WYKAD 1 Teorie wizania chemicznego i podstawowe zasady

WYKŁAD 1

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: • promieniowanie katodowe • promieniotwórczość • doświadczenie Rutherforda

PRZEŁOM!!!!!!! Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck, 1900) [Js] stała Plancka

„Stara” teoria kwantów – korpuskularna natura promieniowania Model Bohra Ruch niejednostajny – Elektron wysyła promieniowanie gdzie n = 1, 2, 3. . .

„Nowa” teoria kwantów – falowa natura promieniowania Schrödinger (1923) Heisenberg (1925) Dirac Doświadczenie Davissona i Germera (1927) – wiązka elektronów przepuszczona prez kryształ ulega dyfrakcji, podobnie jak promienie Roentgena

CH 4 CO 2 H 2 O

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Istnieją pary wielkości odnoszące się do mikroskopowych układów, których nie można jednocześnie znać z absolutną dokładnością

Równanie falowe Schrödingera Jakże podobne do równania falowego opisującego fale dźwiękowe, fale w wodzie, fale elektromagnetyczne, drgający sznurek - prędkość fazowa Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych H – operator Hamiltona (Hamiltonian)

stąd funkcja Hamiltona

Zastępujemy pęd operatorem pędu czyli w notacji wektorowej (gradient) funkcja Hamiltona operator Hamiltona

operator Laplace’a

Procedura rozwiązywania równania Schrödingera 1. Ustalamy jaki jest Hamiltonian energii 2. Piszemy równanie Schrödingera 3. Rozwiązując to równanie znajdujemy funkcję falową Y(x, y, z) 4. Znajdujemy gęstość prawdopodobieństwa 5. Obliczamy energię

Energie stanowią dyskretny zbiór wartości, bo na funkcje Y(x, y, z) nałożone są pewne wartości brzegowe: JAKIE? a. musi mieć wartość skończoną b. Y musi być wszędzie skończona, jednoznaczna i gładka (funkcja i jej pierwsza pochodna muszą być ciągłe) c. dla wszystkich stanów związanych

Atom wodoru (orbital s) gdzie jest promieniem Bohra zdefiniowanym jako najbardziej prawdopodobna odległość elektronu od jądra w stanie podstawowym (n=1) atomu wodoru (e 0 – przenikalność elektryczna próżni)

Jednostki atomowe: e - ładunek m - masa a 0 - promień elektronu Bohra 1, 602 • 10 -19 C 9, 11 • 10 -31 kg 5, 292 • 10 -11 m postać orbitalu s w jednostkach atomowych jednostka energii (Hartri) 4, 359 • 10 -18 J

Matematyczna postać orbitali atomowych wodoropodobnych atomów wyrażona w jednostkach atomowych 1 s 2 s, 2 p 2 s (n=2, l=0) 2 p (n=2, l=1)

3 s, 3 p 3 s (n=3, l=0) 3 p (n=3, l=1)

3 d 3 d (n=3, l=2)

Orbitale atomowe atomów wodoropodobnych n=1 n=2 n=3 l=0 (s), l=0 m=0 Y 100 1 s l=0 m=0 Y 200 2 s l=1 m=-1, 0, 1 Y 21 m 2 p l=0 m=0 Y 300 3 s l=1 m=-1, 0, 1 Y 31 m 3 p l=2 m=-2, -1, 0, 1, 2 Y 32 m 3 d l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f)

Orbitale typu s

Orbitale typu p

Orbitale typu d

Elektronowa budowa atomów Liczby kwantowe charakteryzujące elektrony w atomie n, l, m, ms n, l, m, S np. S=1 S=0 układ jednoelektronowy układ wieloelektronowy

Zasady rządzące konfiguracją powłok elektronowych: Zasada Pauliego: w układzie wieloelektronowym żadne dwa elektrony nie mogą być w tym samym stanie, tzn. mieć jednakowe wszystkie liczby kwantowe Zasada Hunda: energetycznie najkorzystniejsze (najniższa energia) jest takie rozmieszczenie elektronów, gdy jak najwięcej z nich ma spiny zgodnie skierowane