema com os efeitos resultantes da existência de atrito. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Ilustração da imagem microscópica de duas superfícies sólidas em contacto na iminência de movimento DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Atrito estático/ atrito cinético Força atrito [ N ] Fa estático máx. Fa cinético Fa estático F 1 DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial F 2 F 3 Força externa [ N ]

Mecânica I Coeficiente de atrito estático Qual a relação entre o coeficiente de atrito estático e o ângulo de inclinação do plano? O x y DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Valores aproximados de coeficientes de atrito estático e cinético Material µe µc Aço / aço (seco) 0, 70 0, 60 Bronze / aço (seco) 0, 19 0, 18 Cobre / aço (seco) 0, 50 0, 40 Madeira / madeira (seco) 0, 50 0, 30 Metal/metal lubrificado 0, 15 0, 06 Teflon / aço 0, 04 Articulações humanas 0, 01 0, 003 Gelo/gelo 0, 10 0, 03 Os coeficientes de atrito estático e cinético dependem da natureza das superfícies em contacto (material e acabamento). Para cada par de materiais em contacto, o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito dinâmico. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Atrito / área das superfícies em contacto Qual a relação entre as intensidades das forças de atrito e as áreas das superfícies em contacto? Planifique e realize uma experiência simples, que permita dar resposta à questão. Atrito de Rolamento / atrito de deslizamento Milhares de anos separam estas duas aplicações. Porquê a preferência no rolamento? DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Movimento de veículo em curva plana DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Movimento de veículo em curva plana DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Movimento de veículo em curva com inclinação DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

Mecânica I Movimento de veículo em curva com inclinação z R Considere a presença de atrito e estabeleça limites de velocidade para que o veículo não deslize. DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial

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