1 La actividad cientfica 1 La investigacin cientfica

1 La actividad científica 1. La investigación científica 2. Magnitudes físicas 3. Sistema internacional de unidades, SI 4. Ecuación de dimensiones 5. Notación científica y factores de conversión 6. Cifras significativas y redondeo 7. Representaciones gráficas de datos 8. Carácter aproximado de la medida Índice del libro

1 La actividad científica Presentación Los científicos coinciden en que la verdad absoluta y completa es inalcanzable, pero mediante aproximaciones sucesivas se puede llegar a adquirir conocimientos más exactos de todo lo que nos rodea y de su funcionamiento y en eso consiste precisamente la actividad científica. A lo largo de la historia de la humanidad, se han desarrollado y probado muchas ideas relacionadas entre sí sobre los ámbitos físico, químico, biológico, psicológico y social. Dichas ideas han permitido a las generaciones posteriores entender de manera cada vez más clara y confiable el propio ser humano y su entorno. Los medios utilizados para desarrollar tales ideas son formas particulares de observar, pensar, experimentar y probar mediante el método científico, lo cual representa un aspecto fundamental de la naturaleza de la ciencia y refleja cuánto difiere ésta de otras formas de conocimiento y del saber humano. Por otro lado, en el estudio de la Física y de la Química, como en cualquier otra Ciencia Experimental, se debe abordar también algo tan importante como es el tratamiento de los datos obtenidos de forma experimental, profundizando en el análisis de los errores y de las incertidumbres que acompañan a toda medida y el uso adecuado de la notación científica de una misma magnitud física.

1 La actividad científica 1. La investigación científica Definición El procedimiento empleado en la construcción de la ciencia se llama método científico y las pautas que siguen las investigaciones científicas en todas las ciencias de la naturaleza son comunes y constan de: • Un cuerpo teórico previo de conocimientos. • La experimentación. • El análisis de resultados y la obtención de conclusiones. • Las herramientas TIC en el trabajo experimental. • La comunicación de los resultados.

1 La actividad científica 1. La investigación científica Un cuerpo teórico previo de conocimientos El cuerpo teórico previo de conocimientos se debe utilizar con criterios adecuados de definición, acotación y clasificación del problema a estudiar. En la época actual, el cuerpo teórico de conocimientos hay que buscarlo en la bibliografía, que debe incluir las publicaciones de las revistas más prestigiosas sobre el tema a estudiar.

1 La actividad científica 1. La investigación científica Un cuerpo teórico previo de conocimientos La ciencia es un proceso de producción de conocimientos que depende tanto de hacer observaciones cuidadosas de los fenómenos como del establecimiento de hipótesis, leyes y teorías que les den sentido. Pero se debe partir de un cuerpo teórico previo de conocimientos, que se debe utilizar con criterios adecuados de definición, acotación y clasificación del problema a estudiar. Así, el estudio del efecto de la presión sobre el comportamiento de un gas requiere previamente conocer qué se entiende por gas. Pero hace falta algo más, pues es preciso formular una hipótesis, enunciar una ley y formular una teoría en la que encaje la ley descrita. Una hipótesis es una suposición provisional que intenta explicar un fenómeno. La emisión de una hipótesis permite elaborar una representación simplificada del fenómeno a estudiar. Así, se puede pensar que un gas se puede comprimir (disminuir su volumen) por el aumento de la presión del gas sin variar la temperatura. Una ley es un enunciado que expresa las regularidades observadas de la forma más exacta posible. Así, la ley de Boyle-Mariotte establece la relación de la presión de un gas con el volumen que ocupa a temperatura constante. Una teoría es la expresión de una serie de fenómenos conocidos y relacionados entre sí que se apoya en observaciones y leyes. Así, la teoría cinética de los gases explica el comportamiento de los gases ideales y da una explicación de la ley de Boyle-Mariotte y de otras leyes que cumplen los mismos.

1 La actividad científica 1. La investigación científica La experimentación Después de formular una hipótesis se debe tratar de comprobar si es cierta mediante el diseño y realización de una experiencia. Pero hace falta algo más: La experimentación es el método de investigación científica por excelencia e implica la manipulación de ciertos aspectos de un sistema real y la observación de los efectos de esta manipulación. En el diseño y realización de un experimento se estudia un fenómeno en las condiciones que interesen y actuando sobre las posibles variables que puedan influir. Variable es todo aquello que puede provocar cambios en los resultados de una experiencia. Variable independiente se refiere a la condición dentro de un experimento que es manipulado por el científico. Variable dependiente se refiere a un evento o resultado de un experimento que es afectado por la manipulación de la variable independiente. Variable controlada es aquella variable que se mantiene constante durante toda la experiencia. En toda experiencia se necesita el uso de instrumentos de medida de las magnitudes implicadas.

1 La actividad científica 1. La investigación científica El análisis de resultados y la obtención de conclusiones En t o d a e x p e r i e n c i a : Se utiliza: - La observación - La medida - El registro de datos 1 Tabla de valores Los resultados cuantitativos de las experiencias se agrupan en tablas de valores. 2 Gráficas Con los datos se construyen gráficas que ayudan a encontrar las relaciones entre las variables, para así poder confirmar o no la hipótesis emitida.

1 La actividad científica 1. La investigación científica El análisis de resultados y la obtención de conclusiones 3 4 Hipótesis confirmada Ley Se convierte en Hipótesis confirmada Ley Un conjunto de leyes relacionadas entre sí dan lugar a unos principios generales que constituyen una teoría. Una teoría científica se expresa mediante un modelo que explica el conjunto y el comportamiento de los fenómenos que abarca y que se apoya en observaciones y leyes. Un modelo es una abstracción que permite explicar diversos fenómenos.

1 La actividad científica 1. La investigación científica Las herramientas TIC en el trabajo experimental Introducción Herramientas TIC • La introducción del ordenador en la actividad del trabajo en un laboratorio posibilita que la toma de datos y el tratamiento de los datos experimentales obtenidos se realice de una forma automatizada mediante el uso de un montaje experimental acoplado a un equipo informático constituido por un ordenador y los periféricos: monitor, teclado, impresora, interfaz y sensores de magnitudes como presión, temperatura o volumen. • Además, las herramientas TIC a través de entornos virtuales, tales como laboratorios virtuales, simuladores y software de aplicación disponible en internet, brindan la posibilidad de trabajar en un ambiente de tipo “protegido”, con la realización de una actividad de laboratorio simulada, que se puede reproducir las veces que sean necesarias hasta la comprensión del fenómeno analizado, lo que es irrealizable en un laboratorio real.

1 La actividad científica 1. La investigación científica La comunicación de resultados Se deben comunicar los resultados para dar a conocer los descubrimientos y para que otros investigadores confirmen o rectifiquen lo establecido, para así poder ampliar el conjunto de conocimientos de la ciencia.

1 La actividad científica 2. Magnitudes físicas Magnitud física es toda propiedad de un objeto o de un fenómeno que se puede medir Medir es comparar dos magnitudes Cantidad es el valor de las mismas características, de forma que a una de las cuales se le asigna el papel de unidad numérico de una magnitud Unidad de medida es una magnitud que se elige como patrón de forma arbitraria, que sirve como sistema de comparación y tiene que cumplir con los requisitos de tener siempre el mismo valor y de ser universal.

1 La actividad científica 2. Magnitudes físicas Las magnitudes se miden de forma directa o indirecta. La medida es directa si la comparación de la magnitud medida con la unidad elegida es inmediata, como en la medida de la longitud de un folio con una regla. La medida no puede ser más precisa que lo que determine el instrumento utilizado. La medida es indirecta si es consecuencia de la aplicación de una expresión algebraica en la que intervienen otras magnitudes. Por ejemplo, para hallar la superficie de un folio, se mide su largo y su ancho y luego se multiplican ambas medidas para obtener su superficie. Las magnitudes físicas se clasifican en función de la cantidad de materia que tiene un sistema en: a) Magnitudes extensivas: dependen de la cantidad de materia del sistema, como tales están la el volumen y la masa. Según los atributos necesarios para su descripción, las magnitudes físicas se clasifican en: a) Magnitudes escalares: si quedan totalmente determinadas por un número y una unidad, como tales están la masa o la temperatura. b) Magnitudes intensivas: no dependen de b) Magnitudes vectoriales: Precisan para su descripción la cantidad de materia del sistema, como un número y su unidad, el punto de aplicación, la tales están la temperatura y la densidad. dirección y el sentido en que se manifiestan. Se representan por un vector, que es un segmento orientado que se escribe con una flecha encima de su símbolo. Ejemplos: La fuerza, la velocidad o la aceleración.

1 La actividad científica 2. Magnitudes físicas Magnitudes fundamentales y derivadas Magnitudes fundamentales: son magnitudes que se escogen arbitrariamente como tales y que no se definen en función de ninguna otra magnitud física. Magnitudes derivadas: son las magnitudes que se definen mediante una relación operativa entre dos o más magnitudes fundamentales. Un sistema de unidades es un conjunto de magnitudes físicas, una serie de unidades de dichas magnitudes y unas reglas para nombrar y escribir los símbolos de las unidades, sus múltiplos y sus submúltiplos. Para establecer un sistema de unidades se procede de la siguiente forma: 1º. Elección de un conjunto de magnitudes fundamentales, que se definen por sí mismas y que son independientes entre sí. Por ejemplo, la masa. 2º. Determinación de la unidad de medida de cada magnitud fundamental. Así, el kilogramo es la unidad de la magnitud fundamental masa en el SI. 3º. Deducción de las magnitudes derivadas mediante relaciones matemáticas entre diversas magnitudes físicas. Por ejemplo, la magnitud vectorial fuerza es derivada y se halla a partir de la expresión: = m ·. 4º. Obtención de las unidades derivadas a partir de las unidades fundamentales en las expresiones matemáticas que definen a las magnitudes derivadas. Así, la unidad de fuerza en el SI es el newton, N, donde: 1 N = · 1 m/s 2.

1 La actividad científica 2. Magnitudes físicas Diferencia entre exacto y preciso Los impactos están dentro del círculo central de la diana, luego hay una gran exactitud Los impactos están muy cerca unos de otros, luego existe precisión entre los mismos La situación ideal que hay que buscar es que la medición sea lo más exacta posible y que también se realice con la mayor precisión que se pueda lograr.

1 La actividad científica 3. Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitudes fundamentales del SI longitud masa tiempo temperatura corriente eléctrica intensidad luminosa cantidad de sustancia Magnitudes complementarias del SI ángulo plano ángulo sólido Unidad metro kilogramo segundo Kelvin amperio candela mol Símbolo m kg s K A cd mol Unidad Símbolo radián rad estereorradián sr Una magnitud derivada se expresa en función de dos o más magnitudes fundamentales. Por ejemplo, la celeridad es el cociente entre la distancia recorrida por un móvil y el tiempo empleado en hacerlo. En la lectura de la medida del volumen de un líquido con una probeta se debe leer en la escala el valor de 43, 4 m. L, que se corresponde con la tangente horizontal del menisco del líquido que moja las paredes de la probeta.

1 La actividad científica 3. Sistema Internacional de Unidades (SI) Reglas para nombrar y escribir los símbolos de las unidades, sus múltiplos y submúltiplos Los símbolos de las unidades se escriben generalmente en minúsculas. Si la unidad procede del apellido de un científico se escribe en mayúscula. Los símbolos de las unidades son invariantes, no deben escribirse en plural, ni deben ir acompañados de un punto. Es correcto: g, m, s, N. Es incorrecto: g. , Grs, seg o cms. Producto entre dos unidades: N · m División entre dos unidades: , m/s , m · s-1

1 La actividad científica 4. Ecuación de dimensiones es una expresión matemática que relaciona las magnitudes derivadas con las fundamentales. A cada magnitud se le asigna una característica denominada dimensión, que se indica representándola entre corchetes. Así, si se designan simbólicamente por L, M y T las magnitudes fundamentales de longitud, masa y tiempo, se deduce, por ejemplo, que las ecuaciones de dimensión de la superficie, el volumen y la densidad son: [superficie] = L 2 [volumen] = L 3 Polímetros digitales que se utilizan para la medida de diversas magnitudes eléctricas. El análisis dimensional de una ecuación matemática de una expresión física o química es muy útil a la hora de comprobar ecuaciones deducidas, pues éstas deben ser homogéneas; es decir los dos miembros de la ecuación matemática deben tener las mismas dimensiones. No es posible, por ejemplo, igualar un volumen a un tiempo o una longitud a una temperatura.

1 La actividad científica 5. Notación científica y factores de conversión El resultado de una medida puede dar lugar a un número muy grande o muy pequeño, que suele ser difícil de leer e incómodo de escribir. Por ello se recurre a la: Notación exponencial o notación científica, que consiste en escribir la cantidad en forma de potencia de 10. Notación de múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades del SI, que utiliza un conjunto de prefijos que al acompañar a la unidad correspondiente indica el factor decimal o la potencia de diez por el que hay que multiplicarla.

1 La actividad científica 5. Notación científica y factores de conversión La conversión entre distintas unidades se realiza utilizando los factores de conversión. Un factor de conversión es la relación entre dos cantidades iguales expresadas en unidades diferentes. Así, la distancia 12, 5 km se convierte en m de la siguiente forma: De igual forma, para expresar en km una distancia indicada en m, el factor de conversión a utilizar es: Por lo que:

1 La actividad científica 6. Cifras significativas y redondeo La cifras significativas son el número de dígitos o cifras que se obtienen al realizar una medida con un instrumento. Reglas para considerar cifras significativas Toda cifra distinta de cero es significativa. Todo cero situado entre dos cifras significativas es significativo. Así, el número 4, 2067 · 105 tiene cinco cifras significativas. No son significativos todos los ceros situados a la izquierda del primer dígito significativo no nulo. Así, el número 0, 008403 tiene cuatro cifras significativas. Cualquier cero final o la derecha de una coma decimal es significativo, si la sensibilidad del instrumento de medida así lo indica.

1 La actividad científica 6. Cifras significativas y redondeo El redondeo en las operaciones: Redondear un número es eliminar las cifras que van más allá de la precisión o sensibilidad con la que se debe dar un resultado numérico. Si el dígito a eliminar es menor que 5, el último dígito que se conserva no cambia de valor. Así, el número 3, 84 se redondea a décimas escribiendo 3, 8. Si el dígito que se elimina es 5 o mayor que 5, el último dígito que se conserva se aumenta en 1. Así, el número 9, 851 redondeado a décimas es 9, 9. Cifras significativas en las operaciones algebraicas En una suma o en una resta se deben alinear los decimales de las cantidades y expresar el resultado con tantas cifras como se tenga en el número con menos cifras significativas después de la coma decimal, pues el resultado no puede tener una mayor precisión que la de cualquiera de los datos que intervienen. En un producto o en un cociente el resultado se debe expresar con el número de cifras significativas que tenga el operando con menor número de cifras significativas.

1 La actividad científica 7. Representaciones gráficas de datos Los resultados de las medidas experimentales se agrupan en tablas de datos. En una gráfica la variable independiente se representa mediante (x) y la variable dependiente por (y) y la información de una tabla de datos se forma por los valores de la variable independiente y su dependiente (x, y). La representación gráfica más utilizada es la de coordenadas cartesianas, que está formada por las rectas perpendiculares que constituyen los ejes de coordenadas, que se cortan en un punto, llamado origen de coordenadas. En la representación en un plano existen dos ejes de coordenadas, que se llaman eje de abscisas y de ordenadas. En el eje de abscisas, eje X, se representa la variable independiente, mientras que en el eje de ordenadas, eje Y, la variable dependiente. En dicha representación, a cada pareja de valores de la tabla de datos le corresponde un punto en el plano y en cada eje se debe anotar la magnitud representada y la unidad de medida. La escala de una representación gráfica no tiene por qué ser la misma en los dos ejes. Muchas veces conviene que sea distinta con el fin de destacar alguna parte de una gráfica. Se recomienda que la división más pequeña de la gráfica coincida con la unidad más pequeña que detecte el instrumento de medida utilizado. Si con esta norma la gráfica es oscura, muy grande o pequeña, no se debe tener en cuenta.

1 La actividad científica 7. Representaciones gráficas de datos Construcción de gráficas a partir de datos experimentales A veces, la relación entre las variables x e y no es una línea recta, pero sí lo puede ser la inversa de x respecto de y (inversamente proporcionales), de forma que: Si la línea de ajuste es una curva, la relación matemática depende del tipo de curva. Así, puede ser: - Parabólica, con vértice en el origen de coordenadas y de eje vertical, que obedece a la ecuación: y = k · x 2, donde k es una constante. - Hiperbólica, si obedece a la ecuación: y · x = k.

1 La actividad científica 7. Representaciones gráficas de datos Línea de ajuste de una representación gráfica es la línea que muestra la tendencia general de la distribución de puntos de una gráfica. Puede ser una línea recta o una curva. La línea de ajuste no se obtiene uniendo todos los puntos dibujados para obtener así una línea quebrada. Cada punto es el resultado de una medida experimental y puede tener un cierto grado de error o de incertidumbre. En cualquier caso, la línea de ajuste debe pasar por el mayor número posible de puntos y se debe procurar que las distancias desde los puntos que caen fuera de la línea de ajuste hasta la propia línea estén compensadas a ambos lados de la línea. Si la línea de ajuste es una línea recta entre las variables (x, y) es porque obedecen a la ecuación general de la recta: y = m · x + b, donde b es la ordenada en el origen (punto de corte con el eje de ordenadas) y m la pendiente de la recta, que se calcula hallando la tangente del ángulo de inclinación α. Si la pendiente es positiva la gráfica es creciente y si es negativa es decreciente

1 La actividad científica 8. Carácter aproximado de la medida El verdadero valor de una magnitud es algo que nunca se puede conocer, ya que la medida de una magnitud siempre está sujeta a una incertidumbre, que puede achacarse a causas muy diversas. Puede haber: Errores debidos al instrumento de medida utilizado, porque tiene algún defecto de fabricación o porque puede verse afectado por un cambio de las condiciones ambientales de la medida. Puede existir: Una incorrecta utilización del instrumento por la persona que realice la medida, ya sea porque esté enferma, tenga dificultades de visión o porque incluso haga mal las operaciones. Otras veces el error puede deberse a la utilización de una mala técnica de medida. Finalmente otras veces, el error puede deberse al simple azar. Error o incertidumbre Siempre que se conozca el valor verdadero de una medida se puede utilizar el término error de la medida, pero lo normal es que no se pueda conocer con certeza dicho valor verdadero, en cuyo caso se sustituye el concepto error por el de incertidumbre en la medida.

1 La actividad científica 8. Carácter aproximado de la medida Si se realiza sólo una medida: La el valor leído con el instrumento de medida se expresa con una incertidumbre absoluta o error absoluto Ea que es igual a la sensibilidad del instrumento. Cuanto más pequeña sea la división de la escala del instrumento, más sensible y preciso es. En este caso, la incertidumbre absoluta o error absoluto, Ea, es la mínima cantidad de la variación de la magnitud que detecta el instrumento utilizado. Así, si al medir la masa de un objeto con una balanza digital aparece en la pantalla la indicación 102, 6 g, significa que la variación más pequeña de la masa de un objeto que detecta la balanza es 0, 1 g y la medida se expresa como: m = 102, 6 g ± 0, 1 g, lo que significa que la masa del objeto está comprendida entre 102, 6 g – 0, 1 g y 102, 6 g + 0, 1 g El error absoluto marca los límites inferior y superior entre los que se encuentra el valor verdadero de la magnitud que se desea conocer.

1 La actividad científica 8. Carácter aproximado de la medida Cálculo del valor verdadero y de la incertidumbre absoluta Si el valor verdadero de una magnitud no se puede conocer, se considera como tal al valor medio de las medidas efectuadas. Para determinar el intervalo en el que está comprendida la medida se calculan los valores absolutos de las desviaciones de cada medida respecto al valor medio hallado: y, a continuación, se calcula el valor medio de esas desviaciones: La incertidumbre absoluta, Ea, de una medida es igual al valor de la mayor de las dos cantidades siguientes: precisión del instrumento y valor medio de las desviaciones de los datos respecto de su valor medio considerado como valor verdadero. El valor de la magnitud medida está comprendido entre: - Ea y + Ea.

1 La actividad científica 8. Carácter aproximado de la medida Incertidumbre relativa: La calidad de una medida se determina mediante la incertidumbre relativa o error relativo, Er, que es igual al tanto por ciento de incertidumbre cometida. Incertidumbre en las medidas indirectas La incertidumbre absoluta en una suma es igual a la suma de las imprecisiones absolutas de las medidas. La incertidumbre relativa en un producto es igual a la suma de las imprecisiones relativas cometidas en la medida de las magnitudes.