UTP FIMAAS Fsica Curso Fsica General Sesin N

UTP FIMAAS Física Curso: Física General Sesión Nº 4 : Cinemática de una partícula. MRUV Gráficas del MRU y MRUV Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Bibliografía • Sears y Zemansky: Física Universitaria. • http: //www. didactika. com/fisica/descargas/mec anica/cinematica. ppt#256, 1, Diapositiva 1

Temas a desarrollar • 3. - Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUV). • 4. - Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU. • 5. - Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRUV.

3. - Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado “MRUV”. Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme. Características: • 1. - La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.

3. - Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado “MRUV” Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme. • Características • 1. - La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.

. . . Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado “MRUV” Es aquel movimiento rectilíneo donde la velocidad varia en forma uniforme. Características: 1. - La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido.

. . . Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado “MRUV”. . . Características 2. - En tiempos iguales se recorren espacios diferentes. t 1 a 1 A e 1 Se cumple: t 1 = t. AB t 2 = t. BC a 2 t 2 B e 2 a 1 = a 2 = a 3=…= an Si t 1 = t 2 Entonces e 1 ≠ e 2 a 3 tn C

…. . Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV”. . características Características 3. - Para tiempos iguales ocurren cambios de velocidades iguales. v 1 A t 1 v 2 B t 2 tn v 3 C Se cumple: v 2 -v 1 v 3 -v 2 = =a t 1 t 2 Si t 1 = t 2 entonces v 2 –v 1= v 3 - v 2

. . . Movimiento Rectlineo Uniformemente Variado “MRUV” Fórmulas 1 Aceleración Média Am : Aceleración Media (m/s 2) Dv : Variación de Velocidad (m/s) Dt : Variación de Tiempo (s) Ecuación de Velocidad v: Velocidad Final (m/s) v 0: Velocidad Inicial (m/s) a: Aceleración (m/s 2) t: Tiempo (s)

“MRUV” Fórmulas 2. Ecuación Horária (posición en función del tiempo MRUV) x: Posición Final (m) x 0: Posición Inicial (m) v 0: Velocidad Inicial (m/s) t: Tiempo (s) a: Aceleración (m/s 2) Ecuación de Torricelli v: Velocidad Final (m/s) v 0: Velocidad Inicial (m/s) a: Aceleración (m/s 2) Dx: Variación de Espacio (m)

Caída libre V =0 v 0 -v 0

OBSERVACIÓN IMPORTANTE. • En la forma mas general las fórmulas llevan los signos (+) y (–). • Empleándose (+) si el movimiento es acelerado (velocidad aumenta). • Empleándose (–) si el movimiento es retardado (velocidad disminuye).

MRUV. a

MRUV: Permanece constante el valor de “a”.

MRUV; Observaciones.

MRUV; Observaciones

MRUV; Observaciones a

MRUV; Fórmulas

4. - Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU y MRUV

4. 1. - Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU. • Gráfica aceleración-tiempo en el MRU • Gráfica velocidad- tiempo para el MRU: • Gráfica espacio - tiempo para el MRU: Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Gráfica aceleración-tiempo en el MRU: • Siempre es una línea recta horizontal que coincide con el eje x; es decir la aceleración es 0. a 0 t

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU • La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la velocidad en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica de la velocidad para el MRU es un segmento rectilíneo horizontal. La distancia que separa este segmento del eje de las abscisas es exactamente igual a la velocidad del móvil. 0 V V 0 t

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU…. : En la gráfica velocidad- tiempo para el MRU, el área bajo la gráfica representa el espacio recorrido por el móvil. v A t A=x (área = desplazamiento)

Gráfica espacio- tiempo para el MRU: • La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, el espacio recorrido en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica obtenida es un segmento rectilíneo oblicuo cuya pendiente es siempre constante que coincide con la velocidad del móvil. • Si el recorrido del móvil no comienza en el origen de espacios; la gráfica espacio-tiempo sigue siendo un segmento rectilíneo oblicuo, pero que no sale del origen de coordenadas. 0 x x 0 q v = tang θ (progresivo) t

Resumen 1; de las Gráficas del Rectilíneo Uniforme MRU Movimiento a 0 t V 0 t 0 x x 0 t

Resumen 2; Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU x v A a t t A=x (área = desplazamiento) v = tga (progresivo) x x x 0 b a a t v = tga (progresivo) v = tga = - tgb (retrógrado) t Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

4. 2. - Gráficas de la posición, de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo, en el MRUV. • Gráfica aceleración-tiempo en el MRUV. • Gráfica velocidad- tiempo para el MRUV. • Gráfica espacio - tiempo para el MRUV.

Resumen de graficas del MRUV a u Pendiente = 0 a n e P a u 0 t O O pendiente = v(t) xo te n die a = Pendiente = v 0 t u t

Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU y MRUV

Gráficas de la posición y de la velocidad en función del tiempo, en el MRU. • Gráfica aceleración-tiempo en el MRU • Gráfica velocidad- tiempo para el MRU: • Gráfica espacio - tiempo para el MRU: Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Gráfica aceleración-tiempo en el MRU: • Siempre es una línea recta horizontal que coincide con el eje x; es decir la aceleración es 0. a 0 t

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU • La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la velocidad en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica de la velocidad para el MRU es un segmento rectilíneo horizontal. La distancia que separa este segmento del eje de las abscisas es exactamente igual a la velocidad del móvil. 0 V V 0 t

Gráfica velocidad- tiempo para el MRU…. : En la gráfica velocidad- tiempo para el MRU, el área bajo la gráfica representa el espacio recorrido por el móvil. v A t A=x (área = desplazamiento)

Gráfica espacio- tiempo para el MRU: • La grafica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, el espacio recorrido en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica obtenida es un segmento rectilíneo oblicuo cuya pendiente es siempre constante que coincide con la velocidad del móvil. x a t v = tga (progresivo)

Gráfica espacio- tiempo para el MRU…continua • Si el recorrido del móvil no comienza en el origen de espacios; la gráfica espaciotiempo sigue siendo un segmento rectilíneo oblicuo, pero que no sale del origen de coordenadas. 0 x x 0 q v = tang θ (progresivo) t

Resumen 1; de las Gráficas del Rectilíneo Uniforme MRU Movimiento a 0 t V 0 t 0 x x 0 t

Resumen 2; Gráficas del Uniforme MRU Movimiento Rectilíneo Gráfica: Espacio - Tiempo x 0 Gráfica: Velocidad - Tiempo v 0 A a t v = tga (progresivo) x x 0 Gráfica: Espacio - Tiempo A=x (área = desplazamiento) x x 0 a t v = tga (progresivo) t Gráfica: Espacio - Tiempo b v = tga = - tgb (retrógrado) a t Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Gráficas de la posición, de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo, en el MRUV. • Gráfica aceleración-tiempo en el MRUV. • Gráfica velocidad- tiempo para el MRUV. • Gráfica espacio - tiempo para el MRUV.

Gráfica aceleración-tiempo en el MRUV. • La gráfica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la aceleración en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La aceleración se mantiene constante por lo tanto su gráfica es una línea recta paralela al eje del tiempo. • El área bajo la línea nos da el cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo. Area = Dv a Pendiente = 0 a Area = Dv Area O a t

Gráfica velocidad- tiempo para el MRUV. • La gráfica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, la velocidad en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica es una línea recta inclinada. • La pendiente de la recta nos da la aceleración del móvil. u v v 0 te n ie a = d n e P a u 0 t a = tga (progresivo) O t u t

Gráfica espacio - tiempo para el MRUV. • La gráfica se obtiene representando el tiempo en el eje de las abscisas, el espacio en el eje de ordenadas; y uniendo los sucesivos puntos que se van obteniendo. • La gráfica es una parábola que será cóncava hacia arriba si el movimiento es acelerado. • La pendiente de la tangente a la curva nos da la velocidad instantánea. tan θ = v(t) pendiente = v(t) xo θ Pendiente = v 0 t tan θ = v(t)

Resumen de graficas del MRUV a u Pendiente = 0 te n die a n e P a u 0 t O u 0 O t pendiente = v(t) xo a = Pendiente = v 0 t t u t

Movimiento Rectilínio Uniformemente Variado MRUV Ejemplo

MRUV

MRUV

MRUV

MRUV

MRUV

Ejemplo

FIN