CZSTECZKI I WIZANIA CHEMICZNE wybrane zagadnienia 1 Wizania

CZĄSTECZKI I WIĄZANIA CHEMICZNE wybrane zagadnienia 1

Wiązania atomów w cząsteczkach: heteropolarne (jonowe) homopolarne (kowalencyjne) Natura wiązania; elektrony walencyjne Dla atomów bardzo różniących się energiami wiązania elektronów walencyjnych, np. Na – Cl, wiązanie może mieć charakter silnie jonowy (zamknięte powłoki) Wiązanie pomiędzy różnymi atomami zawsze ma charakter mieszany, kowalencyjno – jonowy 2

Czyste wiązanie kowalencyjne występuje tylko pomiędzy identycznymi atomami, np. H 2, N 2, O 2 Czyste wiązanie kowalencyjne ma charakter kwantowy; wymiana nierozróżnialnych elektronów Hybrydyzacja, geometria cząsteczek 3

Wiązanie jonowe, cząsteczka Na. Cl Na, konfiguracja 1 s 22 p 63 s, słabo związany elektron, I-sza energia jonizacji 5. 14 e. V (następna 47. 3 e. V) Cl, konfiguracja 1 s 22 p 63 s 23 p 5, energia jonizacji atomu 13. 0 e. V atom chloru chętnie przyjmuje dodatkowy elektron tworząc jon ujemny, dodatnie powinowactwo elektronowe en. jonizacji ujemnego jonu Cl-1 (… 3 p 6), 3. 79 e. V Elektron przechodzi z Na do Cl (mała strata, 1. 35 e. V) jony Na 1+ i Cl 1 - zbliżają się obniżając energię potencjalną, więcej niż kompensując stratę 1. 35 e. V 4

Krzywe energii potencjalnej układu Na + Cl Energie jonizacji Na i Cl 1 odpychanie jąder dla małych odległości wiążące oddziaływanie kulombowskie Na 1+ Cl 1 energia wiązania ok. 3. 6 e. V 5

Wiązanie homopolarne (kowalencyjne) cząsteczka wodoru H 2 dwa protony, dwa elektrony, wiązanie dwuelektronowe Układ o dwóch stanach bazy Wymiana dwóch elektronów (jednoczesne tunelowanie dwóch elektronów): (H 2) 6

Wiązanie homopolarne (kowalencyjne), cząsteczka wodoru H 2, wiązanie dwuelektronowe dwa stany bazy Copyright ©

Dowolny stan układu (H 2) będzie zatem kombinacją stanów bazy: gdzie współczynniki i to amplitudy prawdopodobieństwa znalezienia układu w odpowiednich stanach bazy, które oznaczać będziemy C 1 i C 2 Równanie Schrődingera zależne od czasu: gdzie Izolowane atomy, H’ dodatkowy wyraz sprowadzi się wówczas do równania na amplitudy: 8

gdzie H 11 = H 22 = E 0, H 12 = H 21 = -A a Dla cząsteczki H 2 jest to metoda Heitlera – Londona Jeśli nie byłeś(aś) na wykładzie do uzasadnienia możesz (musisz) dojść sam(a) korzystając z podręcznika Haken, Wolf, Atomy i kwanty Przestudiuj rozdział 10 (także fragmenty wcześniejszych, które mogą pomóc w zrozumieniu rozdz. 10) t. 3, Feynmana wykłady z fizyki 9

Szukamy rozwiązania równań: Łatwiej zrozumieć te równania jeśli napiszemy je tak: Pierwszy wyraz to oscylacje amplitudy dla izolowanego układu w stanie bazy, o określonej energii E 0, a drugi opisuje „przepływ amplitudy” z 10 drugiego stanu do pierwszego.

Dodając i odejmując otrzymamy dwa równania, które można łatwo rozwiązać: Rozwiązania: 11

Dodając i odejmując otrzymamy rozwiązania na amplitudy: Wartości a i b zależą od warunków początkowych; czyli od tego, jak przygotowaliśmy stan początkowy 12

Jeśli np. wiemy, że układ w chwili t = 0, był w stanie |1>, to: i układ oscyluje pomiędzy dwoma stanami, z częstością zależną od A: 13

Oscylacje układu pomiędzy stanami |1> i |2> Copyright © 1963, California Institute of Technology

Jeśli jednak inaczej przygotujemy stan początkowy, np. tak by w chwili t = 0, b = 0, mamy wówczas stan stacjonarny o energii E 0 – A, a dla a = 0, stan stacjonarny o energii E 0 + A 15

Energia cząsteczki wodoru w funkcji odległości pomiędzy atomami Wymiana elektronów odpowiada za pojawienie się siły przyciągającej (lub odpychającej) dwa atomy wodoru Copyright © 1963, California Institute of Technology A silnie rośnie z malejącą odległością, podobnie, dla małych odległości, E 0 Feynman Lectures on Physics, III, rys. 10 -2 16

Energia wiązania, znaczenie przeskoków (wymiany) Problem, stan ψII jest symetryczny ze względu na wymianę elektronów Musimy uwzględnić spin Dozwolony, antysymetryczny stan będzie: i jest to stan singletowy Dla stanu ψI spiny są równoległe (tryplet) i nie ma stanu związanego, zbliżające się atomy nie utworzą wiązania 17

Energia wiązania cząsteczki wodoru w funkcji odległości pomiędzy atomami H uwzględniono odpychanie pomiędzy jądrami i spiny elektronów Stan wiążący i antywiążący 18

HYBRYDYZACJA Geometria wiązań chemicznych na wybranych przykładach (czy potrafimy zrozumieć budowę różnych cząsteczek z udziałem węgla C) Acetylen C 2 H 2 (wiązanie potrójne), metan CH 4, etan C 2 H 6, etylen C 2 H 4 (podwójne wiązanie C=C) Benzen C 6 H 6 (zdelokalizowane wiązanie π) 19

Atom węgla C, konfiguracja: 1 s 22 p 2 różnica energii pomiędzy poziomami 2 s i 2 p względnie nieduża; ok 4 e. V dla konfiguracji 2 s 2 p 3 wszystkie orbitale z n = 2 są obsadzone przez jeden elektron każdy jeśli zysk energetyczny z utworzonych wiązań będzie większy można te elektrony traktować jako równoważne 20

Z orbitali 2 s, 2 px, 2 py, 2 pz można utworzyć kombinacje które dla wybranych geometrii cząsteczek zwiększą stałą wymiany poprzez silniejsze nakładanie się funkcji falowych Jak? Trzeba odpowiednio zmienić rozkład ładunku (amplitudę prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w danym stanie). 21

Przykład 1. hybrydyzacja digonalna (sp) Zmiana rozkładu amplitudy prawdo -podobieństwa po dodaniu funkcji s i p dwa wiązania wzdłuż prostej w przeciwnych kierunkach Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002 22

Przykład 1. hybrydyzacja digonalna (sp) acetylen, C 2 H 2 Za: Wikipedia, autor: http: //www. benjamin-mills. com/ acetylen C 2 H 2: 1 wiązanie potrójne C ≡ C (σ i 2π) i 2 wiązania σ C – H; wiązania σ z hybrydyzacji sp 23

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna (sp 3) Cztery równoważne funkcje falowe skierowane do czterech naroży tetraedru (zbudowanego z 4 trójkątnych ścianek) 24

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna (sp 3) Metan CH 4: 4 wiązania σ z 4 atomami H Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002 25

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna (sp 3) Za: Wikipedia, autor: http: //www. benjamin-mills. com/ Etan C 2 H 6: 1 wiązanie σ C – C i 6 wiązań C – H 26

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp 2) Trzy równoważne wiązania (σ) i jedno nierównoważne (π) 27

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp 2) Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002 Rozkład amplitudy dla trzech równoważnych orbitali z hybrydyzacji sp 2 (orbital pz nie pokazany) 28

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp 2) Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002 Etylen C 2 H 4: a) wiązania σ z 4 atomami H, a) i b) wiązanie podwójne σ i π pomiędzy atomami C 29

Przykład 4. hybrydyzacja trygonalna (sp 2) Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002 Benzen C 6 H 6: a) wiązania σ z 6 atomami H i 6 wiązań σ pomiędzy atomami C, b) 3 wiązania π pomiędzy atomami C Energia wiązania większa z powodu delokalizacji π (Feynman, III tom) 30

KONIEC!!! Powodzenia na egzaminie!! 31