Vorlesung Systemtheorie Einfhrungsvorlesung Systemtheorie 20 April 2004 Hochschule

Vorlesung Systemtheorie Einführungsvorlesung Systemtheorie 20. April 2004 Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes Fachbereich Elektrotechnik Goebenstr. 40 66117 Saarbrücken April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 1 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Kurzinfo / Meine Daten Name: Fon: Mail: Raum-Nr. : Sprechstunde: Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel 0681/5867 -216 Faupel@htw-saarland. de 7206 nach Vorlesung / nach Vereinbarung Beruflicher Werdegang: Ø Studium Elektrotechnik/Nachrichtentechnik RWTH Aachen, 1981 -1987 Ø Wissenschaftlicher Mitarbeiter WZL, Lehrstuhl für Fertigungsmesstechnik & Qualitätsmanagement Prof. Pfeifer, Aachen, 1987 -1992 Ø Bereichsleitung Elektro-/Steuerungs- & Leittechnik SICOWA Verfahrenstechnik Gmb. H & Co. KG, Aachen, 1992 -1997 Ø Bereichsleitung Prozesstechnik/Produktentwicklung Otto-Junker Gmb. H, Simmerath, 1998 -2002 April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 2 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Kurzinfo / Vorlesungen / Labor Grundlagenvorlesung: Ø Digitaltechnik (1. Semester) Vorlesungen Vertiefungsrichtungen: Ø Systemtheorie Ø Regelungstechnik II Ø Prozessanalyse (-identifikation) Ø Prozessautomatisierung (4. Semester) (5. Semester) (6. Semester) (5. /6. Semester) Labor Ø Prozessautomatisierung (6. Semester) Studien-/ Diplomarbeiten / Praxissemester April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 3 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Arbeitsmarktsituation für Jungingenieure „Während Ingenieure über 45 Jahre zur Zeit häufig arbeitslos sind, werden die jungen Kräfte sehr intensiv gesucht. Trotz des allseits beklagten Mangels an jungen Ingenieuren ist aber nicht zu beobachten, dass die Unternehmen von ihren hohen Anforderungen abrücken. Wichtig sind ihnen nach wie vor eine kurze Studienzeit, hervorragende Abschlussnoten, praktische Erfahrungen, gute Fremdsprachenkenntnisse sowie fundierte Softwarekenntnisse. Auch an die Persönlichkeit der Kandidaten werden hohe Erwartungen gestellt. Die Arbeitsmarktperspektiven für junge Ingenieure dürften auf mittlere Sicht recht positiv sein, weil sich aufgrund der kritischen Zeiten in den 90 er Jahren immer weniger Abiturienten für ein Studium der Ingenieurwissenschaften entschieden hatten. Die Zahl der Studienanfänger in den technischen Disziplinen sank innerhalb von sieben Jahren um fast die Hälfte, und zwar von 80. 000 im Jahr 1990 auf rund 44. 000 im Jahr 1997. Das Interesse der Studienberechtigten am Ingenieurstudium ist jüngst zwar wieder angestiegen, aber nur geringfügig. Junge deutsche Ingenieure werden sich in den nächsten Jahren wenig Konkurrenz untereinander machen“. Quelle: www. arbeitsamt. de 14. 10. 2002 April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 4 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

VDI-Studie: Ingenieurbedarf nach 2000 Quelle: vdi April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 5 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Wissenswertes zum Berufsbild Elektroingenieur Quelle: vde / Fh-fulda April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 6 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Wissenswertes zum Berufsbild Elektroingenieur Innovationstempo in der Elektrotechnik: • • Jährlicher Preisverfall: 10 % Produktivitätssteigerung: 7 %/Jahr Innovationszyklen: 4. . . 5 Jahre Halbwertszeit des Ingenieurwissens: 6 Jahre • Führungskräfte übernehmen alle 5 -8 Jahre neue Aufgaben • Siemens macht 75% des Umsatzes mit Produkten, die maximal 5 Jahre alt sind Quelle: vde / Fh-fulda April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 7 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Anforderungsprofil an Jung. Neuingenieure • Flexibilität • Solides Grundlagenwissen Mathematik, Physik, Grundlagen der Elektrotechnik, Informatik • Fachübergreifende Qualifikation Präsentationstechniken, Fremdsprachen, Recht, Sozialwissenschaft, Technik/Gesellschaft/Umwelt • Systemdenken • Ganzheitliche Behandlung des gesamten Produkt-Lebenszyklus: Kundenwünsche, Planung, Bau, Diagnose, Dokumentation, Entsorgung • Denken von der Komponente über das Gesamtsystem bis hin zu dessen Auswirkungen • Soziale Kompetenz • Kommunikations- und Kritikfähigkeit • Kooperatives Sozialverhalten (Arbeiten im Team) • Urteilskraft hinsichtlich der kulturellen und sozialen Implikationen der Quelle: vde / Fh-fulda Ingenieursarbeit April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 8 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Anforderungsprofil an Jung. Neuingenieure • Kreativität, insbesondere die Fähigkeiten • zur Selbstorganisation • zur Schaffung und Nutzung von Freiräumen für Neues • zum offenen Umgang mit Fehlern (aus Fehlernen) • zum Aneignen und Übertreffen von Vorbildern (Musterbeispiel: die Industrialisierung Preußens) • Kenntnisse und Fähigkeiten in • Softwaretechnik Software ist wesentlicher Bestandteil automatisierungs- und informationstechnischer Systeme. Etwa 50 % der Elektroingenieure sind mit der Erstellung von Software beschäftigt. 30 % der jüngeren Elektroingenieure verbringen über 50 % der Arbeitszeit am Rechner. • Simulationstechnik Trend zur umfassenden Simulation des Gesamtsystems vor Prototypbau • Wirtschaftswissenschaften 30 % berufstätiger Ingenieure sind in wirtschaftliche Fragen involviert Quelle: vde / Fh-fulda April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 9 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Karrieretipps Kontaktadressen April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 10 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Quintessenz Berufschancen für Jung-Ingenieure / Absolventen: Ø Aussichten sind besser als in anderen Branchen Ø Gute Absolventen finden eher leicht eine Anstellung Kriterien für Karriereplanung/Studium: Ø Studiendauer / Abschlußnote Ø Beruflicher Werdegang Ø Erscheinungsbild Ø Motivation Ø Flexibilität / Mobilität Ø Persönlichkeit (Zielstrebigkeit, Darstellung/Präsentation, Sicherheit, Fremdsprachenkenntnisse) Motivation im Studium: Kurze Studiendauer / Guter Abschluß April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 11 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Organisation Vorlesung Organisation der Vorlesung / Übung: Ø Vorlesung jeweils 2 -stündig, dienstags (1 Doppelstunde) Ø Übungen jeweils 2 -stündig, dienstags (1 Doppelstunde) Ø 1 -2 Termine zur Klausurvorbereitung (Ende Semester) Skript / Vorlesungsunterlagen Ø Folien / Verteilung festlegen Klausur/Prüfung Ø Semesterferien 2. August 2004 Ø Terminabstimmung Sonstiges Ø Teilnehmer der Vorlesung sind Studenten des FB E und SFT Ø Vorlesung heißt dort Messdatenverarbeitung April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 12 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Literaturempfehlungen Vorlesung Systemtheorie Literatur: Ø Hildebrand Walter: Kompaktkurs Regelungstechnik, Lehr- und Übungsbuch, Vieweg-Verlag, Braunschweig/Wiesbaden, 2001 ISBN: 3 -528 -03827 -6 Ø Lutz, Holger; Wendt Wolfgang: Taschenbuch der Regelungstechnik, 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt/Main, 2002 ISBN: 3 -8171 -1668 -3 Ø Unbehauen, Heinz: Regelungstechnik I, 11. Auflage, Vieweg Verlag, Braunschweig/Wiesbaden, 2001 ISBN: 3 -528 -01332 -X Ø Föllinger, O. : Laplace- und Fouriertransformation. Elitera-Verlag, Berlin, 1977. Ø Föllinger, O. : Regelungstechnik, 8. Auflage, Hüthig-Verlag, Heidelberg, 1994. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 13 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Literaturempfehlungen Vorlesung Systemtheorie Literatur: Ø Merz, L. ; Jaschek, H. : Grundkurs Regelungstechnik, 13. Auflage, Oldenbourg-Verlag, München/Wien, 1996. Ø Lunze, J. : Regelungstechnik 1, 2. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 1999. Ø Meyr, H. : Systemtheorie und Regelungstechnik, Mainz Verlag, Aachen, Vorlesung RWTH Aachen. Literatur teilweise hier an der HTW-Bibliothek verfügbar. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 14 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Einführungsaspekte zur Systemtheorie: Ø Womit beschäftigt sich die Systemtheorie? Ø Wieso befassen wir uns mit Systemtheorie (Motivation)? Ø Wie ist die Disziplin Systemtheorie in der Elektrotechnik einzuordnen? Ø Welche Themen behandeln wir in Vorlesung / Übung? April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 15 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Systemtheorie – Was ist das ? Womit beschäftigt sich die Systemtheorie? Systemtheorie: Zeitliches Verhalten technischer Systeme math. Methoden und Beschreibungen Systeme für technische Aufgabenstellung Ein technisches System soll ein bestimmtes Verhalten erfüllen. • Raumheizung Im Haus soll bei kalten Aussentemperaturen eine vorgegebene Raumtemperatur ständig erreicht und eingehalten werden. Das System enthält zeitveränderliche physikalische Größen Temperatur, Vorlauftemperatur, Rücklauftemperatur, Energie, Gasverbrauch • Physikalische Größen werden durch Zahlenwerte und Einheiten beschrieben April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 16 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Systemtheorie – Was ist das ? Ein technisches System soll ein bestimmtes Verhalten erfüllen. • Größen Die Größen des technischen Systems werden nach Eingangs-, Ausgangs- und Störgrößen unterschieden. Eingangsgröße (Stellgröße) y Ausgangsgröße (Regelgröße) x Störgröße z • Störgrößen beeinflussen das Systemverhalten z. B. offenes Fenster führt zur Absenkung der Raumtemperatur Art, Verlauf und Dauer sind nicht vorhersehbar. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 17 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Systemtheorie – Was ist das ? Ein technisches System soll ein bestimmtes Verhalten erfüllen. • Regelung Um auf Störgrößen reagieren zu können, muss man bei einer Regelung auf die Störung reagieren und dem Störeinfluss entgegenwirken. z. B. bei Abkühlen der Raumtemperatur muss mehr Wärme in den Raum eingebracht werden, um den vorgegeben Wunschwert zu erhalten. Diese Größe, mit der man hier einwirkt, heißt Stellgröße. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 18 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Systemtheorie – Welche Inhalte sind das ? Systemtheorie • beschäftigt sich mit der systematischen Vorhersage des Zeitverhaltens von technischen Systemen und Prozessen • Liefert alle mathematischen Methoden, Formel, Werkzeuge für die Beurteilung des Systemverhaltens • Kann für technische, biologische, wirtschaftliche, chemische, verfahrenstechnische Prozesse gleichermaßen als Methode eingesetzt werden. • Die Systemtheorie setzt mathematische Grundkenntnisse wie voraus (Dgl. , Linearität, Zeitinvarianz, Faltung, Laplace-Transformation, Bodediagramm, Ortskurve) • Stellt eine in sich geschlossene Methodik dar, die zur Beurteilung auch komplexer Systeme leicht eingesetzt werden kann. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 19 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Systemtheorie – Welche Inhalte sind das ? System: Prozess: Abgegrenzte Anordnung aufeinander einwirkender Gebilden (DIN 66201) „Ein Prozess ist eine Folge von chemischen, physikalischen oder biologischen Vorgängen zur Gewinnung, Herstellung oder Beseitigung von Stoffen oder Produkten. “ (DIN 28004 Teil 1) April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 20 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Definitionen Eingangsgrößen Umformen, Transport, Speichern Von Materie, Energie, Information (DIN 19222) Ausgangsgrößen System wird beschrieben durch physikalische Eingangsgrößen. Das System wird aufgrund seines Systemsverhaltens hierauf reagieren. Die Reaktion ist mit den einstellenden Ausgangsgrößen messbar. Die Beschreibung des Systemverhaltens erfolgt durch math. Gleichungen (Differentialgleichungen) und beschreiben die physikalischen Abhängigkeiten in dem System. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 21 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Einordnung der Systemtheorie in den Fachbereich E Getrennte Vorlesung der Systemtheorie in den Vertiefungsrichtungen Automatisierungstechnik. /. Nachrichtentechnik Automatisierungstechnik • Basis für Regelungstechnik • Hilfsmittel zur Beurteilung von Regelkreisen • Hilfsmittel zur Einstellung/Optimierung von Reglern • Einsatz der Laplace-Transformation Nachrichtentechnik • Grundlagen der analogen und digitalen Signalverarbeitung • Ausrichtung auf Anwendung der Fouriertransformation • Systembeurteilung in der Nachrichtentechnik (PLL, Modulation, . . ) April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 22 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Themen der Systemtheorie Gliederung der Vorlesung 20. 04. 2004: 27. 04. 2004: 04. 05. 2004: 11. 05. 2004: 18. 05. 2004: 25. 05. 2004: 01. 06. 2004: 08. 06. 2004: 15. 06. 2004: April 2003 / Systemtheorie Einführungsvorlesung Mathematische Grundlagen Komplexe Zahlen, Ortskurve Einführung in die angewandte Laplace-Transformation Lösungen von Dgl. Regeln & Rücktransformation Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich Beschreibung linearer Systeme im Frequenzbereich Darstellung Systeme von Regelstrecken PT 1, PT-n, IT 1, IT-n, Totzeitelement, Sondersysteme Systeme 2. Ordnung Blatt 1. 23 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Themen der Systemtheorie Gliederung der Vorlesung 22. 06. 2004 29. 06. 2004 06. 07. 2004 13. 07. 2004 20. 07. 2004 April 2003 / Systemtheorie Einführung PID-Regler und Ableitung der gebräuchlichen Regler (P, PI, PD, PID) aus PID-Regler Geschlossener Regelkreis Führungs- und Störübertragungsverhalten Stabilität / Begriffe und Stabilitätskriterien Absolute und relative Stabilitätskriterien Stabilität im Bodediagramm Phasen- und Amplitudenreserve Klausurvorbereitung Rechenübung / Beispiele / Fragestunde / Anwendungsbeispiele / Stoffvertiefung keine Vorlesung Blatt 1. 24 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Einführung Beschreibung von Systemen erfolgt in der Systemtheorie durch Einsatz von Wirkungsplänen und Blockschaltsymbolen: Beispiel System: Beispiel Regelkreis: • Blöcke werden mit Wirkungslinien verbunden • Eingangs- und Ausgangsgrößen erkennbar April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 25 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Einführung Beispiel Regelkreis: • Regelkreis mit Rückführung des Istwertes • Bildung der Regeldifferenz als Maß und Eingangsgröße des Reglers • Führungsgröße von außen vorgegeben. Ihr soll die Regelgröße folgen. Führungsgröße heißt auch Sollwert. • Regler hat die Aufgabe, aus der Regeldifferenz nach einem festen mathematischen Zusammenhang eine Stellgröße zu bilden, so dass auf die Regelstrecke so eingewirkt wird, das die Regelgröße dem Sollwert folgt. • Im Regelkreis wird der Störeinfluss auf verschiedene Stellen als Eingangsgrößen zurückgeführt. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 26 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Definition / Abkürzung regelungstechnischer Kenngrößen Normung nach DIN oder IEC: Eine verkürzte Schreibweise ist hier definiert. Die im deutschen Sprachraum verwendeten Zeichen der DIN 19221 entsprechen den internationalen Ausweiszeichen, welche die IEC 27 -2 A zulässt. Abweichend legt die IEC sogenannte Hauptzeichen (chief symbols) fest, die sich teilweise von der gängigen DIN-Bezeichnung unterscheiden. Regelgröße, Istwert x (DIN) (IEC-Hauptzeichen: y) In einem Regelkreis wird diejenige Prozessgröße mit x bezeichnet, deren Zustand geregelt werden soll. In der Verfahrenstechnik ist dies zumeist ein physikalischer (z. B. Temperatur, Druck, Durchfluss) oder chemischer Zustand (p. H-Wert, Härte, usw. ). Führungsgröße, Sollwert w (DIN) (IEC-Hauptzeichen: w) Diese Größe gibt den Wert vor, den die zu regelnde Prozessgröße einnehmen und halten soll (Sollwert, set point). Ihr Physikalischer Wert – meist in Form einer elektrischen Größe – wird im geschlossenen Regelkreis mit der Regelgröße X verglichen. Rückführungsgröße r (DIN) (IEC-Hauptzeichen: f) Die aus der Messung der Regelgröße hervorgegangene Größe, die zum Reglereingang auf das Vergleichsglied zurückgeführt wird. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 27 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Definition / Abkürzung regelungstechnischer Kenngrößen Regeldifferenz e = w-x e (DIN) (IEC-Hauptzeichen: e) Die Eingangsgröße e des Reglergliedes, ist die vom Vergleichsglied errechnete Differenz aus Führungs- und Regelgröße. Wird die Wirkung der Messeinrichtung mit berücksichtigt, muss mit e = w-r gerechnet werden. Regelabweichung xw = x- w Die Definition zeigt, dass die Regelabweichung denselben Betrag hat wie die Regeldifferenz e, jedoch mit umgekehrten Vorzeichen. Wird die Messeinrichtung mit einbezogen, so gilt: xw = r-w. Stellgröße y (DIN) (IEC-Hauptzeichen: m) Die Stellgröße ist die Ausgangsgröße der Regeleinrichtung und Eingangsgröße der Regelstrecke. Sie wird vom Regler bzw. – bei Verwendung eines Stellers - vom Steller generiert. Sie ist abhängig von der Einstellung der Regelparameter und vom Wert der Regelabweichung. Reglerausgangsgröße yr Wird die Regeleinrichtung in Regler und Steller aufgeteilt, dann bezeichnet yr die Ausgangsgröße des Reglers bzw. die Eingangsgröße des Stellers. Störgröße z (DIN) (IEC-Hauptzeichen: v) Störgrößen wirken auf den Regelkreis und beeinflussen die Regelgröße. Aufgabe der Regelung ist deren Kompensation. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 28 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Begriffe - deutsch Definition der Regelung: DIN 19226 „Das Regeln, die Regelung, ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine Größe, die Regelgröße ( zu regelnde Größe), erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Kennzeichen für das Regeln ist der Geschlossene Wirkungsablauf, bei dem die Regelngröße im Wirkungsweg Des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst. “ Als fortlaufend gilt auch ein hinreichend häufige Wiederholung von Einzelvorgängen, z. B. zyklische Erfassung und Regeln bei digitalen Regelungen. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 29 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Begriffe- englisch Englische Übersetzung: (to) control = regeln, steuern Hinweis: Die Bedeutung, ob steuern oder regeln gemeint ist, ist aus dem Gesamtkontext zu entnehmen. Daher wird auch in Übersetzung nicht immer deutlich, ob ein Regel- oder Steuerungsvorgang beschrieben. sind beide Vorgänge gemeint, dann übersetzt man control auch häufig mit automatisieren oder leiten. Eine präzise Unterscheidung ist dann möglich, wenn Regelung mit closed loop control übersetzt wird. Automatisierungstechnik / Leittechnik sind übergeordnete Disziplinen, in denen die Regelungstechnik einen zentralen Beitrag leistet. April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 30 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Beispiel für Steuerung Einstellung der Warmwassertemperatur Dusche (Tröster): Quelle: Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 31 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Beispiel für Regelung der Warmwassertemperatur Dusche (Tröster): Quelle: Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 32 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Beispiele zur Regelkreisdarstellung in der Fachliteratur Unbehauen Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 33 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Unterschiede in Regelungsaufgaben Festwert- oder Störgrößenregelung • Vorgabe einer konstanten nicht veränderlichen Führungsgröße • Regelungsaufgabe Einstellen und Halten der Regelgröße auf dem vorgegebenen Sollwert Zeitplanregelung (Programmregelung) • Vorgabe verschiedener Sollwerte, die nach einem Rezept prozessbedingt eingestellt werden. • Regelungsaufgabe Einstellen und Halten der jeweiligen Regelgröße auf die sich ändernden Sollwerte Folge- oder Nachlaufregelung • Fortlaufende Änderung des Sollwertes • Regelungsaufgabe optimales Nachfolgen der Regelgröße an den Sollwert April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 34 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Unterschiede in Regelungsaufgaben Zeitplanregelung Wärmebehandlungsprogramm mit Stütz. Stellen zur Sollwertvorgabe (Rampe) Folge-/Nachlaufregelung Kopie eines Werkstücks mit parallel ge Führter Bearbeitung Folge-/Nachlaufregelung Abstandsregelung folgt dem Verkehrsfluss Quelle: Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 35 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Typische Anwendungsbeispiele für Regelungsaufgaben Anwendungen: • Spannungsregelung (ET) • Kursregelung (Navigation) • Füllstandsregelung (VFT) • Temperaturregelung (VFT) Quelle: Unbehauen April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 36 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

ESP Fahrzeugregelung – Einsatzbeispiel moderner RT Elektronisches Stabilitätsprogramm (ESP) • Erfassung von Querbeschleunigungen und Giergeschwindigkeiten • Stellgröße/Reaktion ist gezieltes Bremsen einzelner Räder • Regelgröße Spurhalten/Stabiler Fahrzustand Quelle: Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 37 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

ESP Fahrzeugregelung Quelle: Tröster April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 38 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel

Beispiel einer Füllstandsregelung April 2003 / Systemtheorie Blatt 1. 39 Prof. Dr. -Ing. Benedikt Faupel