Podstawowe figury geometryczne na paszczynie i ich wasnoci

Podstawowe figury geometryczne na płaszczyźnie i ich własności. Opracowała: Justyna Tarnowska

RODZAJE WIELOKĄTÓW wielokąt czworokąt trapez równoległobok romb prostokąt kwadrat trójkąt dalej

WIELOKĄT Wielokątem nazywamy część płaszczyzny ograniczoną linią łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. dalej

CZWOROKĄT Czworokąt jest to wielokąt, który ma cztery boki, cztery kąty, cztery wierzchołki. - kąt • B B - wierzchołek a a – bok dalej

TRAPEZ Trapezem nazywamy czworokąt, w którym jedna para boków przeciwległych jest równoległa. Zobacz również: W trapezie: Pole i obwód trapezu dalej

RÓWNOLEGŁOBOK Równoległobokiem nazywamy taki czworokąt, który ma przeciwległe boki równe i równoległe. Zobacz również: W równoległoboku: Pole i obwód równoległoboku dalej

ROMB Romb jest to równoległobok, którego wszystkie boki mają równe długości. Zobacz również: W rombie: Pole i obwód rombu dalej

PROSTOKĄT Prostokąt jest to równoległobok, którego wszystkie kąty są kątami prostymi. • Zobacz również: W prostokącie: Pole i obwód prostokąta dalej

KWADRAT Kwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie boki i kąty równe. • Zobacz również: W kwadracie: Pole i obwód kwadratu dalej

TRÓJKĄT Trójkąt jest wielokątem o trzech bokach. Zobacz również: W trójkącie: Pole i obwód trójkąta dalej

W trapezie: • boki równoległe trapezu (a i b) nazywamy podstawami • odległość między podstawami nazywamy wysokością (h) figury b c • suma kątów leżących przy jednym ramieniu ( ) wynosi 180° • kąty przy podstawie w trapezie równoramiennym są równe powrót dalej h a c

W równoległoboku: • przeciwległe boki są równe i równoległe • suma kątów leżących przy jednym boku ( =180 ° wynosi 180° • przeciwległe kąty są równe i dwa są ostre, a dwa rozwarte • przekątne dzielą się na połowy powrót dalej

W rombie: • wszystkie boki są równe i parami równoległe • suma kątów leżących przy jednym boku ( wynosi 180° • przeciwległe kąty są równe i dwa są ostre, a dwa rozwarte e f • • przekątne dzielą się na połowy pod kątem prostym • przekątne są różnej długości powrót dalej

W prostokącie: • przeciwległe boki są równe i równoległe • sąsiednie boki są do siebie prostopadłe • wszystkie kąty są proste • • • przekątne dzielą się na połowy powrót dalej

W kwadracie: • wszystkie boki są równe i parami równoległe • sąsiednie boki są prostopadłe • • • wszystkie kąty są równe i mają miarę 90°. • • przekątne są równe, prostopadłe i dzielą się na połowy powrót dalej

W trójkącie: • każdy bok jest mniejszy od sumy dwóch pozostałych boków tego trójkąta • suma miar kątów wewnętrznych trójkąta ( ° jest równa 180° powrót dalej

Pole i obwód prostokąta P = a·b b a zadanie O = 2·(a+b) zadanie a, b – długości boków powrót dalej

Pole i obwód kwadratu P = a·a = a² zadanie a a O = 4·a zadanie a – długość boku powrót dalej

Pole i obwód równoległoboku P = a·h zadanie h b a a – podstawa a, b – długości boków h - wysokość O = 2·(a+b) zadanie powrót dalej

Pole i obwód rombu h a P = a·h f zadanie e P = ½·e·f a zadanie O = 4·a a – długość boku, podstawa h – wysokość zadanie powrót e, f – długość przekątnych dalej

Pole i obwód trójkąta P = ½·a·h c b h a a – podstawa h – wysokość a, b, c – długości boków zadanie O = a+b+c zadanie powrót dalej

Pole i obwód trapezu P = ½·(a+b)·h b d h c a a, b – podstawy h – wysokość a, b, c, d – długości boków zadanie O = a+b+c+d zadanie powrót dalej

Zadanie 1 Oblicz pole prostokąta. 65 7 Wypisz dane : a= 4 Podaj wzór: P= Oblicz: P= P= b= powrót

Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu. 5 2 5 Wypisz dane : a= 5 Podaj wzór: P= Obliczenia: P= P= powrót

Zadanie 3 Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Wypisz dane : a= Podaj wzór: P= Oblicz: P= P= h= powrót

Zadanie 4 Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Wypisz dane : e= f= Podaj wzór: P= Obliczenia: P= P= P= powrót

Zadanie 5 Oblicz pole rombu. 4 6 Wypisz dane : a= h= 6 Podaj wzór: P= Obliczenia: P= P= powrót

Zadanie 6 Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 3 Wypisz dane : a= h= Podaj wzór: P= Obliczenia: P= P= P= powrót

Zadanie 7 Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Wypisz dane : a= b= h= Podaj wzór: P= Obliczenia: P= P= powrót

Zadanie 8 Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • Odp. : obwód o Podaj wzór: O= Obliczenia: O= O= O= 5 ma większy. prostokąt Podaj wzór: O= Obliczenia: O= O= romb

Zadanie 9 Porównaj obwody danych figur. 5 5 4 Podaj wzór: O= Obliczenia: O= O= i obwody. O= O= 6 Odp. : Podaj wzór: O= Obliczenia: O= mają kwadrat równoległobok

Zadanie 10 Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 Podaj wzór: O= Obliczenia: O= O= 10 Odp. : obwód o ma mniejszy. trójkąt trapez

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole prostokąta. 65 7 Dane : a= b= 4 Wzór: P= Obliczenia: P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole prostokąta. 65 7 Dane : a= 4 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= b= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole prostokąta. 65 7 Dane : a= 4 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= b= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole prostokąta. 65 7 Popraw dane : a= 4 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= b= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole prostokąta. 65 7 Popraw dane : a= 4 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= b= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole kwadratu. 5 2 Dane : a= 5 Wzór: P= Obliczenia: P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole kwadratu. 5 2 Wypisz dane : a= 5 Podaj wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole kwadratu. 5 2 Wypisz dane : a= 5 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole kwadratu. 5 2 Popraw dane : a= 5 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole kwadratu. 5 2 Popraw dane : a= 5 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Dane : a= h= Wzór: P= Obliczenia: P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Dane : a= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= h= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Dane : a= Popraw Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= h= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Popraw dane : a= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= h= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole równoległoboku. 3 4 6 Popraw dane : a= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= h= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Dane : e= f= Wzór: P= Obliczenia: P= P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Dane : e= f= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Dane : e= f= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Popraw dane : e= f= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 • 6 5 Popraw dane : e= f= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole rombu. 4 6 Dane : a= h= 6 Wzór: P= Obliczenia: P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 6 Dane : a= h= 6 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 6 Dane : a= h= 6 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 6 Popraw dane : a= h= 6 Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole rombu. 4 6 Popraw dane : a= h= 6 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 Dane : a= h= 3 Wzór: P= Obliczenia: P= P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 Dane : a= h= 3 Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 3 Wypisz dane : a= h= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 3 Popraw dane : a= h= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trójkąta. 5 5 4 3 Popraw dane : a= h= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= P= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Dane : a= b= h= Wzór: P= Obliczenia: P= P=

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Dane : a= b= h= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Dane : a= b= h= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Popraw dane : a= b= h= Popraw wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Spróbuj jeszcze raz Oblicz pole trapezu. 4 5 4 10 Popraw dane : a= b= h= Wzór: P= Popraw obliczenia: P= P= powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • Odp. : obwód o Wzór: O= Obliczenia: O= O= 5 ma większy.

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= O= Wzór: O= Obliczenia: O= O= 5 Popraw Odp. : większy obwód o ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • 5 Popraw Odp. : większy obwód o Wzór: O= Obliczenia: O= Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Popraw wzór: O= O= Popraw obliczenia: 7 5 • O= O= O= 5 Popraw Odp. : większy obwód o ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Wzór: Popraw wzór: O= O= Popraw obliczenia: 7 5 • 5 Popraw Odp. : większy obwód o O= O= O= ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Wzór: O= O= Popraw obliczenia: 7 5 • 5 Popraw Odp. : większy obwód o O= O= O= ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Popraw wzór: Wzór: O= O= Popraw obliczenia: 7 5 • O= O= O= 5 Popraw Odp. : większy obwód o ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • wzór: Wzór: O= O= obliczenia: Popraw obliczenia: O= O= O= 5 Popraw Odp. : większy obwód o ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Wzór: O= O= Popraw obliczenia: Obliczenia: 7 5 • O= O= O= 5 Popraw Odp. : większy obwód o ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Wzór: O= O= Popraw obliczenia: Obliczenia: 7 5 • Odp. : obwód o Wzór: O= O= O= 5 ma większy. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • Odp. : obwód o Wzór: O= O= Obliczenia: Popraw Obliczenia: O= O= O= 5 ma większy. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 Wzór: O= O= Popraw obliczenia: 7 5 • Odp. : obwód o Wzór: O= O= O= 5 ma większy. powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Porównaj obwody danych figur. 5 5 4 Odp. : 6 i obwody. Wzór: O= O= Obliczenia: O= O= O= mają

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Popraw wzór: Wzór: O= O= Popraw obliczenia: Obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= O= O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 5 4 Wzór: Popraw wzór: O= O= Obliczenia: Popraw obliczenia: O= O= O= 6 Popraw Odp. : mają i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Popraw wzór: O= O= Popraw obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= O= O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Wzór: Popraw wzór: O= O= Popraw obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Wzór: O= O= Popraw Obliczenia: Popraw obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= O= O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Popraw wzór: Wzór: O= O= Popraw obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= O= O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 5 4 Wzór: O= O= Obliczenia: Popraw obliczenia: O= O= O= 6 Popraw Odp. : mają i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 Wzór: O= O= Popraw obliczenia: Obliczenia: 5 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają O= O= O= i obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 4 Odp. : Wzór: O= O= Popraw obliczenia: Obliczenia: 5 6 Wzór: O= O= O= i obwody. mają powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 5 4 Odp. : 6 Wzór: O= O= Obliczenia: Popraw obliczenia: O= O= O= i mają obwody. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 4 Odp. : Wzór: O= O= Popraw obliczenia: 5 6 Wzór: O= O= O= i obwody. mają powrót

Zadanie wykonałeś poprawnie Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 Wzór: O= Obliczenia: O= O= 10 Odp. : obwód o ma mniejszy. zakończ

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= Wzór: O= Obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Podaj wzór: O= Obliczenia: O= O= Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= 4 10 Popraw odp. : obwód o. ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Popraw wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Wzór: O= Obliczenia: O= O= Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= Wzór: O= Obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= Wzór: O= Obliczenia: O= O= 10 Odp. : obwód o ma mniejszy. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 Wzór: O= Obliczenia: O= O= Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= 10 Odp. : obwód o ma mniejszy. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 Wzór: O= Popraw obliczenia: O= O= 10 Odp. : obwód o ma mniejszy. powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma mniejszy obwód i o ile? 4 5 3 5 4 4 10 Popraw odp. : obwód o. Wzór: O= Obliczenia: O= O= ma mniejszy powrót

Spróbuj jeszcze raz Która z figur ma większy obwód i o ile? 4 7 5 • 5 Popraw Odp. : większy obwód o Wzór: O= Obliczenia: O= O= ma. powrót

Spróbuj jeszcze raz Porównaj obwody danych figur. 5 5 Wzór: O= O= Obliczenia: O= O= O= 4 O= O= 6 Popraw Odp. : mają i obwody. powrót