Wykad III Zasady zachowania Zasady zachowania i symetria
- Slides: 27
Wykład III
Zasady zachowania
Zasady zachowania i symetria – Każda zasada zachowania prowadzi do symetrii układu. – I odwrotnie, każda symetria prowadzi do zasad zachowania Można pokazać, że: Symetria translacyjna Zasada zachowania pędu Symetria obrotowa Zasada zachowania momentu pędu Symetria odwrócenia czasu Zasada zachowania energii Symetria inwersji Zachowanie parzystości (Parzystość dotyczy zjawisk opisywanych w formalizmie mechaniki kwantowej)
Pęd m p v Pęd jest wielkością opisującą ruch cząstki.
II zasada dynamiki Newtona W inercjalnym układzie odniesienia: skutek przyczyna Inna postać: przyczyna Jeśli skutek
III zasada dynamiki Newtona
Zasada zachowania pędu Z III zasady dynamiki Newtona: F 12 1 F 21 2
Zasada zachowania pędu Jeśli układ cząstek jest izolowany, to całkowity pęd układu nie zmienia się
Doświadczenia ilustrujące ZZP 1. Wózki 2. Armatka Do jakich zjawisk można zastosować ZZP ? • Zderzenia sprężyste (elastyczne) wahadło Newtona, kule bilardowe • Zderzenia niesprężyste (nieelastyczne)
Energia kinetyczna Cząstka o masie m, poruszająca się z szybkością v ma energię kinetyczną
Praca • A B jednostka SI pracy 1 J = 1 N· 1 m
Praca d. W wykonana przez siłę F przesuwającą cząstkę wzdłuż dr jest równa: A B
Twierdzenie o równoważności pracy i energii kinetycznej Wiadomo, że różniczka df funkcji f(x) jednej zmiennej jest dana wzorem: Analogicznie, różniczka energii kinetycznej: W inercjalnym układzie odniesienia praca siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równa zmianie energii kinetycznej cząstki d. W = d. Ek Lub w postaci całkowej: W = Ek
Twierdzenie o równoważności praca -energia Praca siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równa zmianie jej energii kinetycznej:
Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła jest nazywana siłą zachowawczą. Wszystkie inne siły nie są zachowawcze. B A (Twierdzenie) Praca siły zachowawczej przemieszczającej cząstkę po torze zamkniętym jest równa zeru. Sily zachowawcze : grawitacji, sprężystości, elektrostatyczna.
Energia potencjalna Jeśli na cząstkę działa siła zachowawcza, to praca W wykonana przez tę siłę jest równa ubytkowi energii potencjalnej Ep. Zmiana energii potencjalnej jest związana ze zmianą położenia cząstki. Ep = - W Ta definicja określa energię potencjalną z dokładnością do stałej. Praca siły równoważącej siłę pola zachowawczego jest równa przyrostowi energii potencjalnej U = Wrów
Energia potencjalna w polu grawitacyjnym h M Ep r m
Przykład: praca przy podnoszeniu
Zasada zachowania energii 1. Z twierdzenia o równoważności praca- energia kinetyczna: 2. W polu siły zachowawczej
Energia mechaniczna E Ek + Ep Energia związana z ruchem Energia związana z położeniem Zasada zachowania energii 1. Energia nie może być wykreowana ani zniszczona, może jedynie ulegać transformacji z jednej postaci w inną. 2. Całkowita energia układu izolowanego jest zawsze stała.
Zasada zachowania energii mechanicznej w polu grawitacyjnym
Ruch obrotowy
Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe
Moment siły
Moment pędu (cząstki) O
Zasada zachowania momentu pędu W inercjalnym układzie odniesienia moment siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równy szybkości zmian momentu pędu: Jeśli to
Zasada zachowania momentu pędu
- Zasady dobrego zachowania w szkole prezentacja
- Zasady zachowania energii
- Złote zasady dobrego zachowania
- Podstawowe zasady netykiety
- Złote zasady dobrego zachowania
- Savoir-vivre, czyli zasady dobrego wychowania
- Zasady zachowania w kinie
- Savoir vivre prezentacja power point
- Hamlet act iii scene ii
- Librus symetria
- Figura osiowosymetryczna
- Elementy symetrii
- Okwiat pojedynczy i podwójny
- Symetria w malarstwie
- Symetria w sztuce
- Figura osiowosymetryczna definicja
- Symetria w architekturze
- Kultura osobista cytaty
- Dziecko z zaburzeniami zachowania w szkole
- Zasada alternacji
- Zakres stosowalności prawa hooke'a
- Zasada zachowania ładunku
- Zachowania opozycyjno-buntownicze przyczyny
- Program nauki zachowania
- Praca, moc, energia
- Niejęzykowe zachowania grzecznościowe
- Prawo gaussa
- Kodeks dobrego zachowania w szkole