Univerzitet u Novom Sadu Tehniki fakultet Mihajlo Pupin

Univerzitet u Novom Sadu Tehnički fakultet “Mihajlo Pupin” Zrenjanin TEORIJSKA MEHANIKA STATIKA dr Eleonora Desnica, dipl. ing. maš. Zrenjanin, 2016/2017.

Elementi grafičke statike - vrste nosača i oslonaca; n Statički dijagrami za nosače prostijeg oblika; n Primeri n

Mašinski elementi ili konstrukcije koji se opterećuju dejstvom sila zovu se nosači. Dejstva sila na nosač mogu biti neposredna i posredna. Direktna, kada opterećenje dejstvuje direktno na nosač i posredna kada se na primarni nosač opterećenje prenosi, tj. opterećenje preko tzv. sekundarnog nosača. U nosače se ubrajaju: prosta greda, greda sa prepustom, konzola, gerberov nosač, okvir (ram), rešetkasti nosač, luk na tri zgloba. Zadatak ovog dela statike – grafostatike je proučavanje svakih od ovih nosača.

Nosači mogu biti izvedeni u tri osnovna oblika: a) Puni nosači koji su uglavnom oblika prizmatičnog ili cilindričnog štapa (grede) punog poprečnog preseka b) Rešestkasti nosači koji su sastavljeni iz više pravih štapova zglobno vezanih na svojim krajevima u krutu konstrukciju

c) Okvirni nosači (okviri ili ramovi), koji su sastavljeni iz više punih nosača spojenih pod izvesnim uglom.

Razlikujemo tri vrste punih ravanskih nosača i to: 1) Prostu gredu (puni nosač koji svojim krajevima leži na osloncima od kojih je jedan pokretan a drugi nepokretan) 2) Gredu sa prepustima

3) Konzolu (nosač koji je na jednom kraju uklješten)

Opterećenja koje deluju na nosače mogu biti različita po obliku, načinu dejstva i vremenu trajanja. Po obliku opterećenja mogu biti koncentrisana i kontinualna. Koncentrisano opterećenje deluje u jednoj tački nosača i može biti vertikalno ili koso. Koncentrisano opterećenje

Kontinualno opterećenje je raspoređeno po celoj dužini nosača ili pak na pojedinim njegovim delovima. Kontinualno opterećenje raspoređeno po celoj dužini nosača Kontinualno opterećenje raspoređeno na pojedine delove nosača

Prema načinu dejstva opterećenje može biti neposredno i posredno (prvo deluje neposredno na nosač i može biti koncentrisano i kontinualno). Posredna opterećenja se preko drugih elemenata (nosača) prenose na nosač. U zavisnosti od vremena trajanja opterećenja mogu biti stalna i promenljiva. Stalno opterećenje se još naziva statičko, a promenljivo - dinamičko opterećenje.

Osnovni zadaci grafostatike U dosadašnjoj analizi nekog nosača pokazano je određivanje njegovih karakteristika. Iz određivanja tih karakteristika nosača proizilaze i tri osnovna zadatka grafostatike koji se mogu formulisati kao: a) Odrediti veličine, pravce i smerove dejstva otpora oslonaca nosača; b) Nacrtati statičke dijagrame: napadnog momenta, transverzalne sile i aksijalne sile; c) Izračunati brojne vrednosti maksimalnog napadnog momenta i transverzalnih sila.

Osnovne statičke veličine u poprečnom preseku nosača - aksijalna sila, transferzalna sila i napadni moment Da bismo odredili unutrašnja opterećenja u prozvoljnom preseku nosača, zamislimo da smo presekli nosač u preseku p-p i time ga podelili na dva dela I i II. Sada ispitujemo uslove ravnoteže za oba dela.

Uvodimo sledeće definicije: Transferzalna ili poprečna sila u nekom poprečnom preseku nosača p-p jednaka je algebraskom zbiru projekcija svih sila koje dejstvuju na nosač, levo ili desno od uočenog preseka, na osu z. Sa obe strane preseka transferzalne sile su istog intenziteta, samo su suprotnih smerova. Aksijalna ili uzdužna sila, u nekom poprečnom preseku p-p jednaka je algebraskom zbiru projekcija svih sila koje dejstvuju na nosač, levo ili desno od uočenog preseka, na uzdužnu y osu nosača. Aksijalne sile su pozitivne ako vrše zatezanje određenog dela nosača, a negativne ako ga potiskuju. Napadni moment ili moment savijanja u nekom poprečnom preseku nosača p-p jednak je algebraskom zbiru momenata svih sila koje dejstvuju na nosač, levo ili desno od uočenog preseka, a momentna tačka je tačka preseka. Sa obe strane preseka napadni momenti su istog intenziteta, samo su suprotnih smerova.

Prosta greda Uticaj različitih opterećenja na linijski nosač pod imenom prosta greda, ilustrovaće se za konrektne slučajeve. Kod svih nosača pa i kod proste grede proučavanje uticaja opterećenja svodi se na određivanje otpora oslonaca i crtanje statičkih dijagrama, napadnih momenata, transverzalnih sila i aksijalnih sila. Prosta greda opterećena koncentrisanim vertikalnim opterećenjem

Prosta greda opterećena kosom silom

Hvala na pažnji!