Week XII Koefisien Linear Koefiesien Determinasi UNIVERSITAS ESA

Week XII Koefisien Linear & Koefiesien Determinasi UNIVERSITAS ESA UNGGUL 2018 Vience Mutiara Rumata S. Sos. , MGMC

Tingkat pengukuran Data Nominal Ordinal (Nonparametrik) Interval/Rasio (parametrik) Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi Spearmen Rank 2. Kendall Tau 1. Product Moment 2. Korelasi Parsial 3. Korelasi Ganda 1.

KOEFISIEN KORELASI LINEAR DAN KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien korelasi linear (r), berfungsi : Untuk mengetahui hubungan perilaku data dalam suatu gugus data (variabel) dengan perilaku data pada gugus data (variabel) lainnya (misal gugus data X dan Y). Sifat data: berpasangan, banyak data pada kedua variabel sama. Nilai koefisien korelasi linear dihitung menggunakan rumus: Nilai koefisien korelasi yang mungkin terjadi ada dalam batasan : -1 ≤ r ≤ 1 0 1 -1 Nilai koefisien korelasi tersebut terbagi menjadi 3 kategori: 1. Korelasi (hubungan) positif : 0 < r ≤ 1 2. Tidak berkorelasi (tidak berhubungan) : r = 0 3. Korelasi (hubungan) negatif : -1 ≤ r < 0 Arti dari nilai koefisien korelasi masing-masing kategori: 1. Korelasi (hubungan) positif (0 < r ≤ 1 ): semakin tinggi nilai X maka semakin tinggi pula nilai Y atau sebaliknya semakin rendah nilai X maka akan semakin rendah pula nilai Y. (Contoh kasus: biaya promosi dan pendapatan perusahaan). 2. Tidak berkorelasi (tidak berhubungan) (r = 0) : perubahan nilai (naik turun) yang terjadi pada X tidak mengakibatkan perubahan nilai (naik turun) pada Y. (Contoh kasus: tinggi badan gaji karyawan). 3. Korelasi (hubungan) negatif (-1 ≤ r < 0 ): semakin rendah nilai X maka akan semakin tinggi nilai Y atau sebaliknya semakin tinggi nilai X akan semakin rendah nilai Y. (Contoh kasus: usia mobil bekas dan harga jualnya).

KOEFISIEN DETERMINASI (KD) • Koefisien Determinasi (KD), merupakan koefisien penentu, Artinya • Kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r 2 • Mengetahui tingkat pengaruh (%) perubahan nilai X terhadap perubahan nilai Y. • Dihitung menggunakan rumus: KD = r 2(100%) • r 2= Variabilitas variabel terikat yang diakibatkan oleh variabel bebas (x) • Bernilai antara 0 sampai dengan 1 • r 2=0 artinya : prediktor (x) tidak mempengaruhi variabilitas (y); • r 2=1 artinya : varibailitas (y) seluruhnya diakibatkan oleh prediktor (x) Contoh kasus: Apabila korelasi antara biaya promosi yang dikeluarkan (X) dengan pendapatan yang diterima perusahaan (Y) sebesar r = 0, 95 tentukan koefisien determinasinya dan jelaskan? Jawab: KD = r 2(100%) = (0, 95)2(100%) = (0, 9025)(100%) = 90, 25% Artinya, tingkat pengaruh perubahan biaya promosi yang dikeluarkan terhadap perubahan pendapatan yang diterima perusahaan adalah sebesar 90, 25% sisanya sebesar 9, 75% dipengaruhi oleh faktor lain. • Jenis Uji Korelasi • Jika data interval: Pearson product moment • Jika data ordinal: Spearman rank (rho) atau Kendall rank (tau) • Jika satu interval kontinyu dan satu dikotomus: Point-Biserial • Pedoman Memilih teknik Korelasi Interval nilai r Tingkat hubungan 0 ≤ r < 0, 2 Sangat rendah 0, 2 ≤ r < 0, 4 Rendah 0, 4 ≤ r < 0, 6 Sedang 0, 6 ≤ r < 0, 8 Kuat 0, 8 ≤ r ≤ 1 Sangat kuat

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER • PENGERTIAN KORELASI • Apakah ada hubungan antara Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan? • Apakah ada hubungan antara Harga (P) Indomie dengan jumlah barang yang diminta(Qd)? 5

Bagaimana hubungan antara Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan ? Nilai penjualan (Y) Hubungan antara X dan Y Bersifat searah (korelasi positif) Biaya promosi (X) 6

Bagaimana hubungan antara Harga (P) Indomie dengan jumlah barang yang diminta(Qd)? P = harga Indomi Hubungan antara P dan Q Bersifat tidak searah (korelasi negatif) Qd= Jumlah Indomie 7

Rumus koefisien korelasi dinyatakan sebagai berikut: 8

Di mana: • • • r X Y : Nilai koefisien korelasi : Jumlah pengamatan variabel X : Jumlah pengamatan variabel Y XY ( X 2) ( X)2 ( Y 2) ( Y)2 n : Jumlah hasil perkalian variabel X dan Y : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel X : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel X : Jumlah kuadrat dari pengamatan variabel Y : Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variabel Y : Jumlah pasangan pengamatan Y dan X 9

10

Contoh. Hubungan biaya promosi (X) dengan penjualan (Y). Tahun Y X Y=. . XY X 2 Y 2 11

12

PENGERTIAN KOEFISIEN DETERMINASI • Koefisien determinasi (r 2) x 100 % • Bagian dari keragaman total variabel tak bebas Y (variabel yang dipengaruhi atau dependent) yang dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variabel bebas X (variabel yang mempengaruhi atau independent). 13

RUMUS UNTUK UJI KORELASI atau 14

Ujilah apakah (a) nilai r =. . . pada taraf nyata 5%? • 1. Perumusan hipotesa: • Hipotesa yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan “ ” sedang pada sampel “r”. • H 0 : r = 0 • H 1 : r 0 15

2. Taraf nyata 5% untuk uji dua arah ( /2=0, 05/2=0, 025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 4 - 2 = 2. Nilai taraf nyata /2= 0, 025 dan df =4 adalah = …. . . Ingat bahwa n adalah jumlah data pengamatan yaitu = 4, sedangkan k adalah jumlah variabel yaitu Y dan X, jadi k=2. 16

3. Menentukan nilai uji t 17

Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis …… Daerah terima Ho 18

5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung berada di daerah menolak H 0, yang berarti bahwa H 0 di tolak dan menerima H 1. Ini menunjukkan bahwa koefisien korelasi pada populasi tidak sama dengan nol, dan ini membuktikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan nyata antara Biaya promosi dengan penjualan 19

Praktek spss & excel