Univerzitet u Novom Sadu Tehniki fakultet Mihajlo Pupin

Univerzitet u Novom Sadu Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” Zrenjanin TEORIJSKA MEHANIKA STATIKA dr Eleonora Desnica, dipl. ing. maš. Zrenjanin, 2016/2017.

Sistem proizvoljnih sila u ravni; n Redukcija sile na tačku; n Uslovi ravnoteže; n Trenje; n Primeri n

Sistem proizvoljnih sila u ravni Redukcija sile na tačku Da li će se pri paralelnom prenošenju sile F iz tačke A u tačku B promeniti i njeno mehaničko dejstvo?

n n n Dodavanje uravnoteženog sistema sila ne dovodi do promene mehaničkog dejstva (F 1 i F 2 su istog intenziteta kao i F, paralelne sa F na rastojanju d). Da bi pri paralelnom prenošenju sile bilo isto mehaničko dejstvo sili se mora dodati i spreg Sile F i F 2 čine sada spreg sila, pa se umesto njih može uvesti spreg čiji je intenzitet = Fd

n Ovaj postupak paralelnog pomeranja sile zove se redukcija sile na tačku. Dakle, sila koja deluje na jednu tačku tela može se paralelno pomeriti tako da deluje na neku drugu tačku tela, ali joj se tom prilikom mora dodati i spreg. Intenzitet ovog sprega je jednak momentu sile (koja se pomera) u odnosu na tačku u koju se sila premešta.

Sistem proizvoljnih sila u ravni i uslovi ravnoteže tela Posmatraće se telo koje je izloženo dejstvu sistema sila F 1, F 2, . . . , Fn koje se nalaze u jednoj ravni Može li se prikazani sistem od n sila u ravni svesti na jednostavniju formu?

n Sve sile treba redukovati na proizvoljno odabranu tačku O. n Dobija se sistem sučeljenih sila i spregova u ravni

n Sabiranjem sila dobijamo rezultujuću silu, a sabiranjem spregova rezultujući spreg

n Uslovi ravnoteže sistema proizvoljnih sila u ravni

n Prethodno je pokazano da je tačka O u odnosu na koju se računa moment, proizvoljno odabrana. Zato se prilikom pisanja momentne jednačine može koristiti bilo koja tačka u ravni u kojoj su sile. n Kao što je to već bilo nagovešteno, uslovi ravnoteže tela su složeniji nego uslovi ravnoteže tačke. Poređenjem ovih uslova vidi se da su prva dva uslova ravnoteže tela ista kao i uslovi ravnoteže tačke. Razlika postoji usled postojanja dodatnog trećeg uslova koji kod tačke ne postoji.

Zakon trenja klizanja n Iskustvo pokazuje da moramo savladati izvesnu silu da bismo prisilili neko telo da klizi po površini drugog tela. n Ova sila je sila otpora protiv relativnog klizanja tela i zove se sila trenja klizanja.

n n n µo- statički koeficijent trenja (neimenovan broj) Fgr- granična sila trenja Fn- normalna reakcija Pri ravnoteži, sila trenja mirovanja sila kojom se greda pokreće ili

Pri kretanju: sila trenja je usmerena u suprotnom smeru od smera u kome se kreće telo i jednaka je proizvodu dinamičkog koeficijenta trenja klizanja i normalnog pritiska dinamički koeficijent trenja klizanja (utvrđuje se eksperimentom)

Reakcija hrapave veze. Ugao trenja je najveći ugao koji ukupna reakcija hrapave veze zaklapa sa normalom na površinu. Sa slike: tg pa je

Telo se pokreće ako je Da bi se telo pokrenulo treba da je: odnosno ugao Ako je telo se ne pokreće, pa se time objašnjava pojava samokočenja.

Ravnoteža pri trenju Proučavanje ravnoteže tela kada se uzme u obzir i trenje, obično se svodi na razmatranje graničnog položaja ravnoteže. Ovde se postavljaju uslovi ravnoteže statike: Potrebno je znati sile Fn i Fgr, gde je Ako je u zadatku potrebno odrediti sve moguće položaje ravnoteže, tada za rešavanje takvih zadataka treba proučiti slučaj graničnog položaja, a ostali položaji ravnoteže biće određeni ako u rezultatima smanjujemo koeficijent trenja od µo do 0.

Primer 1. Homogeni prizmatični štap AB, dužine 2 L i težine G oslanja se svojim krajem B na hrapavi horizontalni pod. Svojim krajem A zglobno je vezan za ploču C. Odrediti reakcije sistema ako je poznato.

Primer 2. Telo težine Q koje ima oblik kvadra za zadatim stranicama a i b vezano je nepokretnim zglobnim osloncem u tački O za zid i opterećeno spregom M. Za telo je u tački A zglobno vezan laki štap koji je drugim krajem zglobno vezan za zid. Odrediti reakcije veze. A 1 45 A O Q b M a

. Primer 3. Primer 8. Homogeni prizmatični štap AB težine Q i dužine oslanja se krajem A o vertikalni hrapavi zid gradeći sa njim ugao θ. Kraj B štapa vezan je za zid užetom BC, gradi ugao φ sa zidom. Odrediti reakcije zida na pritisak štapa, silu u užetu (težinu užeta zanemariti) i koeficijent trenja µ za slučaj ravnoteže. Pri datim uslovima da je

Hvala na pažnji!